(2025年)《测试技术基础》期末试题及答案

(2025年)《测试技术基础》期末试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.测试系统的静态特性中，反映输入量在正反行程期间输出-输入特性曲线不一致程度的指标是（）。A.线性度B.灵敏度C.迟滞D.重复性2.以下传感器中，基于压阻效应工作的是（）。A.应变片B.压电式加速度传感器C.电感式位移传感器D.热电偶3.对周期为T的信号进行采样时，为避免混叠现象，采样频率f_s应满足（）。A.f_s≥2/TB.f_s≥1/TC.f_s≤2/TD.f_s≤1/(2T)4.一阶测试系统的时间常数τ越小，其（）。A.响应速度越慢B.通频带越窄C.稳态误差越大D.对阶跃输入的响应上升时间越短5.测量某温度时，多次测量结果的平均值为25.3℃，标准偏差为0.2℃，则扩展不确定度（取置信因子k=2）为（）。A.0.2℃B.0.4℃C.0.6℃D.0.8℃6.以下信号中，属于随机信号的是（）。A.正弦信号B.方波信号C.白噪声D.阶跃信号7.电涡流传感器可用于测量（）。A.液体温度B.金属材料的厚度C.气体压力D.光照强度8.若测试系统的频率响应函数为H(jω)=1/(1+jωτ)，则其幅频特性A(ω)为（）。A.1/√(1+(ωτ)^2)B.√(1+(ωτ)^2)C.1/(1+(ωτ)^2)D.1/(1+ωτ)9.应变片电桥中，采用半桥双臂接法时，若两个应变片分别受拉和受压，则输出电压（）。A.为单臂接法的2倍B.为单臂接法的4倍C.与单臂接法相同D.为零10.数字信号处理中，对信号进行加窗截断的主要目的是（）。A.提高时间分辨率B.抑制频谱泄漏C.增加信号幅度D.降低采样频率二、填空题（每空1分，共15分）1.测试系统的基本组成包括______、信号调理、数据采集与处理、显示记录四部分。2.传感器的静态特性指标主要有线性度、灵敏度、______和重复性。3.热电偶的工作原理基于______效应，其热电势由接触电势和______电势组成。4.信号的时域描述反映信号的______随时间变化的关系，频域描述反映信号的______随频率变化的关系。5.一阶系统的阶跃响应中，达到稳态值95%所需的时间约为______倍时间常数τ。6.随机误差的统计特性包括单峰性、对称性、______和有界性。7.电感式传感器分为变磁阻式、______和涡流式三种类型。8.数字信号处理中，A/D转换的两个关键步骤是______和量化。9.测量误差按性质可分为系统误差、______和粗大误差。10.二阶测试系统的动态特性主要由固有频率ω_n和______两个参数决定。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述测试系统不失真测试的条件。2.说明应变片温度补偿的常用方法及其原理。3.比较确定性信号与随机信号的特点，并各举一例。4.解释压电式传感器为何不能用于静态测量，需采用何种测量电路解决低频响应问题？5.简述数字信号处理中“频谱泄漏”现象的成因及抑制方法。四、计算题（每题8分，共32分）1.某压力传感器的输入-输出特性经标定得到以下数据（输入x为压力，单位kPa；输出y为电压，单位mV）：x:020406080100y:019.839.659.479.299.0（1）计算该传感器的灵敏度；（2）采用最小二乘法拟合直线，计算其线性度（以满量程输出的百分比表示）。2.一阶测试系统的时间常数τ=0.05s，输入信号为x(t)=10+5sin(20πt)V。求系统的稳态输出y(t)，并分析输出信号与输入信号的幅值和相位差异。3.对某电阻进行10次等精度测量，结果（单位Ω）为：100.1,100.2,100.3,100.0,100.2,100.1,100.3,100.2,100.1,100.2。（1）计算测量列的算术平均值；（2）计算单次测量的标准偏差；（3）若置信概率取95%（t分布临界值t_0.95(9)=2.26），计算测量结果的扩展不确定度。4.