《体积单位间的进率》教案

《体积单位间的进率》教案教学内容内容简析学生认识了体积单位后,例2是体积单位间的进率,教材借助图示,引导学生根据正方体体积的计算方法,推导出进率;例3是体积单位间的换算,与以前学的长度、面积单位的换算方法基本相同。也为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做了准备;例4是对体积单位换算的实际应用,加深学生对体积单位间进率的理解。教学目标1.使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。2.在探索体积单位间的进率的过程中,获得积极的学习体验,增强学好数学的信心。教学重难点重点:体积单位之间的进率推导。难点:相邻体积单位间换算的方法。教法与学法1.在本节课中采用设疑引导法、旧知迁移法、发现学习法,把这三种教法融合到整个教学中,采用多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。2.在老师的引导下,通过自主探索、旧知迁移、合作交流及归纳概括,使学生深入理解推导体积间的进率,既突出重点,突破难点,又培养了学生的合作意识。延学:进一步学习容积单位间的进率。如:1延学:进一步学习容积单位间的进率。如:1L=1000mL。学习:理解体积单位间的进率。如:1m3=1000dm3。复习：回顾长度单位、面积单位之间的进率。如:1m2=100dm2。教学过程一、创设情景,导入课题游戏导入法:你喜欢做游戏吗?今天我们一起做个开火车的游戏。挑战单位间的换算。6米=()分米=()厘米3.2米=()分米=()厘米7.5米=()平方分米=()平方厘米4平方米=()平方分米=()平方米800厘米=()分米=()=米950厘米=()分米=()米师:长度单位和面积单位的进率分别是多少?高级单位和低级单位之间转换的方法是什么?今天我们继续学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。(板书课题:体积单位间的进率)【品析:通过游戏复习长度单位和面积单位的进率,以及高级单位和低级单位之间转换的方法,为学习体积单位间的进率和单位之间的转化做铺垫。】童话导入法:课件出示动画,数学王国的国王提问:关于长度单位和面积单位的进率,以及高级单位和低级单位之间转换的方法,你掌握了哪些知识?我这里还有一个体积单位间的进率和单位间的转化的小秘诀,你想得到吗?师:其实在体积单位间,有个很好的规律。只要我们发现这个规律,并进行运用,就可以让我们的计算变得更快更准确。你们想不想知道这个规律是什么啊?这节课就让我们一起探究这个规律。(板书课题:体积单位间的进率)【品析:首先通过课件使学生复习长度单位和面积单位间的进率,接着进一步提出体积单位间的进率,引发学生探究兴趣。】二、师生合作,探究新知◎复习相关旧知。师:同学们还记得“1平方米=100平方厘米”的推导过程吗?指名回答,教师小结。【品析:从学生已学过的长度单位、面积单位间的进率入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离,让学生回忆和整理已有知识,有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加强理解知识间的内在联系,使知识在学生的头脑中形成网络。】◎推导过程。1.推导1平方分米=100平方厘米。师:1立方分米等于多少立方厘米?你们能应用类似的方法推导出来吗?要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。学生展示推导过程,教师整理推导过程:正方形边长1分米,也就是10厘米,面积就是10×10=100(平方厘米)。将1平方分米=100平方厘米的示意图——边长1分米的正方形画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。2.推导1立方分米=1000立方厘米。师:1立方分米等于多少立方厘米?你们能应用类似的方法推导出来吗?要求每个小组将推导出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。学生展示推导过程,教师整理推导过程:正方体棱长1分米,也就是10厘米,体积就是10×10×10=1000(立方厘米)。将学生做好的模型在实物投影仪上展示。3.独立探究立方米与立方分米之间的进率。师:请同学们猜想一下立方米与立方分米之间的进率。用什么方法可以验证自已的想法是否正确呢?师生交流,教师小结:相邻的两个体积单位之间的进率是1000。4.全班归纳总结:1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。◎体积、面积、长度单位的比较。常用单位意义相邻两个单位间的进率长度单位米、分米、厘米表示物体长度的量10面积单位平方米、平方分米、平方厘米计量物体大小的量100体积单位立方米、立方分米、立方厘米计量物体占空间大小的量1000【品析:从注重培养学生的创新意识出发,在复习中感知,在观察中大胆猜想,在课件的演示和计算活动中进行验证,让学生经历了从旧知到新知,从感知到理解的过程。同时,把课件的演示、学具的观察与摆一摆、数一数紧密地结合,学生在掌握相邻两个体积单位间的进率的同时,较好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空间观念,为学生用知识解决问题奠定了基础。】三、反馈质疑,学有所得质疑:3.8m3=()cm38.9dm3=()cm35.6m3=()dm3强调学生发现体积单m3和cm3不相邻,中间有dm3,进率不是1000,而是1000×1000=1000000,再次对体积单位间的进率进行巩固。四、课末小结,融会贯通说说本节课的收获与感受?你还有什么问题?通过总结提升,师生共同回忆:m3和dm3、dm3和cm3是相邻的体积单位,进率是1000,即1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3。