《数的运算(第一课时)》教案

《数的运算（第一课时）》教案知识板块要点梳理具体内容数的运算四则运算的意义整数小数分数加法的意义把两个数合成一个数的运算。减法的意义已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。乘法的意义整数乘法就是求几个相同加数和的简便运算。(小数乘整数与整数乘法的意义相同;一个数乘小数,就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。)除法的意义已知两个乘数的积与其中的一个乘数,求另一个乘数的运算(除数不能为0)。四则运算的方法整数小数分数加法相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进一。计算小数加、减法时,先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点的位置点上小数点。同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法的法则进行计算。减法相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减要从前一位上退1,在本位上加上10再减。乘法从低位到高位分别用乘数的第一位去乘另一个乘数;用一个乘数的哪一位去乘,求得的数的末位就要和那一位对齐;然后再把几次求得的积加起来。计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。知识板块要点梳理具体内容数的运算四则运算的方法除法从被除数的高位起,除数有几位就先看被除数的前几位,如果前几位比除数小,就多取一位,商就写在那一位上;每次除得的余数必须比除数小;在求出商的最高位以后,如果被除数的哪一位上不够商1,就在那一位上写“0”。除数是整数时,按照整数除法进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时,要先把除数转化成整数,同时把被除数扩大相同的倍数,然后按照除数是整数的除法进行计算。甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。0或1在四则运算中的特殊性a+0=aa-0=aa×0=0a÷1=aa作为除数时不为0四则运算中各部分间的关系各部分之间的关系加法和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数-差乘法积=乘数×乘数一个乘数=积÷另一个乘数除法商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商四则混合运算的顺序在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要按从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。四则运算律名称举例用字母表示加法交换律15+28=28+15a+b=b+a加法结合律(3+52)+48=3+(52+48)(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律3×5=5×3a×b=b×a乘法结合律3×5×6=3×(5×6)(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(4+5)×5=4×5+5×5(a+b)×c=a×c+b×c教材知识荟【考点一】四则运算的方法计算。(1)35+46=(2)950-460=(3)6.5-4.8=(4)13+16思路分析:(1)相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进一。(2)相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减要从前一位上退1,在本位上加上10再减。(3)计算小数减法时,先把小数点对齐(也就是相同数位对齐),再按照整数减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。(4)异分母分数相加减,先通分,然后按同分母分数加减法的法则进行计算。解答:(1)81(2)490(3)1.7(4)1【练习】1.口算。25+36=490-384=18×40=930÷3=5.6+4.2=0.28×0.2=7.8-5.9=8.7÷0.3= 12+15= 12-15= 13×25= 答案:611067203203109.80.0561.9297103102152.填空。(1)两个数相除,商8余1,除数是12,被除数是()。(2)1.8t的13是(),()的13是1.8(3)一根绳长13m,截去15m后,还剩(4)两个数的差是8,被减数增加5,差是()。答案:(1)97(2)0.6吨5.4吨(3)2153.选择。(1)0.001与0.01的积是()。A.0.001B.0.0001C.0.00001(2)比34小,比14大的分数有(A.1个 B.2个 C.无数个(3)a表示一个数,那么a×a=()。A.a B.2a C.a2(4)下面的算式中,()的得数最大。A.998999×29 B.998999÷29 C.答案:(1)C(2)C(3)C(4)B【考点二】四则混合运算的顺序脱式计算。45×(35+55)3.68÷4.6+3.32910÷(9×415-思路分析:在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要按从左往右的顺序依次计算;如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。解答:45×(35+55)3.68÷4.6+3.32

=45×90=0.8+3.32

=4050=4.12

910÷(9×415-3=910÷(125-=910÷=910×=1【练习】1.口算。7.8+2.08=12-15=115+90÷19992000= 4.5÷0.9= 13×526=答案:9.883102110582.脱式计算。1.2×32-(4.56+0.14)38×(67+53)710÷(15×712-14)37答案:33.74560785【考点三】四则运算律用简便方法计算。(1)26×1325思路分析:(1)两个数相乘,显然不用乘法交换律和结合律,若用分配律,就要把其中一个数转化为和或差的形式,为使计算简便,26写成25+1,这样就可以约分使计算简便。(2)利用乘法的结合律解题。解答:(1)26×1325(2)2.5×32×12.5

