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文档简介

2026年河南省鹤壁市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x^24x+3在区间（2，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a<2

C.a≥2

D.a>2

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函数f(x)=2x3+1/x，求f(x)的单调减区间是（）

A.（∞，0）

B.（0，+∞）

C.（∞，1）

D.（1，+∞）

答案：C

4.若平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y+c=0（c≠6），则两平行线间的距离d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

5.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：C

6.若函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)的值域是（）

A.[3,+∞)

B.[1,+∞)

C.[0,+∞)

D.[3,+∞)

答案：A

7.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的极值点坐标是（）

A.（1，3）

B.（2，3）

C.（3，1）

D.（4，1）

答案：B

8.若函数f(x)=x^2+kx+1在区间（0，+∞）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^22x+1在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a≥1

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，求该数列的公差d________。

答案：1

11.若函数f(x)=|x2||x+1|，求f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性________。

答案：单调递减

12.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的极大值________。

答案：3

13.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的面积S________。

答案：S=√3/4a^2

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间（∞，2）上单调递减，在区间（2，+∞）上单调递增。

15.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的通项公式。

答案：an=2n3

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