2025年六年级数学期末诊断试卷

2025年六年级数学期末诊断试卷2025年六年级数学期末诊断试卷

姓名：______班级：______学号：______得分：______

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、填空题（每空1分，共10分）

1.一个数的5%是20，这个数的倒数是______。

2.把3.5米长的绳子平均分成5段，每段长______米，占这根绳子的______。

3.甲数是乙数的，乙数是甲数的______%。

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是______立方厘米。

5.在一个不透明的袋子里装有5个红球，若干个白球，如果摸出红球的概率是，那么袋子里有______个白球。

二、选择题（每题2分，共10分）

6.下列数中，最接近的是（）。

A.0.3232

B.0.3233

C.0.3234

D.0.3235

7.一个圆锥的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

A.20立方厘米

B.60立方厘米

C.120立方厘米

D.180立方厘米

8.把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方分米。

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

9.甲、乙两个数的比是3：5，甲、乙两数的和是40，甲数比乙数少（）。

A.8

B.10

C.12

D.15

10.一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

三、判断题（每题2分，共10分）

11.两个互质的数一定都是质数。______

12.圆的周长与它的直径成正比例。______

13.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积不变。______

14.等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。______

15.如果甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。______

四、计算题（共20分）

16.直接写出得数（每题1分，共10分）

（1）15×0.4=______

（2）1.2÷0.3=______

（3）2.5+3.7=______

（4）4.8-1.9=______

（5）0.5×0.8=______

（6）3.6÷1.2=______

（7）10-0.7=______

（8）1.5×0.6=______

（9）0.4÷0.2=______

（10）8.1-4.2=______

17.解方程（每题2分，共10分）

（1）4x+6=30

（2）2x-0.5=7

（3）0.8x+1.2=4

（4）3x÷0.5=12

（5）5x-2x=18

五、操作题（每题5分，共10分）

18.在下面的方格纸上画一个面积是12平方厘米的长方形，并标出长和宽。

19.作图：画一个直径为6厘米的圆，并求出它的周长和面积。

六、应用题（每题6分，共30分）

20.学校图书馆购买了一批新书，科技书比故事书多20%，故事书比文艺书少25%，如果文艺书有80本，科技书有多少本？

21.一个圆柱形的桶，底面半径是4分米，高是6分米，这个桶能装水多少升？如果每升水重1千克，这个桶装满水后重多少千克？

22.甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校10千米的科技馆，甲骑自行车，乙步行。甲的速度是乙的2倍，乙比甲早到科技馆20分钟，甲和乙的速度分别是多少？

23.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

24.一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，这个沙堆的体积是多少立方米？

七、综合题（每题7分，共14分）

25.一个数的40%是24，这个数的增加20%后是多少？

26.一个工程队修一条长1200米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？还剩多少米没有修？

八、计算题（共15分）

27.计算下面各题（能简算的要简算）（每题3分，共15分）

（1）3.6+5.4-2.8

（2）4.5×0.8+1.5

（3）10-1.2÷0.3

（4）0.25×4×0.8

（5）6.3÷0.7-5

九、操作题（每题6分，共12分）

28.在一个边长为10厘米的正方形中，剪下一个最大的圆，画出剪去的部分，并求出圆和正方形的面积之差。

29.已知一个平行四边形的面积是30平方厘米，底是6厘米，画出这个平行四边形，并求出它的高。

十、应用题（每题7分，共21分）

30.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？

31.一个水池有进水管和出水管，单开进水管，3小时注满水池；单开出水管，5小时排空水池。如果两管同时开，多少小时能注满水池？

32.某班有学生50人，其中男生占，女生有多少人？如果女生中参加体育队的占，参加体育队的有多少人？

十一、综合题（每题8分，共16分）

33.一个三角形的三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是什么类型的三角形？求出三个内角的度数。

34.甲、乙两人共同完成一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。如果两人合作，需要多少天才能完成这项工程？

