2025-2026学年北京市顺义区初一（上期）期末考试数学试卷（含答案）

第1页/共1页2026北京顺义初一（上）期末数学满分100分，考试时间120分钟一、选择题（共20分，每题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.﹣6的倒数是（）A.﹣ B. C.﹣6 D.62.2025年8月4日，“长征”十二号火箭在海南商业航天发射场点火起飞，随后成功将“卫星互联网”低轨07组卫星送入预定轨道．“长征”十二号是我国新一代无毒、无污染低温液体运载火箭，可执行多种轨道发射任务，支持单星发射、多星发射和搭载发射，其近地轨道运载能力不小于12000千克．将12000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水．雨刷器在运动过程中给我们的印象为（）A.点动成线 B.点动成体 C.线动成面 D.面动成体4.方程的解是（）A. B. C. D.5.下列各式的计算结果为正数的是（）A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.是单项式 B.的次数是6C.的系数是2 D.是二次二项式7.一个正方体的展开图如图所示，在这个正方体中，与“立”字所在面的相对面上的字是（）A.中 B.强 C.志 D.华8.在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数．如果设这三个数的和是，那么这三个数中间的数用含有的代数式表示为（）A. B. C. D.9.数轴上表示数，的点如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B.C. D.10.一组有规律的图案如下图所示，按照这样的规律，第六个图案中白色三角形的个数为（）个A.242 B.724 C.728 D.729二、填空题（共16分，每题2分）11.比较两个数的大小：①_____10；②______（填“”或“”）．12.写出一个含有字母的二次单项式_____．13.某品牌乒乓球产品参数中标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，偏差是，直径在这个范围内的乒乓球都是合格的．抽查5个该品牌乒乓球，将其直径长度记录如下表所示，其中直径长度最接近标准直径的乒乓球编号是______号．乒乓球编号12345直径长度14.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩．出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为，小明用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为，如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查到的导航路程少．请你用所学数学知识说明其中的道理：______．15.一把折扇展开后如图所示，通过测量工具测得，，则这把折扇展开的角_____．16.关于的一元一次方程的解是，则的值是______．17.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日在北京天安门广场举行盛大阅兵．阅兵时，徒步方队步伐铿锵、气势如虹．根据中国人民解放军正步的标准步幅（每步0.75米），每名官兵从东华表到西华表踢正步128步，用时66秒．在阅兵前的训练中，每名官兵按照这样的要求进行正步训练，若每名官兵每天踢正步的训练路程是米，则每名官兵每天踢正步的训练时间是_____秒（用含的式子表示）．18.如图，大小两个正方形的各顶点处都有一个“圆圈”，将，，，，0，1，2，3分别填入“圆圈”中，使大正方形顶点处、小正方形顶点处以及大正方形的每条对角线上的四个“圆圈”内的数之和都相等，若，0已填入如图所示的位置．则表示的两个数的和为______，所表示的数分别为______（填出一种即可）．三、解答题（共64分，第19题16分，第20-25题每题5分，第26-28题每题6分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.若单项式与单项式的和仍是单项式，求的值．21.如图，点在线段上，是线段的中点，．求线段的长．补全下面解答过程：解：∵，______，∴______，∵是线段的中点，∴______（______）（填推理的依据）．∵，∴，∴______．22.解方程：．23.解方程：．24.佳佳和玲玲玩抛掷骰子游戏，二人轮流抛掷，每人抛掷3次后完成一轮游戏．每轮抛掷骰子游戏中，按如下规则记录，若朝上一面的点数不大于4，则将这个数直接记录下来；若朝上一面的点数大于4、则将这个数的相反数记录下来．第一轮抛掷骰子游戏结束，两人抛掷的结果如下图所示：二人将自己的抛掷结果所对应的数记录下来并把这3个数相加，所得结果大者为胜．第一轮游戏中谁获胜？请通过计算进行说明．25.如图，已知点．（1）根据要求补全图形：①画直线；②画射线；③画线段；（2）在直线上取点，使得．若，则线段的长为______．26.某新能源汽车满电时车内显示屏显示能行驶，冬季时实际能行驶的里程会折损．