2025-2026学年八年级数学上册新人教版期末寒假复习作业练习题（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年八年级数学上册新人教版期末寒假复习作业练习题一、单选题1．计算的结果是（

）A． B． C． D．2．关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（

）．A． B．且C．且 D．且3．若，则等于（

）A． B． C． D．4．下列各式中，不能用完全平方公式计算的是（

）A． B． C． D．5．如图，已知，用“”证，还需（

）A． B． C． D．6．如图，中，，是高，，，则的值为（

）A．1 B．1.5 C．2 D．4.57．如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（）

A． B． C． D．8．已知（），用尺规作图的方法在边上确定一点P，连接，使得，则符合要求的作图痕迹是（

）A．B．C． D．9．如图，在中，已知的垂直平分线交于点，交于点为直线上一点，连结，则下列关于周长的说法正确的是（

）．A．点与点重合时的周长最小；B．点与点重合时的周长最小；C．点落在之间（不包括端点）时的周长最小；D．点落在的延长线上时的周长最小．10．如图，在中，O为和的平分线的交点，交BC于点D，交BC于点E．若，则的周长为（

）A．11cm B．10cm C．9cm D．8cm11．甲、乙两人同时从A地出发沿同一条路线去B地，若甲用一半的时间以的速度行走，另一半时间以的速度行走；而乙用的速度走了一半的路程，另一半的路程以的速度行走（a，b均大于0，且），则（

）A．甲先到达 B．乙先到达B地C．甲、乙同时到达B地 D．甲、乙谁先到达B地不确定12．如图，在中，，C、D、E三点在同一直线上，连接，以下四个结论：①；②；③；④平分．其中正确的是（）．A．1 B．2 C．3 D．413．如图，在中，和的平分线，相交于，交于，交于，过点作于，下列结论中：①；②当时，；③；④若，，则，正确的是（

）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④14．如图，在分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的序号是（

）A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题15．计算：．16．已知多项式是完全平方式，则的值为．17．已知，若∆ABC的面积为，则的面积为；若的周长为，则∆ABC的周长为．18．已知线段a，b，c，求作∆ABC，使，下面作法的合理顺序为（填序号）①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线，在上截取；③连接，∆ABC为所求作的三角形．19．如图，是∆ABC的中线，是的中线，若，则．

20．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为．21．黄元米果也称“黄米果”，起源于唐，兴盛于明，属客家特色点心，早在明朝正德年间就被列为贡品．某特产店批发了A，B两种不同型号的黄元米果，已知A型黄元米果的单价比B型黄元米果的单价多元，且用120元购买A型黄元米果的数量与用90元购买B型黄元米果的数量相同，则A型黄元米果的单价是元．22．如图，小明把m个大小相同的网球恰好放进新买的圆柱形收纳筒中，则这个圆柱形收纳筒的体积是m个网球体积之和的（，）．23．如图，是∆ABC的外角，，和的平分线相交于点E，连接，则的度数是．24．阅读材料：在分式中，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，这样的分式就是真分式，假分式可以化为整式与真分式的和的形式，例如：．若假分式的值为整数，则符合条件的所有整数的和为；若一个三位数，十位数字是百位数字的两倍；另一个两位数，十位数字与的百位数字相同，个位数字与的十位数字相同，若这个三位数的平方能被这个两位数整除，则所有满足条件的两位数的和为．三、解答题25．分解因式：(1)；(2)．26．解下列分式方程(1)；(2)．27．先化简，再从，1，2中选取一个适合的数代入求值．28．对分式的变形：小张同学的解法是：；小马同学的解法是：．请判断小张、小马两同学的解法是否正确，并说明理由．29．如图，∆ABC中，，，点是上的一动点，，，连接．(1)求证：；(2)当点在什么的位置时，是直角三角形？请说明理由．30．如图，点P在的内部，点C和点P关于对称，点P关于对称点是D，连接交于M，交于N．(1)若，则________．；(2)若，求的度数；(3)若，则的周长为________；(4)点在射线的同侧，在射线上找一点G，使最小，则G与图中的________点重合，的最小等于图中线段________的长度．31．已知，分别是长方形纸条边，上两点，如图1所示，沿，所在直线进行第一次折叠，点，的对应点分别为点，，交于点．(1)若，求的度数．(2)如图2，继续沿进行第二次折叠，点，的对应点分别为点，．①若，求和的度数．②若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．32．在∆ABC中，于平分，且于，并与相交于点．(1)求证：；(2)求证：；(3)求证：；(4)求证：．33．如图，点A在y轴正半轴上，点D在点A下方的y轴上，点B在x轴正半轴上，平分与x轴交于点C．(1)如图1，若，求证：；(2)如图2，若点A的坐标为，点E为上一点，且，求的长；(3)如图3，若，过C作于点F，点H为线段上一动点，点G为线段上一动点，在运动过程中，始终满足，试判断之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案ADCCBDAAAB题号11121314答案ADDD15．16．或17．18．②①③19．1220．21．622．23．/48度24．，∵假分式的值为整数，∴为整数．∴的值可以为、、、．当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，．∴这些整数的和为；设三位数m的百位数字为，则其十位数字为，设个位数字为，∴；两位数的十位数字是，个位数字是，则．．∵能被整除，，，∴要能被整除．当时，，时，能被12整除；时，能被12整除．当时，，时，能被24整除．当时，，时，能被36整除．当时，，时，能被48整除．满足条件的有12、24、36、48，它们的和为．故答案为：24；120．25．（1）解：原式．；（2）解：原式．26．（1）解：方程两边都乘以得：，整理得，解得，检验：当时，，∴原方程的解是；（2）解：方程的两边同乘，得，化简得，解得，检验：把代入，∴原方程的根为．27．解：，∵当a取和2时，分式无意义，∴a只能取1，当时，原式．28．解：小张同学的解法正确，小马同学的解法不正确．理由：小张的解法运用了约分，根据分式的基本性质，当分式有意义时，其隐含条件为分母，故可以将分子分母的公因式约去，∴小张的解法正确小马同学在进行分式的变形时，分子、分母同时乘以，而可能为0，小马同学的解法不正确．29．（1）证明：∵∆ABC中，，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴；（2）解：当点在的中点时，是直角三角形．理由：∵点在的中点，∴,∵，∴，∴，∵，∴四边形是矩形，∴，∴是直角三角形；当点P与点C重合时，是直角三角形．理由：∵点P与点C重合，∴，∴是直角三角形．综上，点P在中点时或与点C重合时，是直角三角形．（方法不唯一）30．（1）解：由对称性可知：，∴，即：；故答案为：；（2）同（1）可知：；（3）由对称性可知：，∴的周长；故答案为16；（4）由对称性可知：，∴，∴当三点共线时，的值最小，∴当与点重合，最小等于图中线段的长；故答案为：．31．（1）解：如图1，由翻折的性质得：，．四边形是长方形，，，，，．（2）解：①如图2，，，，．由翻折的性质得：，，．继续沿进行第二次折叠，，．②如图3，，．由翻折得，，．继续沿进行第二次折叠，，．，，，．，．32．（1）证明：平分，，，，在与中，；（