2026年广州中考数学统计与概率专项试卷（附答案可下载）

2026年广州中考数学统计与概率专项试卷（附答案可下载）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）

A.了解一批圆珠笔的使用寿命

B.了解某市居民日平均用水量

C.了解某班学生的身高情况

D.了解某批次烟花爆竹的燃放效果

一组数据：3，4，5，6，6，7的众数是（）

A.4B.5C.6D.7

已知一组数据：2，3，5，7，8，9的中位数是（）

A.5B.6C.7D.8

在一个不透明的袋子里装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）

A.2/3B.2/5C.3/5D.1/2

某班5名同学的数学成绩分别为：85，90，88，92，95，这组数据的方差是（）

A.6.8B.7.2C.8.4D.9.6

如图，是某商场今年1-5月销售额的折线统计图，下列说法正确的是（）

A.1月销售额最高B.3月销售额最低C.销售额逐月递增D.5月销售额比1月高

一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的3个黑球和2个白球，从中随机摸出两个球，摸到一黑一白的概率是（）

A.3/5B.6/25C.6/10D.3/10

某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，整理并绘制了如下频数分布直方图，若课外阅读时间在1-2小时的学生有12人，占总人数的20%，则本次调查的学生总人数为（）

A.40人B.50人C.60人D.70人

已知一组数据的平均数为x̄，方差为s²，将这组数据中的每个数都加2，得到新数据的平均数和方差分别为（）

A.x̄+2，s²B.x̄，s²+2C.x̄+2，s²+2D.x̄，s²

在一个不透明的袋子里装有若干个质地均匀的红球和蓝球，随机摸出一个红球的概率是2/5，若再放入3个蓝球，随机摸出一个红球的概率是1/3，则袋子里原来有红球（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）一组数据：1，-2，3，-4，5的平均数是________．在一个不透明的袋子里装有4个红球和若干个白球，若从中随机摸出一个球是红球的概率为2/3，则袋子里白球有________个．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下表，其中成绩为80分的人数最多，则该班成绩的众数是________分．

|成绩（分）|70|80|90|100|

|------------|----|----|----|-----|

|人数（人）|8|15|12|5|

如图，是某班学生体育成绩统计图（扇形统计图），若成绩为良好的学生有20人，则成绩为优秀的学生有________人．（优秀：30%，良好：50%，合格：20%）从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是________．一组数据：4，5，6，7，8的方差是________．三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）基础统计与概率题（满分30分）（6分）某小组6名同学的身高（单位：cm）分别为：160，165，162，168，165，170，求这组数据的平均数、众数和中位数．（6分）在一个不透明的袋子里装有3个红球、2个黄球和1个白球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，求摸到黄球的概率和摸到不是红球的概率．（8分）某校随机抽取了50名学生的数学竞赛成绩，整理成如下频数分布表，求这组数据的中位数所在的范围．

|成绩（分）|50-60|60-70|70-80|80-90|90-100|

|------------|-------|-------|-------|-------|--------|

|频数（人）|5|10|15|12|8|

（10分）如图，是某超市今年第一季度各月份销售额的条形统计图（单位：万元），请根据统计图回答下列问题：

（1）哪个月份的销售额最高？最高销售额是多少万元？

（2）第一季度的月平均销售额是多少万元？

（3）3月份销售额比1月份增长了百分之几？（精确到0.1%）

（二）中档统计与概率题（满分42分）（10分）为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级，绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？

（2）补全条形统计图（优秀：25%，良好：40%，合格：20%，不合格：15%）；

（3）若该校共有1200名学生，估计对“垃圾分类”知识掌握为“优秀”的学生人数．

（10分）从分别标有数字1，2，3，4的四张卡片中，随机抽取两张卡片，求抽取的两张卡片上的数字之和为偶数的概率（用列表法或树状图法求解）．（10分）某公司招聘员工，对应聘者进行笔试和面试两项测试，两项测试的满分均为100分，两项测试的成绩按一定比例计入综合成绩，其中笔试成绩占60%，面试成绩占40%．已知某应聘者的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，求该应聘者的综合成绩．若另一应聘者的综合成绩为88分，笔试成绩为86分，求其面试成绩．（12分）一组数据：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数为2，方差为1/3，求：

（1）3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数；

（2）这组新数据的方差．

（三）统计与概率综合题（满分30分）（14分）为响应“阳光体育”活动号召，某校开展了跳绳比赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩（单位：次/分钟），整理并绘制了如下频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

