2026年深圳中考数学图形的平移试卷（附答案可下载）

2026年深圳中考数学图形的平移试卷（附答案可下载）考试时间：90分钟满分：100分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.所有答案均需写在答题卡对应位置，写在试卷上无效；3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。试卷说明：本卷专为2026年深圳中考数学图形的平移专项突破设计，精准覆盖平移的定义、性质、平面直角坐标系中的平移规律、平移与三角形、四边形、圆的综合应用及实际应用题等核心考点。难度对标深圳中考，分为基础题（50%）、中档题（35%）、拔高题（15%），侧重空间观念、数形结合能力与解题技巧提炼，助力考生夯实专项基础、突破解题难点，冲刺中考高分。答案配套详细解析与思路指引，便于自查自纠、查漏补缺。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）下列关于图形平移的说法，正确的是（）

A．图形平移后，对应线段一定平行

B．图形平移后，形状和大小都发生改变

C．图形平移后，对应点所连线段相等且平行（或在同一直线上）

D．图形平移的方向只能是水平或竖直方向

在平面直角坐标系中，将点P(2,-3)向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标为（）

A．(5,-1)B．(-1,-1)C．(5,-5)D．(-1,-5)

将△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A'B'C'，若点A的坐标为(-2,4)，则点A'的坐标为（）

A．(3,1)B．(3,7)C．(-7,1)D．(-7,7)

如图，将矩形ABCD沿水平方向平移得到矩形EFGH，若AB=4，AD=3，平移距离为2，则阴影部分的面积为（）

A．4B．6C．8D．12

在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(1,2)、B(3,4)，将线段AB平移后得到线段A'B'，若点A'的坐标为(2,3)，则点B'的坐标为（）

A．(4,5)B．(4,3)C．(2,5)D．(2,3)

将边长为2的正方形ABCD沿x轴正方向平移，当点A平移到点(3,2)时，点C的坐标为（）（正方形ABCD中，A在左下角，B在右下角，C在右上角，D在左上角）

A．(5,4)B．(5,2)C．(3,4)D．(1,4)

如图，将△ABC平移后得到△DEF，若AB=6，BC=8，AC=10，则DE的长为（）

A．6B．8C．10D．无法确定

在平面直角坐标系中，将△OAB平移得到△OA'B'，已知点O(0,0)对应点O'(2,-3)，点A(1,2)对应点A'(3,-1)，则点B(2,5)对应点B'的坐标为（）

A．(4,2)B．(4,8)C．(0,2)D．(0,8)

将一张长为8cm、宽为5cm的长方形纸片向右平移acm（a＜8），再向下平移bcm（b＜5），得到的新长方形与原长方形重叠部分的面积为24cm²，则下列说法正确的是（）

A．a=3，b=1B．a=2，b=2C．a=4，b=1D．无法确定具体值

如图，将⊙O沿水平方向平移，使圆心O从点(0,0)平移到点(3,4)，则平移后⊙O的位置发生的变化是（）

A．向右平移3个单位，向上平移4个单位

B．向右平移3个单位，向下平移4个单位

C．向左平移3个单位，向上平移4个单位

D．向左平移3个单位，向下平移4个单位

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在平面直角坐标系中，点M(-4,-5)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标为________．将△ABC平移后，点A(3,-2)对应点A'(-1,1)，则平移规律为________．如图，将平行四边形ABCD平移得到平行四边形A'B'C'D'，若∠A=60°，AB=5，则∠A'=________°，A'B'=________．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为________．如图，将Rt△ABC（∠C=90°，AC=3，BC=4）向右平移m个单位后，顶点A恰好落在原点，则m的值为________，平移后点B的坐标为________．三、解答题（本大题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2)、B(-3,-1)、C(2,-2)，将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A'B'C'，画出△A'B'C'并写出其三个顶点的坐标．

（6分）如图，将矩形ABCD沿AB方向平移得到矩形A'B'C'D'，若平移距离为3，AD=5，AB=8，求证：四边形ABC'D'是平行四边形．

（8分）在平面直角坐标系中，线段CD的两个端点坐标分别为C(-2,1)、D(1,4)，将线段CD平移后得到线段C'D'，且点C'的坐标为(1,-2)，求点D'的坐标及线段CD平移的距离（即对应点所连线段的长度）．

（8分）如图，将边长为6的正方形ABCD沿水平方向平移，使点B平移到点B'(8,6)，已知原正方形中，点A在坐标原点，AB在x轴上，AD在y轴上，求平移后点D'的坐标及阴影部分的面积．

（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,3)、B(5,1)、C(1,1)，将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A'B'C'，求△A'B'C'的面积，并判断△A'B'C'的形状．

