激光原理与特性资格考试题目及答案

激光原理与特性资格考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.激光的英文缩写“LASER”原意是指A.LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiationB.LightAccelerationbySimultaneousEmissionofRadiationC.LongwaveAmplificationbySpontaneousEmissionofRadiationD.LowfrequencyAmplificationbySequentialEmissionofRadiation答案：A解析：LASER是“LightAmplificationbyStimulatedEmissionofRadiation”的首字母缩写，强调受激辐射的光放大过程，是激光物理的基石概念。2.在典型四能级激光系统中，下列哪一对能级之间的粒子数反转最容易实现A.基态与下激光能级B.下激光能级与上激光能级C.上激光能级与泵浦能级D.泵浦能级与基态答案：B解析：四能级系统的下激光能级位于基态之上且寿命短，几乎空置，因此上激光能级与下激光能级之间极易形成反转，阈值泵浦功率远低于三能级系统。3.稳定光学谐振腔的g参数满足A.0≤g₁g₂≤1B.g₁g₂≥1或g₁g₂≤0C.g₁+g₂≤1D.g₁=g₂=0答案：A解析：根据稳定性判据，稳定腔要求0≤g₁g₂≤1，其中g=1−L/R，L为腔长，R为镜面曲率半径，超出此范围即为非稳腔。4.氦氖激光器632.8nm谱线的多普勒展宽线宽约A.1.5GHzB.150MHzC.15MHzD.1.5MHz答案：A解析：室温下氖原子热运动导致的多普勒展宽Δν≈7.16×10⁻⁷ν₀√(T/M)，代入ν₀=4.74×10¹⁴Hz、M=20.18，可得Δν≈1.5GHz。5.调Q激光器输出脉冲峰值功率P_peak与腔损耗γ的关系近似为A.P_peak∝γB.P_peak∝1/γC.P_peak∝γ²D.P_peak∝1/γ²答案：C解析：调Q理论给出P_peak≈(ħω/2τ_c)(N_i−N_t)²，其中光子寿命τ_c∝1/γ，反转粒子数差(N_i−N_t)随γ增大而增大，综合得P_peak∝γ²。6.克尔透镜锁模（KLM）利用的是材料的A.线性折射率B.二阶非线性系数χ²C.三阶非线性系数χ³D.受激布里渊散射答案：C解析：KLM依赖χ³引起的强度依赖折射率n=n₀+n₂I，高强度部分自聚焦形成等效可饱和吸收，实现被动锁模。7.在Nd:YAG激光器中，若采用808nm激光二极管泵浦，量子亏损带来的热Fraction约为A.24%B.34%C.44%D.54%答案：B解析：量子亏损热Fraction=1−λ_pump/λ_laser=1−808/1064≈0.24，但考虑斯托克斯位移及猝灭，实验值约34%。8.激光束通过焦距f的薄透镜后，其束腰位置相对于透镜后焦点的位移遵循A.z′=f²/(z+f)B.z′=zf/(z+f)C.z′=f−zD.z′=z答案：A解析：应用高斯光束ABCD定律，可得z′=f²/(z+f)，其中z为入射束腰到透镜距离，负号表示方向。9.单模光纤激光器实现单纵模运转最有效的方法是A.增加腔长B.采用光纤布拉格光栅（FBG）短腔C.提高泵浦功率D.增大纤芯直径答案：B解析：短腔加窄带FBG使纵模间隔Δν=c/2nL增大，增益线宽内仅一纵模振荡，实现单频输出。10.激光测距中，相位式测距的最大无模糊距离由A.调制频率决定B.激光波长决定C.光速决定D.探测器带宽决定答案：A解析：最大无模糊距离L_max=c/(2f_mod)，f_mod为调制频率，频率越低距离越远，但精度下降。11.在激光诱导击穿光谱（LIBS）中，谱线展宽主要来源不包括A.斯塔克展宽B.多普勒展宽C.自然展宽D.拉曼散射答案：D解析：拉曼散射属于非弹性散射，不改变原子能级跃迁频率，因此不引起谱线展宽。12.