我们已经推导出体积间的进率,那么容积单位和体积单位间的关系是怎样的呢?我们下节课再来研究。五、教海拾遗,反思提升回顾整节课,我有如下感受:1.从学生已有的知识经验出发展开教学,朴实、自然,有利于学生认知结构的形成。2.学生通过计算,自主探索得出1立方分米=1000立方厘米;同时,及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程,用类比、迁移的方法,放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率,不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。3.突出学生的独立思考和概括能力的培养,体积单位名数的改写虽然是新知,但是学生已有面积单位名数的改写作基础,独立解答这类新知并不困难,因此这一层的教学放手让学生独立思考,在尝试了几题的基础上概括出解题的一般方法。4.巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。教师通过列表、单位换算、对比练习、解决实际问题等,使学生进一步掌握体积单位间的进率,进一步掌握体积单位的换算方法,同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别,加深对这些单位意义的理解。需要改进的地方:1.单位的统一,让学生自觉养成习惯。2.面积、体积单位之间加强区别,避免让学生形成一种刚学了体积单位间的进率,受惯性思维的影响,急于求成出现错误。3.课堂练习要给学生充分的时间,设计的习题要有针对性和层次性。要让学生在巩固知识的基础上,获得良好的作业习惯,提高作业的正确率,同时发展学生的能力。板书设计体积单位间的进率评价测试一、我会填。(24分)1.3.07dm3=()cm36200cm3=()L11.2L=()dm3=()cm32.一个长方体水箱,从里面量,底面积是25dm2,高是1.6dm,这个水箱能装水()L。3.用一根长为120cm的铁丝焊成一个正方体的框架,它的棱长是()cm。4.一个长方体的长为10cm,宽为8cm,高为5cm,把它截成两块相同的长方体后,表面积最少增加()cm2。5.把一个棱长是1dm的正方体木料切成棱长是1cm的小正方体,并把这些小正方体排成一排,共长()m。6.一个正方体的钢锭,棱长是10dm,如果1dm3的钢的质量是7.8kg,那么这块钢锭的质量是()kg。7.把80L水倒入一个底面为正方形,边长为4dm的长方体容器里,水面的高度是()dm。8.把2个长是5cm、宽是4cm、高是3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体,这个大长方体的体积是()cm3,表面积是()cm2。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(10分)1.长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。()2.把两个一样大的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。()3.一个正方体的棱长之和是12cm,体积是1cm3。()4.至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体。()5.当正方体的棱长为6cm时,正方体的体积和表面积的数值相等。()三、我会选。(12分)1.如果一个水杯最多能装水200mL,那么这个水杯的()是200mL。A.体积 B.容积C.质量 D.表面积2.一个长方体游泳池的长为25m,宽为14m,高为2m,它的占地面积是()。A.350m2 B.50m2C.28m2 D.856m23.如图,从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体,表面积()。A.变大了 B.不变C.变小了 D.无法确定4.一个长方体纸盒的展开图如图所示,它的表面积是()。A.158cm2 B.316cm2C.120cm2 D.79cm2四、我会算。(16分)计算下列图形的表面积和体积。1.2.五、我会解答。(38分)1.为了物品的安全,快递员叔叔在收件时要给长方体形状的盒子打上胶带(如图所示),盒子的长是30cm,宽是25cm,高是16cm,一共需要多长的胶带?(接口处忽略不计)(5分)2.一个长方体鱼缸,从里面量长25cm,宽12cm,高16cm。(8分)(1)往里面倒入3L水,水深多少厘米?(4分)(2)再往里面放入一个假山,假山被完全淹没,这时水深13cm,假山的体积是多少立方分米?(4分)3.一个长方体水箱的体积是200L,这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形,水箱的高度是多少厘米?(5分)4.一间教室的长是8m,宽是4.5m,高是2.8m。现在要粉刷屋顶和四壁,已测得门窗和黑板的面积为7.2m2。(8分)(1)要粉刷的面积是多少平方米?(4分)(2)若每平方米需要0.4kg乳胶漆,粉刷这间教室共需要多少千克乳胶漆?(4分)5.一台长方体复读机长60cm,宽20cm,高8cm,它的体积是多少?用长65cm、宽22cm、体积是30.03dm3的长方体纸盒能将它装下吗?(6分)6.两根同样长的铁丝,一根围成一个长9cm、宽4cm、高2cm的长方体框架,另一根围成一个正方体框架,围成的这个正方体的体积是多少?(6分)答案：一、1.30706.211.2112002.403.104.805.106.78007.58.120164二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.B2.A3.B4.A四、1.表面积:52cm2;体积:24cm32.表面积:96cm2;体积:64cm3五、1.30×4+25×4+16×4=284(cm)2.(1)3L=3000cm330