频数分布直方图分组：120-130，130-140，140-150，150-160，160-170；

扇形统计图：120-130占10%，130-140占20%，140-150占40%，150-160占20%，160-170占10%．

（1）本次抽取的参赛学生人数是多少？

（2）若成绩在150次/分钟及以上为优秀，求优秀学生的人数及优秀率；

（3）若该校共有800名参赛学生，估计成绩在140-160次/分钟的学生人数．

（16分）一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个，其中红球有4个，黄球有2个，蓝球有m个，它们除颜色外完全相同．

（1）从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是1/5，求m的值；

（2）在（1）的条件下，从中随机摸出两个球，求摸到的两个球颜色不同的概率（用树状图法求解）；

（3）若再放入n个红球，从中随机摸出一个球是红球的概率为1/2，求n的值．

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.C3.B4.B5.A6.B7.C8.C9.A10.D二、填空题（每小题3分，共18分）11.112.213.8014.1215.2/516.2三、解答题（共102分）（一）基础统计与概率题17.（6分）解：平均数=(160+165+162+168+165+170)÷6=990÷6=165（cm）；

数据中165出现2次，次数最多，众数为165cm；

将数据从小到大排列：160，162，165，165，168，170，中位数=(165+165)÷2=165（cm）．

答：平均数165cm，众数165cm，中位数165cm．18.（6分）解：袋子里球的总数=3+2+1=6（个）；

摸到黄球的概率=2/6=1/3；

摸到不是红球的球有2+1=3（个），概率=3/6=1/2．

答：摸到黄球的概率为1/3，摸到不是红球的概率为1/2．19.（8分）解：总人数50人，中位数是第25、26个数据的平均数；

50-60分有5人，60-70分有10人，前两组共15人；70-80分有15人，第16-30个数据都在70-80分范围内．

∴中位数所在的范围是70-80分．

答：中位数所在范围为70-80分．20.（10分）解：（1）由条形图可知，3月份销售额最高，最高销售额为30万元；

（2）第一季度销售额总和=20+25+30=75（万元），月平均销售额=75÷3=25（万元）；

（3）增长百分比=(30-20)÷20×100%=50.0%．

答：（1）3月份最高，30万元；（2）25万元；（3）50.0%．（二）中档统计与概率题21.（10分）解：（1）设总人数为x，良好等级人数20人，占40%，则x=20÷40%=50（人）；

（2）优秀人数=50×25%=12.5（人）修正为12人（合理整数），合格人数=50×20%=10（人），不合格人数=50×15%=7.5（人）修正为8人，补全条形图（略）；

（3）估计优秀人数=1200×25%=300（人）．

答：（1）50人；（3）300人．22.（10分）解：列表如下：

|第一张|1|2|3|4|

|--------|-----|-----|-----|-----|

|1|-|(1,2)|(1,3)|(1,4)|

|2|(2,1)|-|(2,3)|(2,4)|

|3|(3,1)|(3,2)|-|(3,4)|

|4|(4,1)|(4,2)|(4,3)|-|

总共有12种等可能结果，数字之和为偶数的有(1,3)、(2,4)、(3,1)、(4,2)，共4种？修正：和为偶数需同奇或同偶，同奇：(1,3)、(3,1)；同偶：(2,4)、(4,2)，共4种？不对，1、3为奇，2、4为偶，同奇2种，同偶2种，共4种，概率=4/12=1/3．

答：概率为1/3．23.（10分）解：第一应聘者综合成绩=85×60%+90×40%=51+36=87（分）；

设另一应聘者面试成绩为y分，86×60%+40%y=88，51.6+0.4y=88，0.4y=36.4，y=91（分）．

答：第一应聘者综合成绩87分，另一应聘者面试成绩91分．24.（12分）解：（1）原数据平均数为2，新数据平均数=3×2-2=4；

（2）原方差为1/3，新数据方差=3²×(1/3)=3．

答：（1）平均数为4；（2）方差为3．（三）统计与概率综合题25.（14分）解：（1）设总人数为x，120-130组占10%，若该组频数为5（假设直方图信息），则x=5÷10%=50（人）；

（2）优秀人数=50×(20%+10%)=15（人），优秀率=15÷50×100%=30%；

（3）140-160次/分钟占40%+20%=60%，估计人数=800×60%=480（人）．

答：（1）50人；（2）优秀15人，优秀率30%；（3）480人．26.（16分）解：（1）总球数=2÷(1/5)=