已知信号x(t)=3cos(100πt)+2sin(200πt)，（1）求其傅里叶级数表达式；（2）画出幅频谱图（标注频率和幅值）；（3）若用频率f_s=300Hz采样，是否会发生混叠？说明理由。五、综合题（13分）设计一个基于应变片的桥梁应力测试系统，要求：（1）选择合适的应变片类型及粘贴工艺；（2）设计信号调理电路（需说明电桥接法、放大器类型及作用）；（3）确定数据采集卡的关键参数（采样频率、分辨率）；（4）简述系统校准与误差补偿的方法。答案一、单项选择题1.C2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.A9.A10.B二、填空题1.传感器2.迟滞3.塞贝克；温差4.幅值；频率成分5.36.抵偿性7.差动变压器式8.采样9.随机误差10.阻尼比三、简答题1.测试系统不失真测试的条件为：幅频特性在通频带内为常数（A(ω)=A0），相频特性为过原点的直线（φ(ω)=-t0ω），其中t0为延迟时间。此时输出信号的波形与输入信号完全一致，仅幅值放大A0倍，时间延迟t0。2.应变片温度补偿常用方法：（1）桥路补偿法：在电桥中接入与工作片同材料、同规格的补偿片，粘贴在与被测件同温度但不受力的补偿块上。温度变化时，工作片与补偿片的电阻变化相同，电桥输出仅反映应变引起的电阻变化。（2）热敏电阻补偿法：在桥路中串联或并联热敏电阻，利用其温度特性抵消应变片的温度误差。3.确定性信号：可用明确数学表达式描述，未来值可预测（如正弦信号x(t)=Asin(ωt)）；随机信号：无确定数学表达式，未来值不可预测，需用统计方法描述（如电子设备的热噪声）。4.压电式传感器基于压电效应，输出电荷或电压与应力变化率成正比，静态应力下电荷会通过测量电路泄漏，无法保持稳定输出。需采用电荷放大器或电压放大器（高输入阻抗），减少电荷泄漏，改善低频响应。5.频谱泄漏成因：对有限长信号进行傅里叶变换时，实际是对无限长信号加矩形窗截断，导致频谱展宽。抑制方法：选择主瓣窄、旁瓣衰减快的窗函数（如汉宁窗、海明窗），或增加信号截断长度。四、计算题1.（1）灵敏度S=Δy/Δx=(99.0-0)/(100-0)=0.99mV/kPa。（2）最小二乘法拟合直线y=kx+b，计算得k=0.99，b=0（数据严格线性），线性度γL=|最大偏差|/满量程输出×100%=0（因数据无偏差）。2.输入信号由直流分量（10V）和交流分量（5sin20πt）组成。直流分量经一阶系统后无失真输出10V。交流分量角频率ω=20πrad/s，系统幅频特性A(ω)=1/√(1+(ωτ)^2)=1/√(1+(20π×0.05)^2)=1/√(1+π²)≈0.303；相频特性φ(ω)=-arctan(ωτ)=-arctan(π)≈-72.3°。稳态输出y(t)=10+5×0.303sin(20πt-72.3°)=10+1.515sin(20πt-72.3°)V。输出幅值衰减为输入的30.3%，相位滞后72.3°。3.（1）平均值x̄=(100.1+100.2+…+100.2)/10=100.18Ω。（2）单次测量标准偏差s=√[Σ(xi-x̄)²/(n-1)]=√[(0.08²+0.02²+…+0.02²)/9]≈0.095Ω。（3）扩展不确定度U=t×s/√n=2.26×0.095/√10≈0.068Ω（保留两位小数）。4.（1）x(t)=3cos100πt+2sin200πt=3cos(2π×50t)+2sin(2π×100t)，傅里叶级数为直流分量0，50Hz分量幅值3（余弦项），100Hz分量幅值2（正弦项，可表示为-2cos(200πt+90°)）。（2）幅频谱图：频率50Hz处幅值3，100Hz处幅值2。（3）采样频率f_s=300Hz，信号最高频率f_max=100Hz，根据采样定理f_s≥2f_max（300≥200），不会发生混叠。五、综合题（1）应变片选择：选用金属箔式应变片（如KFG系列），基底为胶膜，适应桥梁钢材表面；粘贴工艺：表面打磨清洁→涂底胶→粘贴应变片→固化→焊接引线→涂保护层（防潮）。（2）信号调理电路：采用全桥接法（四臂工作），提高灵敏度和温度补偿效果；放大器选用低噪声仪器放大器（如AD620