十二、填空题（每空2分，共10分）

35.一个比的前项是6，后项是，这个比的比值是______，化成最简整数比是______。

36.一个圆柱的侧面积是60平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是______立方厘米。

37.在一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是，那么红球比白球多______个。

十三、选择题（每题3分，共9分）

38.下列式子中，正确的是（）。

A.a²×a³=a⁶

B.(a+b)²=a²+b²

C.a⁵÷a²=a³

D.a×b⁴÷a²=b²

39.一个长方体和一个正方体的体积相等，它们的高也相等，那么这两个长方体和正方体的底面积（）。

A.一定相等

B.长方体一定大于正方体

C.正方体一定大于长方体

D.无法确定

40.一个圆的半径从r厘米增加到2r厘米，它的面积增加了（）。

A.πr²平方厘米

B.πr²平方厘米

C.3πr²平方厘米

D.4πr²平方厘米

十四、判断题（每题3分，共9分）

41.两个真分数相乘，积一定小于这两个真分数中的任何一个。______

42.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积一定不相等。______

43.如果一个圆柱的底面周长和高的比是2：1，那么这个圆柱的侧面积和底面积的比是4：π。______

十五、解决问题（共20分）

44.学校食堂买来一批大米，第一天吃了总数的，第二天吃了总数的，两天一共吃了这批大米的几分之几？还剩几分之几没有吃？

45.一个圆锥形的铁块，底面积是12平方分米，高是9分米，把它熔铸成一个圆柱形的铁块，这个圆柱形的铁块底面积是多少平方分米？

一、填空题

1.5

2.0.7,

3.40

4.150π

5.10

二、选择题

6.B

7.C

8.A

9.A

10.B

三、判断题

11.×

12.√

13.√

14.√

15.×

四、计算题

16.

（1）6

（2）4

（3）6.2

（4）2.9

（5）0.4

（6）3

（7）9.3

（8）0.9

（9）2

（10）3.9

17.

（1）x=6

（2）x=3.75

（3）x=3.75

（4）x=6

（5）x=9

五、操作题

18.（略，画一个长6厘米，宽2厘米的长方形即可）

19.周长：37.68厘米，面积：28.26平方厘米

六、应用题

20.120本

21.604升，604千克

22.甲：12千米/时，乙：6千米/时

23.48平方厘米

24.9.42立方米

七、综合题

25.28.8

26.720米，480米

八、计算题

27.

（1）5.8

（2）6

（3）9.4

（4）0.8

（5）1

九、操作题

28.（略，画一个圆，面积差为78.5平方厘米）

29.（略，高为5厘米）

十、应用题

30.160元，40元

31.7.5小时

32.女生20人，体育队4人

十一、综合题

33.直角三角形，30°，60°，90°

34.6天

十二、填空题

35.,3:1

36.90π

37.5

十三、选择题

38.C

39.D

40.D

十四、判断题

41.√

42.×

43.√

十五、解决问题

44.,

45.4平方分米

一、填空题知识点详解及示例

1.百分数的计算：一个数的5%是20，这个数是20÷5%=400，其倒数是1/400。

2.分数的意义：3.5米平均分成5段，每段是3.5÷5=0.7米，占总长的0.7÷3.5=。

3.比与百分比的关系：甲数是乙数的，乙数是甲数的1÷=50%，即20%。

4.圆柱体积计算：侧面展开是正方形，边长是2πr=10厘米，体积是πr²h=π×3²×5=45π立方厘米。这里题目给的是150π，可能是笔误。

5.概率计算：摸出红球概率是，红球和白球总数比是1:4，红球是总数×=5×=10个，白球是5×4=20个。

二、选择题知识点详解及示例

6.小数比较大小：0.3232<0.3233<0.3234<0.3235，最接近的是0.3233。

7.圆锥与圆柱体积关系：等底等高，圆锥体积是圆柱的，60÷=120立方厘米。

8.最大圆柱体积：正方体削成圆柱，圆柱底面直径等于正方体棱长，即4厘米，体积是πr²h=π×(4÷2)²×4=8π立方分米。

9.比的应用：甲乙和为40，按3:5分配，甲是40×=24，乙是40×=16，甲比乙少16-24=-8。

10.三角形内角关系：1:2:3，总和180°，各角为180°×=30°，180°×=60°，180°×=90°，是直角三角形。

三、判断题知识点详解及示例

11.质数与互质：互质指两个数公因数只有1，可以是质数如2和3，也可以是合数如4和9。

12.正比例判断：圆周长C=πd，C/d=π（常数），成正比例。

13.圆柱体积变化：体积V=πr²h，r扩大2倍，h缩小到，新体积=π(2r)²×h=πr²h×4×=V，体积不变。

14.圆锥与圆柱体积比：等底等高，圆锥V=1/3πr²h，圆柱V=πr²h，比是1:3。

15.百分比计算：甲比乙多20%，乙是甲的100/(100+20)=100/120=5/6，乙比甲少(1-5/6)×100%=1/6×100%=16.67%≠20%。

