八年级数学下册cw10-6 一元一次不等式组-第1课时 较简单的一元一次不等式组

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6一元一次不等式组第1课时较简单的一元一次不等式组荣德基U口

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案

呈

现13B141516A

91011

A12

B习题链接1

D2

B34

C56781星题夯实四基知识点1一元一次不等式组及其解集1.下列选项中是一元一次不等式组的是(

D

)解集在数轴上的表示正确的是(

B

)1

星题夯实四基B.D.1

星题夯实四基3.[2024广东]关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是

x

≥3

.1星

题夯实四基知识点2

简单一元一次不等式组的解法4.[2024雅安]不等式组

的解集在数轴上表示为(

C

)A.B.C.D.

01

星题夯实四基5.不等式

的解集是(

A

)A.x≥3B.-2<x<3C.-2<x≤3D.x<-21

星题夯实四基6.

[2024山东]写出满足不等式组

的一个整数解：

x=-1(答案不唯一

)

.1

星题夯实四基7.若点P(1-2a,a)在第二象限，则a的取值范围是

1星题夯实四基8.若2m-1,m,4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是m<1

.1

星题夯实四基9.[2024天津]解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.(1)解不等式①,得x≤1

;(2)解不等式②,得x≥-3

;1

星题夯实四基(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：解：把不等式①和②的解集在数轴

上表示出来，如图所示.(4)原不等式组的解集为

-3≤x≤1.1星题夯实四基10.解不等式组：(1)

解不等式①,得x>-2,

解不等式②,得x≤1,所以原不等式组的解集为-2

<x≤1.解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x≤5,所以原不等式组的解集为-1<x≤5.1

星题夯实四基(2)[2024达州]2

星题提升四能11.

[2024河南]下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是

(

A)A.x>2B.x<0C.x<-2D.x>-32星题提升四能12.

[2024南充]若关于x的不等式组

的解集为x<3,则m

的取值范围是(

B

)A.m>2

B.m≥2C.m<2D.m≤213.若关于x的不等式组

有解，则m

的取值范围是(

B

)A.m≤4

B.m<4C.m≥4D.m>42星题提升四能14.新考法

逆向思维法关于x的不等式组

恰有3个整数解，则a的取值范围是2

星题提升四能2星题提升四能15.已知关于x,y

的方程组的解中，x为非正数，y

为负数.(

1

)

求a的取值范围；因为x为非正数，y

为负数，所以解得-2

<a≤3.解：由方程2

星题提升四能(

2

)

在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1

的解集为x<1?不等式2ax+

x>2a+1

可化为x(2a+1)

>2a+1,因为不等式的解集为x<1,

所以2a+1<0,

即所以在-2

<a≤3

中，a

的整数值是-1.返回3

星题发展素养16.

新视角新定义题我们约定：不等式组m

<x<n,m<x≤n,m≤x<

n,m≤x≤n

的“长度”均为d=n-m(m<

n),

不等式组的整数解称为不等式组的“整点”.例如：-2

<x≤2的“长度”d=2-(-2)=4,“整点”为x=-1,0,1,2.根据该约定，解答下列

问题

：(1)不等式：

的“长度”d

=

2

,“整点”为x=-1,0

;3星题发展素养(2)若不等式组

的“长度”d=2,

求a的取值范围.解：解不等

,得(2a-1)x<10,∵d=2,1≤x≤3,3-1=2,∴当2a-1>0,

即解得