激光冷却原子实验中，多普勒冷却极限温度T_D与失谐δ的关系为A.T_D∝|δ|B.T_D∝1/|δ|C.T_D与δ无关D.T_D∝δ²答案：C解析：多普勒冷却极限T_D=ħΓ/2k_B，仅由自然线宽Γ决定，与失谐量无关，但失谐影响冷却速率。13.激光横模TEM₀₁的光强分布呈A.高斯圆斑B.同心圆环C.双瓣哑铃形D.矩形网格答案：C解析：TEM₀₁为旋转方位角模，光强呈哑铃状双瓣，常用于产生“光管”或光学扳手。14.激光谐振腔的菲涅耳数N增大时，衍射损耗A.增大B.减小C.不变D.先增后减答案：B解析：N=a²/λL，N越大衍射效应越弱，损耗降低，稳定腔基模衍射损耗∝exp(−2πN)。15.在激光放大器中，为避免自激振荡，常采用A.端面镀高反膜B.增加增益长度C.布儒斯特角切割D.提高泵浦功率答案：C解析：布儒斯特角切割使p偏振光无反射，抑制腔反馈，同时保持高透射泵浦，防止寄生振荡。二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）16.下列哪些技术可实现激光单纵模选择A.腔内标准具B.扭转模腔C.环形腔加光隔离器D.增加腔长答案：A、B、C解析：标准具提供窄带滤波；扭转模腔利用偏振态差异抑制边模；环形腔加隔离器消除空间烧孔；增加腔长反而使纵模更密。17.导致激光频率漂移的环境因素包括A.温度变化B.机械振动C.大气压变化D.泵浦功率波动答案：A、B、C、D解析：温度改变腔长及折射率；振动直接调制腔长；气压影响空气折射率；泵浦功率变化引起热透镜焦距漂移，均导致频率漂移。18.关于激光安全等级，叙述正确的是A.Class1在合理可预见条件下无危害B.Class3B允许直视光束C.Class4可致皮肤灼伤D.波长400nm以下需额外考虑光化学危害答案：A、C、D解析：Class3B禁止直视，Class4可致灼伤及火灾；短波紫外具光化学危害，Class1为固有安全。19.下列哪些属于激光锁模的主动方式A.声光调制器（AOM）B.电光调制器（EOM）C.可饱和吸收镜（SESAM）D.克尔透镜锁模答案：A、B解析：AOM、EOM由外部射频信号驱动，属主动锁模；SESAM与KLM为被动方式，依赖材料非线性。20.激光光束质量因子M²测量需用到的设备有A.CCD相机B.聚焦透镜C.刀口或狭缝扫描器D.功率计答案：A、B、C解析：通过CCD或刀口扫描获得不同位置束宽，拟合双曲线求M²；功率计仅测总功率，不直接参与M²计算。三、填空题（每空2分，共20分）21.氦氖激光器632.8nm的上激光能级为Ne的______能级，统计权重g=______。答案：3s₂，3解析：Ne3s₂能级通过电子碰撞激发，g=2J+1=3。22.调Q激光器巨脉冲上升时间τ_r近似为______倍光子寿命τ_c。答案：10解析：速率方程数值解表明，光子数从噪声到峰值需约10τ_c。23.高斯光束在自由空间传播，束腰半径w₀=1mm，波长λ=1μm，则瑞利长度z_R=______m。答案：3.14解析：z_R=πw₀²/λ=π×(1×10⁻³)²/1×10⁻⁶=3.14m。24.激光放大器的小信号增益系数g₀=0.5m⁻¹，长度L=2m，则单程小信号增益G₀=______dB。答案：8.69解析：G₀=exp(g₀L)=e¹≈2.718，换算dB：10log₁₀(2.718)≈4.34dB，但单程为往返，题目指单程强度增益，故10log₁₀(e¹)=4.34dB，更正：题意“单程”指一次通过，强度增益e¹→4.34dB，但空要求填写数值，按强度增益e¹≈2.718→4.34dB，原空设计为8.69有误，应修正为4.34；若指功率增益，则4.34dB，维持原空数值需改题：若g₀=1m⁻¹，则8.69dB，现保留g₀=0.5m⁻¹，答案4.34，解析说明。修正后答案：4.34解析：功率增益G=exp(g₀L)=e¹=2.718，10log₁₀(2.718)=4.34dB。25.激光谐振腔精细度F与镜面反射率R的关系为F=______。答案：π√R/(1−R)解析：标准具公式，F表征腔内光子往返损耗。26.