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文档简介

2026届新高考数学三轮冲刺复习立体几何中截面、动态问题命题热度：本专题是高考命题常考的内容，属于中高档题目，一般以选择题、填空题为主，分值约为5~6分.考查方向：一是“截面、交线”问题，主要与解三角形、多边形面积、扇形弧长、面积等相结合；二是“动态”问题，它渗透了一些“动态”的点、线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力，题型更新颖.考点一截面问题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AB，AD的中点，过点E，F，C1三点作该正方体的截面，则A.该截面多边形是四边形B.该截面多边形与棱BB1的交点是棱BB1的一个三等分点C.A1C⊥平面C1EFD.平面AB1D1∥平面C1EF例1√

解析对于C，因为A1B1⊥平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，所以A1B1⊥BC1，又BC1⊥B1C，A1B1∩B1C=B1，A1B1，B1C⊂平面A1B1C，所以BC1⊥平面A1B1C，因为A1C⊂平面A1B1C，所以A1C⊥BC1，同理可证A1C⊥BD，因为BD∩BC1=B，BD，BC1⊂平面BC1D，所以A1C⊥平面BC1D，解析因为平面BC1D与平面C1EF相交，所以A1C与平面C1EF不垂直，C错误；对于D，易知BC1∥AD1，BD∥B1D1，所以A1C⊥AD1，A1C⊥B1D1，又AD1∩B1D1=D1，AD1，B1D1⊂平面AB1D1，所以A1C⊥平面AB1D1，结合C结论，所以平面C1EF与平面AB1D1不平行，D错误.解析作几何体截面的方法(1)利用平行直线找截面.(2)利用相交直线找截面.规律方法

√√√

解析

解析

解析

解析

解析考点二交线问题

例2√

解析找交线的方法(1)线面交点法：各棱线与截平面的交点.(2)面面交点法：各棱面与截平面的交线.规律方法

解析

解析

解析考点三动态问题

(多选)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P在侧面CC1D1D(含边界)内运动，Q在底面ABCD(含边界)内运动，则下列说法正确的是A.若直线AC与直线AP所成角的大小为30°，则点P的轨迹为椭圆的一部分B.若过点Q作体对角线A1C的垂线，垂足为H，满足QA=QH，则点Q的轨

迹为双曲线的一部分C.若点P到直线B1C1的距离与点P到平面ABCD的距离相等，则点P的轨迹

为抛物线的一部分D.若点P满足∠PAD=∠PAC1，则点P的轨迹为线段例3√√√

解析

解析

解析

解析解决与几何体有关的动点轨迹问题的方法(1)几何法：根据平面的性质进行判定.(2)定义法：转化为平面轨迹问题，用圆锥曲线的定义判定或

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