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20252026学年度第一学期赣州市十三校期中联考高二年级数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一项符合题目要求）A．B．C．D.0A．内含B．外切C．相交D．外离A．1B.2C．1或2D.1或2A.1B.2C.3D.4A．AC上平面BODC．三棱锥DABC的外接球的表面积为定值A．B．C．D．二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）B．抛物线关于轴对称D．抛物线的焦点到准线的距离为4B．若为的中点，则的离心率的最小值为C．过点不可能作两条互相垂直的直线都与相切三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．若圆锥的高为10，底面圆的半径为2，则这个圆锥的体积为___________．四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）（1）求圆的标准方程；（1）求抛物线的标准方程及焦点的坐标；17．如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，E是PC的中点，点F在棱BP上，且EFBP，四边形ABCD为正方形，PD=CD=2．（1）求椭圆的标准方程；（1）求C的方程，并说明轨迹的形状；

题号12345678910答案BCAACDDBACABD题号11答案ABD1.答案：B直线倾斜角与斜率的关系2.答案：C（相交）两圆位置关系的判断（圆心距与半径的关系）3.答案：A（1）4.

答案：A轴对称求最短路径（两点之间线段最短）5.答案：C椭圆定义与直角三角形性质6.答案：D抛物线定义与重心性质7．D所以C正确；所以D错误.故选：D.8．B故选：B．9．AC抛物线关于轴对称，故B错误；抛物线的焦点到准线的距离为，故D错误.故选：AC10．ABD因此圆上恰有四个点到直线的距离等于，C错误；故选：ABD.11．ABD所以的蒙日圆面积最小为，D正确.故选：ABD.分类讨论：14.

答案：双曲线性质、向量运算、圆的切线性质15.（12分）圆的标准方程、直线与圆的弦长公式解析：求圆C的标准方程：16.抛物线的标准方程、直线与抛物线的位置关系解析：求抛物线方程与焦点：17.17．

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