中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型一巧解选择填空题试题20190221218

PAGE专题一选填重难点题型突破题型一巧解选择、填空题一、排除选项法1．(2017·玉林)一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是()A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×1052．(2017·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是(),A),B),C),D)3．如图所示的三视图所对应的几何体是()4．(2016·绥化)把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是()二、验证法1．(2017·无锡)某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是()A．20%B．25%C．50%D．62.5%2．(2017·临沂)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是()A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形3．(2017·河北)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()A．①B．②C．③D．④三、特殊值法1．当0<x<1时，则x，eq\f(1,x)，x2的大小顺序是()A.eq\f(1,x)＜x＜x2B．x＜x2＜eq\f(1,x)C．x2＜x＜eq\f(1,x)D.eq\f(1,x)＜x2＜x2．已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象如图，则二次函数y＝2kx2－4x＋k2的图象大致为(),A),B),C),D)3．已知a＜0，那么点P(－a2－2，2－a)关于x轴的对称点在第__________象限.4．(2017·广东)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a＋b__________0.(填“＞”，“＜”或“＝”)四、数形结合法1．已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，如果|a|＝|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是()A．3B．6C．－6D．－32．已知，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围是()A.x<2B．0<x<2或x>5C．2<x<5D．x>53．(2017·包头)已知一次函数y1＝4x，二次函数y2＝2x2＋2，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y1与y2，则下列关系正确的是()A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小为________，图中阴影部分的面积为__________.五、转化法1．(2017·淄博)如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC＝4，则图中阴影部分的面积是()A．2＋πB．2＋2πC．4＋πD．2＋4π2．若实数a，b满足(4a＋4b)(4a＋4b－2)－8＝0，则a＋b＝__________.3.已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________．4．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5))－(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,5))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4))．令eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＝t，则原式＝(1－t)(t＋eq\f(1,5))－(1－t－eq\f(1,5))t＝t＋eq\f(1,5)－t2－eq\f(1,5)t－eq\f(4,5)t＋t2＝eq\f(1,5)，那么(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－…－eq\f(1,2014))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,2014)＋eq\f(1,2015))－(1－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)－eq\f(1,4)－eq\f(1,5)－…－eq\f(1,2014)－eq\f(1,2015))×(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2014))＝__________.题型一巧解选择、填空题一、排除选项法1．C【解析】若将一个数用科学记数法表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，故排除A、B、D.故选C.2．B【解析】根据一次函数解析式y＝kx＋b中，b＝－1，与y轴交于(0，－1)点，则排除A、D，k＝1，则y随x的增大而增大，故排除C，故选B.3．B【解析】先从主视图入手，排除四个选项中立体图形主视图不符合的，故排除A、C、D，故选B.4．C【解析】根据题图③中挖去的三角形小孔底边与正方形一边平行，顶角朝下，可排除A、B、D，进而本题选C.二、验证法1．C【解析】利用3月份的销售额等于1月份销售额乘以(1＋增长率)2，将A、B、C、D四个选项的值代入验证即可得2×(1＋50%)2＝4.5，故选C.2．D【解析】若AD⊥BC，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是矩形；选项A错误；若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是菱形，不一定是矩形；选项B错误；若BD＝CD，则四边形AEDF是平行四边形，不一定是菱形；选项C错误；若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形；正确；故选D.3．C三、特殊值法1．C2.D3.三4．>【解析】由题意得－1<a<0，1<b<2，给a和b分别取特殊值，令a＝－eq\f(1,2)，b＝eq\f(3,2)，则a＋b＝－eq\f(1,2)＋eq\f(3,2)＝1>0.故a＋b>0.四、数形结合法1．D2.B3．D【解析】由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝4x,y＝2x2＋2))消去y得到：x2－2x＋1＝0，∵b2－4ac＝0，∴直线y＝4x与抛物线y＝2x2＋2只有一个交点，如解图所示，观察图象可知y1≤y2，故选D.4．60°，eq\f(\r(3),2)【解析】∵将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，∴BC＝DC，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝90°－∠A＝60°，∴△DBC是等边三角形，∴n＝∠DCB＝60°，∴∠DCA＝90°－∠DCB＝90°－60°＝30°，∵BC＝2，∴DC＝2，∵∠FDC＝∠B＝60°，∴∠DFC＝90°，∴DF＝eq\f(1,2)DC＝1，∴FC＝eq\r(DC2－DF2)＝eq\r(3)，∴S阴影＝S△DFC＝eq\f(1,2)DF·FC＝eq\f(1,2)×1×eq\r(3)＝eq\f(\r(3),2).五、转化法1．A【解析】连接CD，过D作DO⊥BC，如解图，将其转化为三角形和扇形的面积和，∵△ABC是等腰直角三角形，∠BDC＝90°，∴DO⊥BC，O是圆心，∵BC＝4，∴OB＝2，∵∠B＝45°，∴∠COD＝90°，∴图中阴影部分的面积＝S△BOD＋S扇形COD＝eq\f(1,2)×2×2＋eq\f(90×π×22,360)＝2＋π，故选A.2．－eq\f(1,2)或13．2eq\r(3)【解析】如解图，过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，则MN′的长度等于PM＋PN的最小值，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，∵∠ON′M＝90°，OM＝4，∴MN′＝OMo·sin60°＝2eq\r(3)，∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2eq\r