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文档简介

2026年四川省德阳市高职单招数学考试题库(含答案)一、选择题(每题4分,共40分)

1.有七名同学站成一排拍毕业照,其中甲必须站在正中间,不同的站法一共有()

A.180种

B.1800种

C.360种

D.720种

答案:C

2.设函数f(x)=(x^22x+1)^2,则f(x)的最小值为()

A.0

B.1

C.4

D.8

答案:B

3.已知等差数列的前三项分别为a2,a+2,2a+1,那么该数列的公差是()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

4.若函数y=f(x)的图像与直线y=3x+1平行,则f(x)的导数f'(x)等于()

A.1

B.3

C.1/3

D.3

答案:B

5.已知函数y=x^33x^2+2在区间(∞,a)上是减函数,则实数a的取值范围是()

A.a≤0

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

答案:C

6.若矩阵A=((2,3),(4,5)),则A的行列式值为()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:A

7.设直线L:x2y+3=0,则L的斜率是()

A.1/2

B.2

C.1/2

D.2

答案:A

8.已知等比数列的前三项分别为1,3,9,那么该数列的公比为()

A.2

B.3

C.1/3

D.1/2

答案:B

9.已知函数y=f(x)在x=2处的导数为3,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:B

10.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,则f(x+1)=()

A.f(x)

B.f(x)

C.f(2x)

D.f(x2)

答案:C

二、填空题(每题4分,共40分)

11.若函数y=2x+3与直线y=4x1平行,则它们的距离是_________。

答案:5/√5

12.已知等差数列的前三项分别为2,5,8,那么第10项的值是_________。

答案:29

13.若函数y=f(x)在x=3处取得最大值,则f'(3)=_________。

答案:0

14.已知函数y=x^24x+3,求其顶点坐标_________。

答案:(2,1)

15.若矩阵A=((a,b),(c,d))的行列式值为2,则adbc=_________。

答案:2

16.若函数y=f(x)的图像关于原点对称,则f(x)=_________。

答案:f(x)

17.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称,则f(x)=_________。

答案:f(x)

18.若函数y=f(x)在区间(∞,+∞)上单调递增,则f'(x)≥_________。

答案:0

19.若函数y=f(x)在区间(∞,+∞)上单调递减,则f'(x)≤_________。

答案:0

20.已知函数y=f(x)的图像是一条过原点的直线,则f(x)=_________。

答案:kx(k为常数)

三、解答题(每题20分,共40分)

21.设函数f(x)=x^33x+1,求f(x)的单调区间。

解:f'(x)=3x^23,令f'(x)=0,得x=±1。当x<1时,f'(x)>0;当1<x<1时,f'(x)<0;当x>1时,f'(x)>0。所以f(x)的单调增区间为(∞,1)和(1,+∞),单调减区间为(1,1)。

22.已知等差数列的前三项分

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