2025-2026学年吉林省吉林五中七年级（上）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年吉林省吉林五中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.有理数的绝对值是（）A. B. C. D.-22.小明想把一根细木条固定在木板上，他先钉上一个钉子，发现木条还能转动，于是就又钉上一个钉子，这时细木条就被固定了，这里面包含的数学事实是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点能够确定多条直线 D.点动成线3.将4个大小相同的小立方块搭成如图所示的几何体，从上面看到的几何体的形状图是（）A.

B.

C.

D.4.当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（）A.90° B.95° C.100° D.105°5.已知关于x的方程ax-5=7a+5-x的解为x=4，则a的值是（）A.-2 B.2 C.3 D.-36.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，将正方形沿线段BE折叠，点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠BEC的度数是（）A.60°

B.65°

C.70°

D.75°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。7.已知∠1和∠2互余，若∠1=40°50'，则∠2=

.8.我国自行研制的新一代战斗机歼20，一分钟可战斗巡航约52000米，数据52000用科学记数法表示为

.9.如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是

.

10.已知单项式3amb2与的和是单项式，那么m+2n=

.11.如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点，AB=24，BC=18，在线段BC上取一点N，使得CN：NB=4：5，则线段MN的长是

.三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题6分)

计算：.13.(本小题6分)

解方程：.14.(本小题6分)

先化简，再求值：3（4a2b-ab2）-2（3ab2-a2b）-14a2b,其中a=1，.15.(本小题7分)

如图，已知∠AOB=120°，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOC：∠BOC=1：3.

（1）求∠BOC的度数；

（2）若射线OD平分∠AOB，求∠COD的度数.16.(本小题7分)

某种仪器由5个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个.现有工人16人，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件刚好配套？17.(本小题7分)

已知两个整式A=x2+2x,B=■x+2，其中系数■被污染，当x=3时，B值为-4.

（1）求■所表示的数；

（2）先化简A+B，再求值，其中x=-3.18.(本小题8分)

如图，点C是线段AB上一点，且，点M和点N分别是线段AC和线段AB的中点.

（1）若AC=18，求线段BC的长；

（2）若BC=16，求线段NC的长.19.(本小题8分)

定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和一方程”，例如：方程4x=8和x+1=0为“和一方程”.

（1）若关于x的方程3x+m=0与4x-2=x+10是“和一方程”，求m的值；

（2）若两个“和一方程”的解的差为7，其中一个解为n,求n的值.20.(本小题10分)

为推进“智慧校园•健康先行”行动，某校拟采购一批智能阅读器与课外读物.

已知智能阅读器单价为120元/个，课外读物单价为20元/本.供应商为学校提供以下两种采购方案：

方案①：所有物品总金额享受九折优惠；

方案②：每购买一台智能阅读器，即配套赠送一本课外读物.

学校计划采购智能阅读器50台，课外读物x本（x＞50）.

请运用所学知识，解决以下问题：

（1）按方案①购买智能阅读器与课外读物共需付款______元；

按方案②购买智能阅读器与课外读物共需付款______元（用含x的代数式表示并化简）；

（2）当课外读物的数量x为180时，通过计算说明此时按哪种方案购买省钱；

（3）当课外读物的数量x为多少时，两种购买方案的费用相同？21.(本小题10分)

【问题背景】

如图，点O是直线AB上的一点，∠COD=90°.

【问题初探】

（1）如图1，射线OC和OD均位于直线AB的上侧，若∠AOC=20°，OF平分∠AOD，则∠DOF=______°，∠BOF=______°；

【牛刀小试】

（2）如图2，射线OC和OD分别位于直线AB的两侧，若∠BOC=128°，OF平分∠AOD，求∠BOF的度数；

【拓展延伸】

（3）如图3，射线OC和OD均位于直线AB的下侧，且OD在OC的左侧，求∠AOC+∠BOD的度数.

22.(本小题12分)

如图，数轴上A，B，C三点对应的数分别为a,b,c,且a,b满足（a+2）2+|b-10|=0，C为线段AB的中点.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点P运动至点B后，两点同时停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

（1）填空：a=______，b=______，c=______；

（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；

（3）当CQ=1时，求PQ的长；

（4）当CQ=2CP时，直接写出t的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】49°10′

8.【答案】5.2×104

9.【答案】爱

10.【答案】10

11.【答案】11

12.【答案】．

13.【答案】．

14.【答案】-9ab2，-．

15.【答案】解：（1）∵∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC：∠BOC=1：3，∴∠BOC=∠AOB=90°；

（2）∵OD平分∠AOB，

∴∠BOD=∠AOB=60°，

∵∠BOC=∠BOD+∠COD，

∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-60°=30°．

16.【答案】解：某种仪器由5个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，设应安排x人生产A部件，则安排（16-x）人生产B部件，

∴3×1000x=5×600（16-x），

解得x=8，

∴16-8=8（人），

答：应安排8人生产A部件，8人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．

17.【答案】-2

x2+2，11

18.【答案】12

4

19.【答案】m=9

n=-3或n=4

20.【答案】（5400+18x）;（5000+20x）

按方案②购买省钱

200

21.【答案】55，125；

∵∠BOC=128°，∠BOC+∠AOC=180°，

∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-128°=52°，

∵∠COD=90°，

∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-52°=38°，

∵OF平分∠AOD，∠AOD+∠BOD=180°，

∴∠FOD=AOD=19°，∠BOD=180°-∠AOD=142°，

∴∠BOF=∠BOD+∠FOD=142°+19