八年级数学下册gv19.1.3 中位数和众数

第19章数据的分析19.1数据的集中趋势19.1.3中位数和众数荣德基eUDDE

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进入讲评答案呈现荣德基1.第10个全国近视防控宣传教育月的主题是“抓早抓小抓关键，更快降低近视率”.某校积极响应，开展视力检

查.某班45名同学视力检查数据如下表：视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数1447111053这45名同学视力检查数据的中位数是(

)A.4.6

B.4.7

C.4.8D.4.9基础提优题荣德基2UDDEe【点方法】确定中位数的方法(1)先把一组数据按大小顺序排列.(2)若数据有奇数个，则最中间的数据是中位数；若数据有

偶数个，则最中间的两个数的平均数是中位数(可以概括为“排列按大小，确定分奇偶”).【答案】B基础提优题荣德基eUDEre2.

《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程.某班有7名学生已经学

会炒的菜品的种类依次为4,5,3,5,5,3,6,则这

组数据的中位数和众数分别是(

D)A.3,4

B.5,4C.4,5

D.5,5基础提优题荣德基eUDEre3.小杭同学将自己前7次体育模拟测试成绩(单位：分)统计如表，第8次测试的成绩为a分，若这8次成绩的众数

不止一个，则a的值为(

C

)次数1234S67成绩/分27283028292928A.27

B.28C.29D.30基础提优题荣德基eUDEre4.[上海中考]某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示.关于人数2112S分数A.

中位数是12B.

中位数是75C.

众数是21D.

众数是85基础提优题

荣德基这60人的分数，下列说法正确的是(D)5.《生日歌》是我们熟悉的歌曲，以下是摘自生日歌简谱的部分旋律，当中出现的音符的众数是

5

工

2

1-快乐

!

祝你生日

快乐

!55|6祝你生?-55|65基础提优题荣德基eUDEre5日6.已知

一

组数据1,0,

-

3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是

5

【点拨】由

题意,解得x=5,∴这

一组数据为1,0,-3,5,5,2,-3,∴这组数据的众数是5.基础提优题荣德基eUDEre综合应用题

荣德基7.如图是某射击选手10次的射击成绩.若设该选手的射击成绩的平均数为a,中位数为b,众数为c,则下列说法正确的是(

D

)A.a

最大B.b

最大C.c

最大D.a,b,c

的大小相同个成绩/环10.910.8

10.810.610.5

10.610.110次序8.

[德阳中考]德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使得

新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持

不变，那么新增线路长度可能是(A)A.25

公里

B.28

公里C.29公里

D.30

公里综合应用题荣德基2UDDEe9.两组数据：3,x,2y,5

与x,6,y

的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组新数据：3,x,2y,5,x,6,y,

则这组新数据的众数为

8

●综合应用题荣德基eUDEre10.某校抽查了某班级的10名学生的竞赛成绩(百分制，均为整数),从低到高排序如下：x₁,x₂,x₃,x4,X₅,x₆,X7,X8,X9,X10

·若x₄=83,x₇=86,

该组数据的中位数是85,则x₅=8

4

或

8

5综合应用题荣德基eUDEre【点拨】∵这组数据的中位数是85,

,

即x₅+x₆=170.又∵x4=83,x₇=86,且这组数是从低到高排序的，

∴83≤x₅

≤x₆

≤86.当x₅=83

时，x₆=87(舍去);当x5=84

时

，

x₆=86,符合题意；当x₅=85时，x₆=85,符合题意.综上

所述，x₅=84

或85

.

综合应用题

荣eU

E基re综合应用题

e德基11.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部

门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改

.综合应用题荣德基eUDEre【解】由统计图可知，按从低到高的顺序排列，第10个数据是3分，第11个数据是4分，∴中位数为3.5分.由统计图可得平均数为

),∴客户所评分数的平均数或中位数都不低于3.5分，∴该部门不需要整改

.

综合应用题荣2U

D

e(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均

数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分.与(1)相比，中位数是否发生变化?综合应用题荣德基eUDEre【解】设监督人员抽取的问卷所评分数为x

分，则有3.

+x

>3.55,解得x>4.55.∵满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档，∴监督人员抽取的问卷所评分数为5分.

∵加入这个数据，客户所评分数按从低到高排列后，第11个数据是4分，∴加入这个数据后，中位数是4分，∴与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分25综合应用题荣德基eUDEre创新拓展题

e德基12.

[河北中考]某工厂生产A,B,C,D

四种产品.为提升产品的竞争力，该工厂计划对部分种类的产品优化

生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投

入，提升品质.经研究，该工厂做出了甲、乙两种调

整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响.下面是该工厂这四种产品的部分信息：a.调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图(图①和扇形统计图(图②).各产品年产量条形统计图个年产量/万件80

—70—604040200lA

B

C

D

产品

①创新拓展题

荣德基各产品年产量扇形统计图D20%15%AB②类别数据ABCD调整前单价成本/(元/件)18262036调整后单价成本/(元/件)方案甲1322m40方案乙16n1832创新拓展题b.各产品单件成本的核算情况统计表及说明.荣德基eUDEre说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相同.根据以上信息，

解答下列问题：(1)求调整前A

产品的年产量；【解】40÷20%=200(万件),C产品的年产量为200×15%=30(万件),∴调整前A

产品的年产量为200-70-30-40=60(万件).创新拓展题荣德基2UDDEe创新拓展题(2)直接写