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河南省漯河市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x^33x，下列说法正确的是（）

A.f(x)的单调递增区间是(∞，0]

B.f(x)的单调递减区间是[0，+∞)

C.f(x)的极值点为x=1

D.f(x)的极值点为x=1

答案：D

2.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则下列说法正确的是（）

A.a10=21

B.a15=33

C.S10=120

D.S15=225

答案：C

3.已知函数g(x)=x^22x+1，下列说法正确的是（）

A.g(x)的最小值为0

B.g(x)的最大值为1

C.g(x)的最小值点为x=1

D.g(x)的最大值点为x=1

答案：A

4.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则AB的长度是（）

A.2

B.4

C.5

D.8

答案：D

5.若函数h(x)=2x3的反函数为h^(1)(x)，则h^(1)(2)的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

二、填空题

6.若函数f(x)=x^22x在区间[0,3]上的最大值为9，则最小值为______。

答案：1

7.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第五项为______。

答案：162

8.若函数g(x)=x^2+2x+1在区间[3,1]上的最大值为16，则最小值为______。

答案：0

9.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB的值为______。

答案：4/5

10.若直线y=kx+3与圆x^2+y^2=1相切，则k的取值范围为______。

答案：[√2,√2]

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(2,+∞)，单调递减区间为(1,2)。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+3n，求首项a1和公差d。

答案：a1=5，d=4。

13.解方程组：

{

x+y=4

2xy=1

}

答案：x=3，y=1。

14.求椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点坐标和离心率。

答案：焦点坐标为(1,0)和(1,0)，离心率e=√3/2。

15.已知直线y=

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