广西壮族自治区玉林市高职单招数学试题附答案_第1页
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文档简介

广西壮族自治区玉林市高职单招数学试题(附答案一、选择题

1.若函数f(x)=2x+1在区间（1，2）上是增函数，则f(x)在区间（2，3）上（）

A.是减函数

B.是增函数

C.是常数函数

D.无法确定

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=3，S4=12，则该数列的通项公式为（）

A.an=n+1

B.an=2n1

C.an=n1

D.an=2n

答案：D

3.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

4.设函数f(x)=x^33x，求f(x)的极值点，以下说法正确的是（）

A.x=1处有极大值

B.x=1处有极小值

C.x=1处有极小值

D.x=1处有极大值

答案：D

5.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b的关系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2<1

C.k^2+b^2>1

D.k^2b^2=1

答案：A

二、填空题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

答案：0

2.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S6=77，求该数列的公比。

答案：2

3.已知f(x)=x^36x^2+9x1，求f(x)的单调递增区间。

答案：（∞，1）和（3，+∞）

4.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，求三角形ABC的面积。

答案：6

5.若直线y=mx+n与圆x^2+y^2=1相切，求m和n的关系。

答案：m^2+n^2=1

三、解答题

1.解方程组：

\(\begin{cases}2x+y=5\\3xy=1\end{cases}\)

答案：x=2，y=1

2.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间和极值。

答案：单调递增区间（∞，2）和（3，+∞），单调递减区间（2，3），极大值f(2)=1，极小值f(3)=2

3.求椭圆\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)的离心率。

答案：e=\(\frac{1}{2}\)

4.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间（∞，1）和（2，+∞），单调递减

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