在Nd:YVO₄晶体中，受激发射截面σ=15×10⁻¹⁹cm²，上能级寿命τ=100μs，则饱和光强I_sat=______kW/cm²。答案：1.33解析：I_sat=ħω/(στ)=(1.87×10⁻¹⁹J)/(15×10⁻¹⁹cm²×100×10⁻⁶s)=1.33kW/cm²。27.激光横模TEMₘₙ的模体积V与腔长L的关系近似为V∝______。答案：L(w₀²)解析：基模体积V≈πw₀²L/2，高阶模比例系数增大，但均正比于L与w₀²。28.光纤激光器采用______耦合器构成全光纤谐振腔，实现______%的输出耦合。答案：光纤布拉格光栅（FBG）对，10解析：高反FBG(>99%)与低反FBG(≈90%)构成腔，输出耦合≈10%。29.激光诱导荧光（LIF）中，荧光量子效率η=______/______。答案：发射光子数，吸收光子数解析：定义式，η反映跃迁分支比与非辐射损耗。30.激光雷达方程中，接收功率P_r∝______/R²。答案：σ_target解析：P_r=P_tρA_rσ/(πR²)，σ为目标散射截面，故填σ_target。四、判断改错题（每题2分，共10分，先判对错，再改正错误部分）31.激光的相干性仅指时间相干性，与空间相干性无关。答案：错。激光既有高时间相干性，也有高空间相干性，表现为长相干长度与低发散角。32.三能级激光系统的阈值泵浦功率一定低于四能级系统。答案：错。三能级需将半数以上粒子泵出基态，阈值远高于四能级。33.激光横模TEM₀₀的光斑半径定义为光强降至中心值1/e的位置。答案：错。应为光强降至中心值1/e²的位置，即电场振幅1/e。34.在均匀加宽介质中，烧孔效应不会出现。答案：对。均匀加宽内所有原子响应相同频率，无烧孔。35.激光脉冲的傅里叶变换极限脉宽与带宽乘积ΔνΔτ≥0.44（高斯型）。答案：错。应为ΔνΔτ≥0.44，对双曲正割脉冲为0.315，表述正确，无需改正，但题目要求“改错”，故判对并说明：原句正确，无需修改。五、简答题（每题8分，共24分）36.阐述激光速率方程中“弛豫振荡”的物理起因，并给出小信号近似下的振荡频率表达式。答案：弛豫振荡源于反转粒子数与光子数之间的能量交换延迟。当泵浦突然加入，反转粒子数先上升至阈值以上，激光光子数急剧增长，消耗反转粒子使其下降，光子数随之减少，反转再次积累，形成阻尼振荡。小信号近似下，振荡频率ω_R≈√[(g₀−1)/τ_cτ_f]其中g₀为小信号增益系数，τ_c为光子寿命，τ_f为上能级荧光寿命。解析：线性化速率方程可得二阶系统，阻尼比ζ=(1+g₀)/2√(τ_c/τ_f)，实验上可通过光电探测器观测kHz−MHz级阻尼振荡包络。37.比较声光调Q与电光调Q的优缺点，并说明各自适用场景。答案：声光调Q（AOQ）利用超声行波形成布拉格衍射，将腔损耗从30%调至70%，优点：低电压（<100V）、无电极接触光路、损伤阈值高；缺点：开关速度μs级、消光比低（<50%），适用于中低功率、重复率kHz级工业打标。电光调Q（EOQ）基于普克尔斯效应，λ/4电压1−4kV，开关速度ns级，消光比>90%，可承受高功率，但需高压脉冲、电光晶体易潮解，适用于高功率、窄脉宽、低重复率（<10kHz）的激光加工、测距。解析：选择依据为脉宽需求、重复率、功率水平及系统复杂度。38.描述光纤激光器中“横向模式不稳定（TMI）”现象的产生机制与抑制措施。答案：TMI指高功率下基模LP₀₁与高阶模LP₁₁之间发生动态耦合，表现为输出功率骤升骤降、光束质量恶化。机制：量子亏损发热导致纤芯温度梯度，热光效应形成周期性折射率光栅，满足相位匹配时LP₀₁向LP₁₁散射，散射光干涉增强热栅，正反馈致模式振荡。抑制：1.降低纤芯/包层直径比，增大高阶模损耗；2.优化泵浦波长与掺杂浓度，减少热负荷；3.采用多沟槽或光子晶体光纤，增强高阶模弯曲损耗；4.引入长周期光栅，选择性损耗LP₁₁；5.主动控制泵浦功率调制，破坏热栅相位匹配。解析：TMI阈值约1−3kW，已成为高功率光纤激光器主要限制，需综合热管理与模式控制。六、计算题（共31分）39.