某车主冬季从家出发前往一个景区，全程包含高速公路和市区道路，其中高速路段总长度比市区路段总长度多，高速路段总长度与市区路段总长度的比是．（1）求车主从家到该景区的路程；（2）该车主从家出发时汽车满电，返程前在这个景区充电站充电，至少使车内显示屏显示的能行驶的里程增加多少千米，才能保证电量够返回到家．27.两个直角三角板可以组合成不同的图形．（1）现将两个直角三角板按照图1摆放，两个直角顶点重合于点，点在一条直线上．分别作出和的角平分线，则______；（2）将图1中的一个三角板绕着点运动，分别作出和的角平分线．①当这块三角板运动到如图2位置时，求的大小；②当这块三角板运动到如图3位置时，求的大小．28.点均是数轴上的点，给出如下定义：设点到点的距离为，点到点的距离为，若，则称点是点关于点的“倍关联点”．例如：当点表示数1，点表示数2．点表示数3时，则称点是点关于点的“2倍关联点”．（1）数轴上点表示数，点表示数．①若点表示数，且点是点关于点的“倍关联点”，则______；②若点是点关于点的“2倍关联点”，在，，，0四个数中，点可以表示的数是_____；（2）数轴上点表示数，点表示数2，点表示数6．对点作如下操作：点沿数轴正方向移动一个单位长度得到点，点表示数；点沿数轴移动到点，点表示数，满足；点沿数轴正方向移动一个单位长度得到点，点表示数；点沿数轴移动到点，点表示数，满足；按照此方式继续操作，得到点，，，，对点作如下操作：点沿数轴正方向移动一个单位长度得到点，点，表示数；点沿数轴正方向移动一个单位长度得到点，点表示数；按照此方式继续操作，得到点①点是点关于点的“_____倍关联点”；②当为最小正整数时，是否存在正整数，使得点是点关于点的“倍关联点”．如果存在，直接写出点表示的数的值；如果不存在，说明理由．

参考答案一、选择题（共20分，每题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．题号12345678910答案ABCBDACCDC二、填空题（共16分，每题2分）11.【答案】①解∶因为是负数，是正数，所以；故答案为∶<．②解∶因为和都是负数，，，，所以．故答案为∶>．12.【答案】解：根据单项式的定义，次数为2且含有字母的单项式即可满足要求，故符合条件的单项式可以为：．故答案为：（答案不唯一）．13.【答案】解：由题意得，，，，，，故合格的有编号3和编号4的乒乓球，又，编号4的乒乓球的直径最接近标准直径．故答案为：4．14.【答案】解：由题意可得：其中的道理为两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．15.【答案】解：∵，∴，∵，∴．故答案为：111．16.【答案】解：根据题意，将代入方程，得，即，所以，解得，即的值是2．故答案为：2．17.【答案】解：∵正步步幅：每步米，∴128步走过的距离：米，∵走完这段距离所用时间：66秒，∴走96米用了66秒，因此每米所用的时间是：（​秒/米），∴走m米所需时间为：（秒），故答案为：．18.【答案】解：∵，，∴大正方形顶点处、小正方形顶点处以及大正方形的每条对角线上的四个“圆圈”内的数之和都为，∴表示的两个数的和为．若所表示的数为3，则所表示的数为，∴表示的两个数的和为，表示的两个数的和为，∴此时所表示的数分别为，故答案为：2；（答案不唯一）．三、解答题（共64分，第19题16分，第20-25题每题5分，第26-28题每题6分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）19.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：20.【答案】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，∴，，∴，∴．21.【答案】解：∵，，∴，∵是线段的中点，∴（中点的定义）．∵，∴，∴．故答案为：；；；中点的定义；5．22.【答案】解：，，，．23.【答案】解：，，，，，．24.【答案】解：由题意得：佳佳3次抛掷结果所对应的数分别为，1，4；玲玲3次抛掷结果所对应的数分别为，2，3，∵，，且，∴第一轮游戏中玲玲获胜．25.【答案】（1）解：如图，直线、射线和线段即为所求．（2）解：①如图，当点在射线上时，∵，，∴，∴；②如图，当点在射线上时，∵，，∴，∴；综上，线段的长为2或6，故答案为：2或6．26.【答案】（1）解：设高速路段总长度为千米，则市区路段总长度为千米，由题意得，，解得，则车主从家到该景区的路程为（千米）．答：车主从家到该景区的路程为240千米．（2）解：由题意可知，实际能行驶所需显示屏显示的能行驶的里程为，则到达景区时显示屏显示的能行驶的里程为，∵返程同样需要240千米的实际里程，∴要使车内显示屏显示的能行驶的里程增加，答：至少使车内显示屏显示的能行驶的里程增加200千米，才能保证电量够返回到家．27.【答案】（1）解：∵分别是和的角平分线，且，∴，，∴．故答案为：90．（2）解：①∵，∴，∵分别是和的角平分线，∴，，∴．②∵，∴，∵分别是和的角平分线，∴，，∴．28.【答案】（1）解：①点表示数，点表示数，点表示数，，，又点是点关于点的“倍关联点”，，即，；②设点表示数为，则，，点是点关于点的“2倍关联点”，，即，解得，或，因此，在，，，0四个数中，点可以表示的数是，．故