2026年编程算法与数据结构试题

2026年编程算法与数据结构试题一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1.数据结构中，下列哪一项不是基本操作？A.插入B.删除C.查找D.排序2.在链式存储结构中，删除一个结点的主要操作是？A.修改其前驱结点的指针B.修改其后继结点的指针C.释放该结点的内存空间D.以上都是3.栈的特点是？A.先进先出（FIFO）B.先进后出（LIFO）C.后进先出（FIFO）D.无序存储4.队列的特点是？A.先进先出（FIFO）B.先进后出（LIFO）C.后进先出（FIFO）D.无序存储5.在顺序存储的线性表中，删除第i个元素（1≤i≤n）时，需要向前移动多少个元素？A.i-1B.iC.n-iD.n-i+16.下列哪种数据结构适合表示树形关系？A.线性表B.栈C.队列D.二叉树7.在二叉树的遍历中，前序遍历的第一个结点一定是？A.根结点B.左子树的根结点C.右子树的根结点D.叶结点8.哈希表解决冲突的链地址法中，新插入的结点通常插入在？A.空地址处B.已有结点的后面C.已有结点的前面D.随机位置9.快速排序的平均时间复杂度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)10.二分查找的时间复杂度是？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)二、填空题（共10题，每空1分，共20分）1.在线性表中，插入和删除操作的时间复杂度为__________。2.链表的结点存储密度通常比顺序存储的线性表__________。3.栈的两种基本操作是__________和__________。4.队列的两种基本操作是__________和__________。5.在二叉树的遍历中，中序遍历的顺序是__________。6.哈希表的主要冲突解决方法有__________和__________。7.快速排序的基准元素选择策略通常有__________、__________和__________。8.二分查找的前提条件是线性表必须__________。9.树的深度是指从根结点到__________之间的最长路径。10.堆是一种特殊的__________，分为__________和__________。三、简答题（共5题，每题4分，共20分）1.简述线性表和链式存储的区别。2.简述栈和队列的区别。3.简述二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的特点。4.简述哈希表的冲突解决方法及其优缺点。5.简述快速排序的基本思想和步骤。四、计算题（共3题，每题10分，共30分）1.给定一个无序列表（如：[5,3,8,6,2]），使用快速排序算法对其进行排序，并写出每次分区后的子序列。2.给定一个有序数组（如：[1,3,5,7,9]），使用二分查找算法查找元素7，并写出每次比较的区间。3.给定一个哈希表（初始为空，哈希函数为H(key)=keymod10），插入以下元素（5,15,25,35），使用链地址法解决冲突，并写出最终的哈希表。五、编程题（共2题，每题15分，共30分）1.编写一个函数，实现顺序存储的线性表的插入和删除操作。要求：插入在指定位置，删除指定位置的元素。2.编写一个函数，实现二叉树的创建和中序遍历。要求：输入为前序遍历和中序遍历序列，输出为二叉树的中序遍历结果。答案与解析一、选择题答案与解析1.D解析：排序不是线性表的基本操作，基本操作包括插入、删除、查找等。2.D解析：删除结点需要修改其前驱结点的指针，同时释放该结点的内存空间。3.B解析：栈是先进后出的数据结构。4.A解析：队列是先进先出的数据结构。5.C解析：删除第i个元素需要将i+1到n的元素都向前移动一个位置。6.D解析：二叉树天然适合表示树形关系。7.A解析：前序遍历的第一个结点一定是根结点。8.A解析：链地址法将冲突的元素链接到同一个链表中，新插入的结点通常插入在链表的头部。9.B解析：快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)。10.D解析：二分查找的时间复杂度为O(logn)。二、填空题答案与解析1.O(n)解析：顺序存储的线性表插入和删除操作需要移动大量元素。2.高解析：链表的存储密度通常比顺序存储的线性表高。3.入栈，出栈解析：栈的基本操作是入栈和出栈。4.入队，出队解析：队列的基本操作是入队和出队。5.左结点，根结点，右结点解析：中序遍历的顺序是先遍历左子树，再遍历根结点，最后遍历右子树。6.开放定址法，链地址法解析：哈希表的主要冲突解决方法有开放定址法和链地址法。7.随机选择，第一个元素，最后一个元素解析：快速排序的基准元素选择策略通常有随机选择、第一个元素、最后一个元素。8.有序解析：二分查找的前提条件是线性表必须有序。9.叶结点解析：树的深度是指从根结点到叶结点之间的最长路径。10.完全二叉树，最大堆，最小堆解析：堆是一种特殊的完全二叉树，分为最大堆和最小堆。三、简答题答案与解析1.线性表和链式存储的区别线性表是逻辑上连续的序列，物理上可以是连续或离散的存储。链式存储通过指针将结点链接起来，物理上可以不连续。线性表支持随机访问，链式存储不支持随机访问。2.栈和队列的区别栈是先进后出的数据结构，队列是先进先出的数据结构。栈的操作受限在栈顶，队列的操作受限在队头和队尾。3.二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历的特点-前序遍历：根结点→左子树→右子树。-中序遍历：左子树→根结点→右子树。-后序遍历：左子树→右子树→根结点。4.哈希表的冲突解决方法及其优缺点-开放定址法：将冲突的元素存储在下一个空位置。优点是空间利用率高，缺点是可能引起聚集。-链地址法：将冲突的元素链接到同一个链表中。优点是处理冲突简单，缺点是链表长时查找效率低。5.快速排序的基本思想和步骤-基本思想：通过基准元素将数组分成两部分，左边的元素都比基准小，右边的元素都比基准大，然后递归地对左右两部分进行快速排序。-步骤：选择基准元素，分区，递归排序。四、计算题答案与解析1.快速排序排序过程初始数组：[5,3,8,6,2]选择5为基准，分区后：[3,2,5,6,8]选择6为基准，分区后：[3,2,5][6][8]继续排序：[2,3,5][6][8]最终排序结果：[2,3,5,6,8]2.二分查找过程初始区间：[1,3,5,7,9]比较中间元素5和7，7>5，搜索右半部分：[7,9]比较中间元素7，找到。3.哈希表构建过程初始哈希表：[,,,,,,,,,]插入5：H(5)=5，填入：[,,,,,,,,5,]插入15：H(15)=5，填入：[,,,,,,,,5,15]插入25：H(25)=5，填入：[,,,,,,,,5,15]插入35：H(35)=5，填入：[,,,,,,,,5,15]最终哈希表：[,,,,,,,,5,15]五、编程题答案与解析1.顺序存储的线性表插入和删除操作pythondefinsert(arr,index,value):ifindex<0orindex>len(arr):return"Indexoutofrange"arr.insert(index,value)returnarrdefdelete(arr,index):ifindex<0orindex>=len(arr):return"Indexoutofrange"arr.pop(index)returnarr示例arr=[1,2,3,4]print(insert(arr,2,5))#[1,2,5,3,4]print(delete(arr,1))#[1,5,3,4]2.二叉树的创建和中序遍历pythondefbuild_tree(preorder,inorder):ifnotpreorderornotinorder:returnNoneroot=TreeNode(preorder[0])mid=inorder.index(preorder[0])root.left=build_tree(preorder[1:mid+1],inorder[:mid])root.right=build_tree(preorder[mid+1:],inorder[mid+1:])returnrootdefinorder_traversal(root):ifroot:inorder_traversal(root.left)print(root.val,end='