动能和动能定理高一下学期物理人教版必修第二册

动能和动能定理的应用温故1.表达式：一、动能2.标矢性：动能是标量，只有大小,没有方向;3.物体动能的变化量是指末状态动能减去初状态动能

温故二、动能定理1.内容：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化;2.表达式：W合=Ek2

－Ek1=ΔEk因果恒力、变力直线、曲线单一、多过程利用动能定理求解变力做功变力做功方法：（1）微元法（适用于力的方向时刻改变，但大小恒定，且力与位移变化方向一致。）（2）图像法（适用于力与位移方向共线）（3）平均力法（适用于力与位移共线且成线性关系）（4）转换法（适用于轻绳滑轮等轻质不存能量物体，力方向改变）（5）分段法（适用于全程为变力，但分段为恒力）（6）功率法（适用于功率一定的情况，如机车功率一定的行驶情况）利用动能定理求解变力做功例1（弹簧）

质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为√例2(斜面)如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度h＝5m，此时物体的速度v＝6m/s.若物体的质量m＝1kg，g取10m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功.利用动能定理求解变力做功A→B过程中，根据动能定理：代入得：答：物体在下滑过程中克服阻力所做的功为32J.利用动能定理求解变力做功例3（绳）质量为m的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为？Fv0v绳v⊥分析多过程问题例1一铅球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面h米深处停止，若球的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？HhGGf一：分段列式二：全过程列式分析多过程问题例2.斜面倾角为α,长为L,AB段光滑，BC段粗糙，AB=,质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。fGFN以木块为对象，下滑全过程用动能定理：初、末动能均为零；支持力不做功；分析多过程问题变式训练1：ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图1所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功是多少？分析多过程问题解：A点运动至D点，设克服摩擦力做功为由动能定理得D点回到A点，设克服摩擦力做功为滑块从D点被推回A点由动能定理：由A点运动至D点克服摩擦力做的功为若我改变斜面倾角大小，摩擦力做功会改变吗？x物体在A点由静止沿不同的斜面下滑到平面，必静止于D点，（与θ角无关）分析多过程问题变式训练2：

ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑。一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度沿轨道开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点时速度为零。求：(g取10m/s2)(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；(2)物体第5次经过B点时的速度大小；(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。分析多过程问题解（1）由A到D，由动能定理得解得（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得（3）分析整个过程，由动能定理得解得x＝21.6m。来回运动了10次后，还有1.6m，故最后停止的位置与B点的距离为2m－1.6m＝0.4m。1.在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别：(1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关；(2)滑动摩擦力做功与路径有关，克服摩擦力做的功W克f＝Ffs(s为路程).2.由于动能定理解题的优越性，求多过程往复运动问题中的路程时，一般应用动能定理.分析多过程问题小结动能定理在图像中的应用例1在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动.当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止.v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2.以下关系式正确的是A.F1∶F2＝1∶3B.F1∶F2＝2∶3C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3√动能定理在图像中的应用例2在粗糙的水平面上给滑块一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑动，经测量描绘出了滑块的动能与滑块的位移的变化规律图线，如图5所示.用μ表示滑块与水平面之间的动摩擦因数，用t表示滑块在该水平面上滑动的时间，已知滑块的质量为m＝19kg，g＝10m/s2.则μ和t分别为A.0.01、10s B.0.01、5sC.0.05、10s D.0.05、5s√动能定理在图像中的应用变式训练

：一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间之后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到0时，物体刚好停止运动，图给出了拉力随位移变化的关系图像，已知重力加速度取g=10m/s2，由此可知（）A、物体与水平间的动摩擦因数为0.35B、减速过程中拉力对物体做功约为13JC、匀速运动时的速度约为6m/sD、减速运动的时间约为1.7s√√√解决物理图像问题的基本思路:(1)观察题目给出的图像,弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比,找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义。（4）分析解答问题,或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。动能定理在图像中的应用动能定理在平抛、圆周运动中的应用例1、质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为？

动能定理在平抛、圆周运动中的应用重力做功:拉力F不做功空气阻力为变力，设其做功为W小球从最低点到最高点中，由动能定理可得：GFTFf小球在最低点，由牛顿第二定律可得：小球恰能通过最高点，由牛顿第二定律可得：解得所以，小球克服空气阻力所做的功为：例2.如图所示，一半径为R的半圆形轨道BC与一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为m的小球以初速度v0从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动．求：(1)小球平抛后落回水平面D点的位置距B点的距离；(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功．动能定理在平抛、圆周运动中的应用(1)小球刚好通过C点，由牛顿第二定律小球做平抛运动，解得(2)小球由B点沿着半圆轨道到达C点，由动能定理变式训练1：一可以看成质点的质量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，BC为圆弧竖直直径，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5m.已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，g取10m/s2.(1)求小球的初速度v0的大小；(2)若小球恰好能通过最高点C，

求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功。动能定理在平抛、圆周运动中的应用动能定理在平抛、圆周运动中的应用vAv0小球从桌面到A点的过程中，由动能定理可得：解得若小球恰能通过最高点C，在C处有：小球由桌面运动到C过程中代入得：动能定理在平抛、圆周运动中的应用变式训练2：如图所示：由细管弯成的竖直放置的轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内壁的压力为0.5mg，则小球由A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功是多少？（细管的内径及球的大小不计）动能定理在平抛、圆周运动中的应用重力做功弹力N不做功阻力为变力，设其做功为WGFNFf小球从A到B过程中，由动能定理可得：半径为R的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：半径为r的圆周运动中，由牛顿第二定律可得：mgN联立解得所以，小球克服轨