河南开封市高职单招数学试题附答案

河南开封市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函数g(x)=2x3，那么g(2)的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度等于（）

A.4

B.6

C.8

D.12

答案：D

5.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么AC的长度等于（）

A.3

B.5

C.6

D.8

答案：A

6.已知函数h(x)=x^33x^2+2x，那么h(x)的极值点为（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：C

7.已知三角形ABC，BC=6，AC=8，∠BAC=60°，那么三角形ABC的面积为（）

A.12

B.18

C.24

D.36

答案：B

8.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n2，那么该数列的前10项和为（）

A.120

B.150

C.180

D.210

答案：C

9.已知函数f(x)=x^24x+3，那么f(x)的图像与x轴的交点个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，那么f(x2)的图像关于（）

A.y轴对称

B.x轴对称

C.直线x=0对称

D.直线x=2对称

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值为______。

答案：21

12.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

答案：7

13.已知直角三角形ABC，∠C=90°，AB=5，AC=3，求BC的长度。

答案：4

14.若函数g(x)=x^24x+4，求g(x)的顶点坐标。

答案：(2,0)

15.已知三角形ABC，BC=8，AC=10，∠BAC=30°，求三角形ABC的面积。

答案：20

16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求公差d。

答案：2

17.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，求f(x+1)的图像关于哪条直线对称。

答案：x=1

18.已知函数h(x)=x^33x^2+2x，求h(x)的极值。

答案：极小值点x=2，极小值h(2)=4

19.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=5，CE=7，求BD的长度。

答案：12

20.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的图像与x轴的交点。

答案：x=1，x=3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+c，求实数c的值，使得f(x)在区间[0,4]上的最小值等于4。

解：由题意，f(x)的最小值在x=2时取得，即f(2)=4。

f(2)=2^242+c=4

48+c=4

c=4+8

c=4

所以，实数c的值为4。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，公差d=2，求Sn的表达式。

解：已知等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(2a1+(n1)d)。

代入已知条件a1=1，d=2，得