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河南省开封市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f(2)的值为（）

A.8

B.2

C.8

D.10

2.若a、b、c成等差数列，则方程ax^2+bx+c=0的根的情况是（）

A.有两个实根

B.有一个实根

C.有两个相等的实根

D.不能确定

3.已知|a|=5，|b|=2，且a<0，b>0，则ab的值为（）

A.3

B.7

C.3

D.7

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

5.已知函数g(x)=2x1，若g(f(x))=3x+2，求f(x)的表达式为（）

A.x+2

B.2x+3

C.3x2

D.x3

6.若三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，则该三角形的面积S=（）

A.6

B.12

C.18

D.24

7.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的通项公式an=（）

A.2n1

B.2n+1

C.n+1

D.n1

8.若|x2|<1，则x的取值范围是（）

A.1<x<3

B.1≤x≤3

C.0<x<2

D.0≤x≤2

答案：1.C2.D3.B4.B5.A6.B7.C8.A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数h(x)=x^22x+1，求h(x)的最小值。

答案：0

10.已知点A(2,3)，B(4,1)，求线段AB的中点M的坐标。

答案：(1,1)

11.若sinα=1/2，cosβ=√3/2，且α、β均为锐角，求sin(α+β)的值。

答案：1/2

12.已知数列{bn}的通项公式为bn=n^2n+1，求该数列的前10项和。

答案：440

13.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=3，c=9或a=9，b=3，c=1

三、解答题（每题10分，共30分）

14.解方程组：

2xy=1

3x+2y=5

答案：x=1，y=1

15.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间：(∞,1]，单调递减区间：(1,+∞)

16.已知抛物线y=ax^2+

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