（10分）氦氖激光器腔长L=0.5m，镜面反射率R₁=99.9%，R₂=98%，腔内损耗α=0.05m⁻¹，Ne632.8nm线宽Δν_D=1.5GHz，上能级寿命τ=30ns，受激发射截面σ=1×10⁻¹³cm²。求：(1)腔内光子寿命τ_c；(2)激光振荡阈值反转粒子数密度ΔN_t；(3)若放电管直径d=2mm，求阈值电流I_t（假设每次碰撞激发产生反转的效率η=1×10⁻⁴）。答案：(1)总损耗系数γ=α+(1/2L)ln(1/R₁R₂)=0.05+(1/1)ln(1/0.999×0.98)=0.05+0.029=0.079m⁻¹τ_c=1/(γc)=1/(0.079×3×10⁸)=4.22ns(2)阈值增益g_t=γ=0.079m⁻¹ΔN_t=g_t/σ=0.079/(1×10⁻¹⁵m²)=7.9×10¹³m⁻³=7.9×10⁷cm⁻³(3)增益体积V=π(d/2)²L=π×(1×10⁻³)²×0.5=1.57×10⁻⁶m³总反转粒子数N_t=ΔN_tV=1.24×10⁸每次电子碰撞激发效率η=1×10⁻⁴，故需电子数N_e=N_t/η=1.24×10¹²电子电荷e=1.6×10⁻¹⁹C，电流I_t=N_ee/τ=(1.24×10¹²×1.6×10⁻¹⁹)/(30×10⁻⁹)=6.6mA解析：阈值电流与放电条件、电子温度密切相关，计算值与实验5−10mA量级吻合。40.（10分）Nd:YAG调Q激光器，λ=1064nm，腔长L=10cm，输出镜反射率R=80%，腔内往返损耗δ=5%，上能级初始反转密度ΔN_i=1×10¹⁸cm⁻³，受激发射截面σ=4×10⁻¹⁹cm²，光速c=3×10¹⁰cm/s。假设瞬时调Q，求：(1)峰值功率P_peak；(2)脉冲能量E；(3)脉冲宽度Δτ（估算）。答案：(1)阈值反转ΔN_t=δ/(2σL)=0.05/(2×4×10⁻¹⁹×10)=6.25×10¹⁵cm⁻³初始超阈度N_i/N_t=1×10¹⁸/6.25×10¹⁵=160峰值功率P_peak≈(ħω/2)(ΔN_i−ΔN_t)V/τ_c光子能量ħω=1.87×10⁻¹⁹J，增益体积V=π(2mm)²×10cm=1.26cm³τ_c=L/(cδ)=10/(3×10¹⁰×0.05)=6.67nsP_peak≈(1.87×10⁻¹⁹/2)(1×10¹⁸−6.25×10¹⁵)×1.26/6.67×10⁻⁹≈17.6MW(2)脉冲能量E≈(ΔN_i−ΔN_t)Vħω/2=1.18J(3)脉宽Δτ≈E/P_peak=1.18/17.6×10⁶=67ns解析：超阈度大时，脉冲宽度接近光子寿命数倍，与实验ns级一致。41.（11分）高斯光束λ=780nm，初始束腰w₀=0.5mm，经焦距f=50mm的薄透镜聚焦，求：(1)聚焦后束腰w₀′及位置z′；(2)若透镜处光束波前曲率半径R=2m，求透镜需移动多少mm才能使聚焦束腰位于透镜后49mm处；(3)该聚焦光斑的峰值光强I₀与入射功率P=1W的关系。答案：(1)入射瑞利长度z_R=πw₀²/λ=π×(0.5×10⁻³)²/780×10⁻⁹=1.01m透镜处q参数q=z+iz_R=0+i1.01m经透镜ABCD矩阵，输出q′=(Aq+B)/(Cq+D)=(−q+f)/(q)=(−i1.01+0.05)/(i1.01)解得新束腰位置z′=0.049m=49mmw₀′=w₀/√[1+(z_R/f)²]=0.5/√[1+(1010/50)²]=24.8μm(2)要求z′=49mm，即f²/(z+f)=0.049→z=f²/0.049−f=0.05²/0.049−0.05=0.001m=1mm原入射束腰到透镜距离为0，故透镜需向束腰方向移动1mm。(3)峰值光强I₀=2P/(πw₀′²)=2×1/(π×(24.8×10⁻⁶)²)=1.03×10⁹W/m²=1.03GW/m²解析：高功率下需考虑空气击穿阈值(~10¹¹W/m²)，本例未达，但已足够用于激光微加工。七、综合设计题（共20分）42.需设计一台单频可调谐钛宝石激光器，要求：输出波长750−850nm，线宽<100kHz，连续功率>2W，调谐无跳模。请给出：(1)谐振腔结构简图与元件选型；(2)调