2.1.2 数轴 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

2.1认识有理数(2)

数

轴北师大版七年级数学（上册）第二章1、3的相反数是

，

。一、新课导入2、-5的相反数是

，

。3、绝对值等于的数是

。4、

和

统称为有理数。5、有理数有

个。-3355无数整数分数℃℃℃50-10一、新课导入6.你能读出下列温度计表示的温度吗？观察·思考

温度计上的刻度有什么特点？①刻度都标在一条直线上；一、新课导入②有一点表示0℃；③0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度具有方向性；④刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等。01234-1-2-3-4-5二、探究新知在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。-5-4-3-2-10324516原点正方向单位长度规定了原点、正方向和单位长度的直线称为数轴。-5-4-3-2-10324516数轴三要素：原点、正方向和单位长度1.数轴的定义：二、探究新知0123-1-2-3-44（2）取：在直线的适当位置选取一点作为原点，该点表示0；（3）定：确定正方向，用箭头表示，一般规定向右为正；（4）定：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点；从原点向左，每隔一个单位长度取一点；（1）画：画一条水平的直线；2.数轴的画法：（5）标：从原点向右，依次写上1，2，3，···，从原点向左，依次写上-1，-2，-3，···，就得到了数轴。二、探究新知例1判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44（1）（2）（3）123-1-2-3-44（4）0123-1-2-3-44（5）(不是)(不是)(不是)(不是)(是)二、探究新知尝试·思考画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：+3，-4，0,，，3.2，-2.5-5-4-3-2-10324516+3-43.2-2.50任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。二、探究新知

位于原点

边

个单位长度知数画点0123-1-2ADCB解：点A表示-2,点B表示2,点D表示-1点C表示0,例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。知点读数二、探究新知数轴是谁发明的？为什么要学习数轴？点数数形结合思想例3画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。，-3，0，5，-4，，3，-5二、探究新知-5-4-3-2-10324516数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。-305-43-5解：0-5-4-335＜＜＜＜＜＜＜

观察·思考观察下图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示与的两个点呢？表示5与-5的两个点呢？二、探究新知-5-4-3-2-10324516在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。3-35-5三、巩固提高1.如图，在数轴上点M表示的数可能是（

）A．－2．3B．－1．5C．1．5D．2．3A2.

在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是（

）。A、2B、-2C、1或-1D、2或-20123-1-2-3-44D三、巩固提高数形结合思想分类讨论思想0123-1-2-3-443.在一条数轴上，点A表示-2，点B和点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（

）A、1AC、1或-5B、-5D、以上都不对C三、巩固提高数形结合思想分类讨论思想1.本节课你学到了哪些知识？有什么收获？2.本节课用到了哪些数学思想？四、回顾与思考0123-1-2-3-44A向右移动3个单位长度向左移动3个单位长度？？2.2有理数的加减运算必做题：课本31页第8题；选做题：课本32页第16题。五、布置作业4.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A．a>－1B．b>1C．－a<