=(25+1)×1325=2.5×4×8×12.5

=25×1325+1×1325=(2.5×4)×(8×12.5)

=13+1325=10×100

=1313【练习】用简便方法计算。57×112+27÷12101×59-59547-138+答案:112评价测试一、我会填。(18分)1.开学时,六年级转来了11名同学,把他们分到5个班里,总有一个班至少分进()名同学。2.盒子里有同样大小的红球和黄球各8个,要想摸出的球一定有两种颜色的,最少要摸出()个球。3.晚饭后,26名阿姨在院子里跳健美操,她们中至少有()个人的属相相同。4.一个不透明的盒子里装了同样大小的红、黑、白、黄玻璃球各4个,要保证取出的玻璃球有两个相同颜色的,至少应取出()个;要使取出的玻璃球中至少有两种颜色,至少应取出()个。5.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各3顶放入一个箱子里,要保证取出的帽子至少有两种颜色,至少应取出()顶帽子;要保证三种颜色都有,则至少应取出()顶;要保证取出的帽子中至少有两个是同色的,则至少应取出()顶。6.如果实验小学六(2)班有38名学生,那么在六(2)班中至少有()个人出生在同一月。二、我会判。(正确的画“√”,错误的画“×”)(6分)1.5只小鸡装入4个笼子,至少有一个笼子装入2只小鸡。()2.把8本书分别放进3个抽屉里,至少有一个抽屉放4本书。()3.六(2)班有学生50人,至少有5人是同一月出生的。()三、我会选。(10分)1.一副扑克牌(不包括两张王牌)有4种花色,每种花色各有13张。现从中任意抽()张牌,才能保证有4张牌是同一种花色。A.12 B.13 C.15 D.162.从1,2,3,4,…,12这12个自然数中至少选()个,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是7。A.7 B.10 C.9 D.83.金都小区有33位大妈跳广场舞,她们来自不同的8幢楼,至少有()位大妈来自同一幢楼。A.3 B.4C.5 D.64.10个人坐9把椅子,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐()人。A.3 B.2 C.1 D.45.有白色手套和黑色手套各5只(不分左右),如果蒙上眼睛,至少拿出()只,才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。A.4 B.5 C.3 D.2四、我会解。(66分)1.有六名学生围坐一圈,张老师手中有65张彩色图片,如果她依次每人每次发一张,直到发完手中所有彩色图片。这时会有多少名学生拿到的彩色图片多于10张?(7分)2.一个盒子里放了质地、形状、大小都相同的红、黄、绿三种颜色的粉笔各8支,当你蒙上眼睛去盒子中取粉笔时,为了确保自己取出的粉笔中至少有5支颜色相同,应至少取出多少支粉笔?(7分)3.一个盒子里有大小、质地都相同的4个红球,5个白球,要想摸出的球一定有2个颜色不同,至少要摸出几个球?(7分)4.在一个纸箱里装有大小、质地都相同的红、白、蓝、黑四种颜色的袜子各3只,闭着眼睛从中随意拿。(1)至少拿出多少只才能确保有一双同色的袜子?(5分)(2)至少拿出多少只才能确保有两双同一种颜色的袜子?(同色的2只算一双)(5分)5.某班有23名同学订报纸,至少订一种报纸,最多可订三种报纸。已知报纸有A,B,C三种。(7分)6.前进小学六年级有320人,男生和女生人数的比正好是1∶1,至少随机选出多少人,才能保证选取的学生中既有男生又有女生?(8分)7.小红家的杏熟了,她把一些杏分成了几堆,准备送给她的邻居尝尝。她发现任意选出5堆,其中至少有两堆杏的个数差是4的倍数。她的结论正确吗?为什么?(10分)8.新兵训练时,小王10枪命中了81环,那么小王至少有一枪打中了9环,你同意吗?为什么?(10分)评价测试一、1.32.93.34.555.4746.4二、1.√2.×3.√三、1.B2.D3.C4.B5.C四、1.