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文档简介
海南省儋州市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题5分，共25分）
1.若函数f(x)=(x^22x+1)^2在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤0
D.a≥0
答案：B
2.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d，若f(1)=0，f'(1)=0，f''(1)=0，则f(x)的极值点是（）
A.x=1
B.x=0
C.x=1
D.无法确定
答案：A
3.若a、b、c成等差数列，则下列等式中正确的是（）
A.a^2+c^2=2b^2
B.a^2+b^2=2c^2
C.b^2a^2=c^2
D.a^2b^2=c^2
答案：A
4.若直线y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切，则满足条件的实数k和m的关系是（）
A.k^2+m^2=1
B.k^2m^2=1
C.k^2+m^2=2
D.k^2m^2=2
答案：A
5.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC一定是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案：C
二、填空题（每题5分，共25分）
6.若函数f(x)=x^33x^2+2x+a在x=1处取得极值，则a的值为______。
答案：0
7.已知等差数列的前5项和为25，第5项与第10项的差为5，求该等差数列的首项和公差。
答案：首项5，公差1
8.若函数f(x)=(x2)^23在区间（1，3）上是减函数，求实数a的取值范围。
答案：a≤1
9.已知直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+1)^2=4相切，求切点的坐标。
答案：(1，3)
10.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA+sinB+sinC=1，求三角形ABC的面积。
答案：1
三、解答题（每题10分，共30分）
11.已知函数f(x)=x^33x^2+2x+1，求f(x)的单调区间。
答案：f(x)的单调增区间为（∞，1），单调减区间为（1，+∞）
12.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2n+1，求证数列{an}是等差数列。
答案：证明：当n≥2时，an=SnSn1=(n^2n+1)[(n1)^2(n1)+1]=2n2，所以数列{an}是等差数列。
13.已知直线y=kx+m与圆(x1)^2+(y+1)^2=4相切，求k和m的值。
答案：由于直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即：
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