河北邢台市高职单招数学试题含答案

河北邢台市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若平行线l1：2x3y+1=0和l2：2x3y+c=0的距离为3，则实数c的值为（）

A.6

B.6

C.9

D.9

答案：C

4.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处取得极小值，则必有（）

A.a>0，b<0

B.a<0，b>0

C.a>0，b>0

D.a<0，b<0

答案：A

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²bc，则角A的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

6.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(x)+f(2x)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

7.已知向量a=(3，4)，向量b=(m，n)，若向量a与向量b垂直，则m与n的关系是（）

A.m+n=0

B.mn=0

C.3m+4n=0

D.3m4n=0

答案：C

8.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

9.若函数f(x)=log₂(x1)的定义域是（1，+∞），则函数g(x)=log₂(x+1)的定义域是（）

A.（∞，1）

B.（∞，1）∪（1，+∞）

C.（∞，1）∪（0，+∞）

D.（1，+∞）

答案：D

10.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则数列的第5项是（）

A.3

B.6

C.12

D.24

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤0

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=100，则公差d等于______。

答案：2

3.若平行线l1：2x3y+1=0和l2：2x3y+c=0的距离为3，则实数c的值为______。

答案：9

4.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处取得极小值，则a、b的关系是______。

答案：a>0，b<0

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a²=b²+c²bc，则角A的大小为______。

答案：90°

6.若函数y=f(x)的图像关于点（1，2）对称，则f(x)+f(2x)的值为______。

答案：4

7.已知向量a=(3，4)，向量b=(m，n)，若向量a与向量b垂直，则m与n的关系是______。

答案：3m+4n=0

8.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≥1

9.若函数f(x)=log₂(x1)的定义域是（1，+∞），则函数g(x)=log₂(x+1)的定义域是______。

答案：（1，+∞）

10.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则数列的第5项是______。

答案：48

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，S10=100。求首项a1和公差d。

解：由题意得：

S5=5/2(2a1+4d)=25

S10=10/2(2a1+9d)=100

解得：

a1=3

d=2

2.（10分）已知函数f(x