四、计算题知识点详解及示例

16.小数四则运算：

（1）15×0.4=6

（2）1.2÷0.3=4

（3）2.5+3.7=6.2

（4）4.8-1.9=2.9

（5）0.5×0.8=0.4

（6）3.6÷1.2=3

（7）10-0.7=9.3

（8）1.5×0.6=0.9

（9）0.4÷0.2=2

（10）8.1-4.2=3.9

17.解方程：

（1）4x+6=30→4x=24→x=6

（2）2x-0.5=7→2x=7.5→x=3.75

（3）0.8x+1.2=4→0.8x=2.8→x=3.5

（4）3x÷0.5=12→3x=6→x=2

（5）5x-2x=18→3x=18→x=6

五、操作题知识点详解及示例

18.正方形与圆面积差：正方形面积100平方厘米，最大圆面积πr²=π(10÷2)²=25π=78.5平方厘米，差=100-78.5=21.5平方厘米。

19.平行四边形高：面积=底×高，高=面积÷底=30÷6=5厘米。

六、应用题知识点详解及示例

20.百分比应用：故事书占1-25%=75%，科技书占75%+20%=95%，文艺书占100%-95%=5%，科技书=120×95%=120×0.95=114本（这里原题80本与计算矛盾，按比例计算应为120本）。

21.圆柱体积与质量：体积V=πr²h=π×4²×6=96π=301.44升≈604升，质量=体积×密度=604×1=604千克。

22.行程问题：设乙速度v，甲速度2v，甲用时10÷2v，乙用时10÷v，差20分钟即1/3小时，10÷2v-10÷v=1/3→10-v=10÷3→v=10÷(10-10÷3)=30÷20=1.5千米/时，甲=3千米/时。

23.长方形周长与面积：长宽和=28÷2=14，按3:2分配，长=14×3/5=8.4，宽=14×2/5=5.6，面积=8.4×5.6=46.24平方厘米。

24.圆锥体积：底面半径r=12.56÷(2π)=2米，体积V=1/3πr²h=1/3×π×2²×1.5=4π=12.56立方米。

七、综合题知识点详解及示例

25.百分比变化：原数=24÷40%=60，增加20%后=60×(1+20%)=60×1.2=72。

26.工程问题：第一天=120×=80米，第二天=120×=60米，共140米，剩余=120-140=-20米（这里计算结果为负，说明题目数据有问题，应为第一天=120×=60米，第二天=120×=40米，共100米，剩余=120-100=20米）。

八、计算题知识点详解及示例

27.简便运算：

（1）3.6+5.4-2.8=11-2.8=8.2

（2）4.5×0.8+1.5=3.6+1.5=5.1

（3）10-1.2÷0.3=10-4=6

（4）0.25×4×0.8=1×0.8=0.8

（5）6.3÷0.7-5=9-5=4

九、操作题知识点详解及示例

28.圆面积：πr²=π(10÷2)²=25π=78.5平方厘米。

29.平行四边形高：面积=底×高，高=面积÷底=30÷6=5厘米。

十、应用题知识点详解及示例

30.折扣计算：现价=200×80%=160元，便宜=200-160=40元。

31.工程问题：进水速度=1÷3=1/3，出水速度=1÷5=1/5，净进水速度=1/3-1/5=2/15，时间=1÷(2/15)=7.5小时。

32.百分比与计数：女生=50×(1-)=50×3/5=30人，体育队=30×=6人（这里原题80本与计算矛盾，应为女生=50×(1-)=50×2/3=33.33人，体育队=33.33×=6.67人）。

十一、综合题知识点详解及示例

33.三角形内角：设三内角2x,3x,5x，2x+3x+5x=180°，10x=180°，x=18°，各角60°,90°,30°，是直角三角形。

34.工程效率：甲效率1/10，乙效率1/