四川省多校2025-2026学年高一上学期12月月考数学（含答案）

高一数学试卷注意事项：4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第1节。题目要求的.A.任意一个第一象限角都不是正角B.任意一个不是第一象限的角都是正角3.设集合A={x|x>0},B={x∈Z|x²—3x-4<0},则A∩B=A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}4.已知函数f(√x)=x-2√x,则f(3)=A.-1B.0C.3C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知1且a≠1),则a的取值范围是C.(0,1)U(1,+∞)中m,k均为常数.已知汽水刚放入冰箱时的温度为20℃,经过ah后汽水的温度为16℃,A.—a<b—a<0B.a²>ab>b²A.f(x)的定义域为RA.f(1)=2B.f(x)的值域为(0,+∞)转而旋转.已知主动轮的半径为2,被动轮的半径为3,若主(1)若a=2,求AUB,Cr(A∩B);16.(15分)已知0<a<3,且a+b=3.(1)求b的取值范围；(3)求的最小值.17.(15分)某科学探究小组在研究蜥蜴的体温与阳光照射的关系时，得到蜥蜴的体温T(单位：℃)与t15T(2)是否存在太阳落山后的h时刻，使得从t=h到t=h+10,蜥蜴的体温下降2℃?若存高一数学试卷参考答案123456789BCBCBDAC7【评分细则】【1】第1～8题，凡与答案不符的均不得分.【3】第12,13,凡与答案不符的均不得分；第14题，答案还可以写为{a|a≤-2或a≥2}.1.B【解析】本题考查任意角和弧度制，考查数学运算的核心素养.2.C【解析】本题考查全称量词命题与存在量词命题，考查逻辑推理的核心素养.全称量词命题的否定是存在量词命题.B={0,1,2,3},A∩B={1,2,3}.4.C【解析】本题考查函数求值，考查数学运算的核心素养.5.B【解析】本题考查充分条件与必要条件、任意角和弧度制，考查逻辑推理的核心素养.4若α是钝角，则是第一象限角.4若是第一象限角，则+2kπ,k∈Z,4kπ<a<π+4kπ,k∈Z,a不一定是钝角，所以“a是钝角”是第一象限角”的充分不必要条件.6.D【解析】本题考查对数不等式，考查数学运算的核心素养.a的取值范围7.A【解析】本题考查函数的零点，考查数学运算的核心素养.后汽水的温度为13℃.>log₂x,所以f(2ˣ)>f(log₂x),D正确.原式=4+2+1=7.解：(1)A=(一∞,1)U[3,十∞],……………………解得-1≤a<1,所以a的取值范围为[-1,1].……解：(1)a=3-b.因为0<a<3,所以0<3-b<3,………4分解得0<b<3,即b的取值范围为(0,3).……………5分(2)因为a+b=3,所以2—b=a-1.………………,…………9分化简得h²+20h—525=0,解得h=15(h=-35舍去)……14分故存在太阳落山后的h时刻，使得从t=h到t=h+10,蜥蜴的体温下降2℃,且h的值为所以f(x)在[0,+∞]上的值域为(一∞,-1]………………4分(2)若函数y=(x-a)²在(一∞,0)上单调递减，则a的取值范围为[0,+∞].(3)与函数y=(x-a)²的图象关于原点对称的为函数y=—(x+a)²的图象…………12分由题意可得关于x的方程一(x+a)²=-x-1有两个正根，即x²+(2a—1)x+a²—1=0有两个正根…………………14分解得a<-1,所以a的取值范围为(一∞,-1).…………17分解：(1)函数y=3在(0,+∞)上单调递增…………………1分即函数y=x²+kx在(0,十∞)上单调………2分所以,解得k≥0.故k的取值范围为[0,十∞]……4分当x≥0时，(x+1)²+k(x+1>x²+kx,即2x+1+k>0.若该不等式恒成立，则1+k>0,即k>-1…………………7分时，(x+1)²+k(x+1)>x²—kx,即(2x+1)(1+k)>0.又2x+1>0,若该不等式恒成立，则1+k>0,即k>-1,所以k的取值范围为(一1,十∞)……………9分