【数学】分式及其基本性质（第1课时）课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

5.1分式及其基本性质（第1课时）第五章

分式与分式方程北师大版(2024)八年级下册学习目标了解分式的概念0201理解分式有意义的条件及分式值为零的条件03能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件知识引入2019年12月30日，京张高速铁路开通运营，大大缩短了北京市到张家口市的旅程时间.京张高速铁路正线全长174km，在这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍.设乙列车的平均行驶速度为

xkm/h，请回答下列问题：(1)乙列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少？174x路程行驶速度乙列车行驶时间＝知识引入2019年12月30日，京张高速铁路开通运营，大大缩短了北京市到张家口市的旅程时间.京张高速铁路正线全长174km，在这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍.设乙列车的平均行驶速度为

xkm/h，请回答下列问题：(2)甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少？路程行驶速度1742x甲列车行驶时间＝探索新知(1)李叔叔计划用

x

元购买一批单价为

a

元/kg的苹果，由于购买量大，现每千克便宜了

b

元，那么李叔叔现在可以购买多少千克苹果？尝试·思考总钱数苹果单价购买斤数＝a－bx探索新知(2)在2022年北京冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播.据统计，这项赛事前

a

天日均收看人数为

m

万，后

b

天日均收看人数为

n

万，那么这(a＋b)天该赛事的日均收看人数为多少万？尝试·思考总人数收看天数日均收看人数＝a＋bmanb＋探索新知观察·交流上面问题中出现了代数式，，

，

，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？与同伴进行交流.

它们与分数有什么相同点？它们与分数有什么不同点？都不是整式．与分数的形式相同，都是

的形式．

它们是整式吗？整数整数整式整式(都含有字母).探索新知分式一般地，用

A，B表示两个整式，A÷B可以表示成

的形式．如果

B中含有字母，那么称

为分式，其中

A称为分式的分子，B称为分式的分母．

对于任意一个分式，分母都不能为零.

分式是不同于整式的另一类式子，两类式子的区别是分母是否含有字母．分式的分子

A可以含有字母，也可以不含字母，分母

B中必须含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性．探索新知尝试·交流你能赋予分式

，

一些实际意义吗？与同伴进行交流.

甲在

a

小时内行驶了

b

千米，速度为

千米/小时.

甲在

a

小时内完成

b

件工作，效率为

件/小时.

甲速度

a

千米/小时，乙速度

b

千米/小时，甲追上乙(相距1千米)需

小时(a＞b).

典型例题

(2)当

a取什么值时，分式

有意义.

解：

(1)当

a＝1时将

a＝1代入分式当

a＝

2时将

a＝2代入分式当

a＝－1时将

a＝－1代入分式

典型例题

(2)当

a取什么值时，分式

有意义.

解：

(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.由分母2a－1＝0，得

a＝

．

所以，

当

a

时，分式

有意义．

探索新知分式有、无意义，只与分式中分母的值是否为零有关，而与分子的值是否为零无关.(与分子

A无关)分式有无意义的条件：分式中，

当分母

B≠0时，分式

有意义.

当分母

B＝0时，分式

无意义.

当堂检测当堂检测B当堂检测B当堂检测B当堂检测A当堂检测A当堂检测D当堂检测B当堂检测

当堂检测

本节课学习了哪些知识点呢？认识分式定义：一般地，用

A，B表示两个整式，A÷B可以表示成

的形式．如果

B中含有字母，那么称

为分式，其中

A称为分式的分子，