（9分）如图，某小区有一块长为12米、宽为8米的矩形绿地ABCD，为了方便居民通行，现将绿地沿水平方向向右平移a米，沿竖直方向向上平移b米，得到绿地A'B'C'D'，剩余部分（道路）的面积为64平方米，若a+b=7，求a、b的值．

（9分）在平面直角坐标系中，⊙O的圆心坐标为(0,0)，半径为2，将⊙O沿直线y=x方向平移，使圆心O'落在直线y=x上，且平移后⊙O'与x轴相切，求平移后圆心O'的坐标及平移的距离．

参考答案及图形的平移专项解析一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：CAACA6-10：AAACA解析：

1.A项对应线段可能在同一直线上；B项平移不改变图形形状和大小；D项平移方向可以是任意方向；C项符合平移性质，选C。

2.向右平移横坐标加3，向上平移纵坐标加2，P(2,-3)平移后为(2+3,-3+2)=(5,-1)，选A。

3.向右平移横坐标加5，向下平移纵坐标减3，A(-2,4)平移后为(-2+5,4-3)=(3,1)，选A。

4.阴影部分为矩形，长为AB=4，宽为平移距离2，面积=4×2=8，选C。

5.平移规律：横坐标加1，纵坐标加1，B(3,4)平移后为(3+1,4+1)=(4,5)，选A。

6.原正方形A(1,2)（平移后A(3,2)，故平移了2个单位），C点原坐标(3,4)，平移后为(3+2,4)=(5,4)，选A。

7.平移后对应边相等，DE=AB=6，选A。

8.平移规律：横坐标加2，纵坐标减3，B(2,5)平移后为(2+2,5-3)=(4,2)，选A。

9.重叠部分长为(8-a)，宽为(5-b)，面积(8-a)(5-b)=24，结合选项验证，C项a=4，b=1时，(8-4)(5-1)=16≠24；A项a=3，b=1时，5×4=20≠24；B项a=2，b=2时，6×3=18≠24，无法确定具体值，选D。

10.圆心从(0,0)到(3,4)，横坐标加3，纵坐标加4，即向右平移3个单位，向上平移4个单位，选A。

二、填空题（每小题3分，共15分）11.(-6,-8)12.向左平移4个单位，再向上平移3个单位（或先上后左）13.60，514.y=(x-2)²+315.3，(3,4)解析：

11.向左平移横坐标减2，向下平移纵坐标减3，(-4-2,-5-3)=(-6,-8)。

12.横坐标变化：-1-3=-4（向左4个单位），纵坐标变化：1-(-2)=3（向上3个单位），平移规律为向左平移4个单位，再向上平移3个单位。

13.平移不改变图形的形状和大小，故∠A'=∠A=60°，A'B'=AB=5。

14.抛物线平移“左加右减，上加下减”，向右平移2个单位得y=(x-2)²，向上平移3个单位得y=(x-2)²+3。

15.点A原坐标为(0,0)（平移后落在原点，原A点坐标应为(-3,0)），向右平移3个单位到原点，m=3；原B点坐标(-3,4)，平移后为(0+3,4)=(3,4)。

三、解答题（共55分）25.解：（6分）

平移规律：向右平移4个单位横坐标加4，向上平移3个单位纵坐标加3。

A(-1,2)→A'(-1+4,2+3)=(3,5)；

B(-3,-1)→B'(-3+4,-1+3)=(1,2)；

C(2,-2)→C'(2+4,-2+3)=(6,1)。

（画图略：根据坐标在平面直角坐标系中描点，连接成△A'B'C'）

答：△A'B'C'的顶点坐标为A'(3,5)、B'(1,2)、C'(6,1)。

证明：（6分）

∵矩形ABCD沿AB方向平移得到矩形A'B'C'D'，

∴AD=A'D'=5，AD∥A'D'，AA'=BB'=3，

∵AB=8，∴AB'=AB+BB'=11，

又∵AD∥BC，AD=BC=5，

∵BC∥A'D'，BC=A'D'=5，

∴四边形ABC'D'中，BC∥AD'且BC=AD'，

∴四边形ABC'D'是平行四边形。

解：（8分）

（1）由C(-2,1)→C'(1,-2)，平移规律为横坐标加3，纵坐标减3，

∴D(1,4)→D'(1+3,4-3)=(4,1)；

（2）平移距离为CC'的长度，CC'=√[(1-(-2))²+(-2-1)²]=√(9+9)=3√2。

答：点D'的坐标为(4,1)，平移距离为3√2。

解：（8分）

（1）原正方形中，A(0,0)，B(6,0)，C(6,6)，D(0,6)，

点B(6,0)平移到B'(8,6)，平移规律为横坐标加2，纵坐标加6，

∴D(0,6)→D'(0+2,6+6)=(2,12)；

（2）阴影部分为矩形，长为6，宽为2，面积=6×2=12。

答：点D'的坐标为(2,12)，阴影部分面积为12。

解：（9分）

（1）平移规律：横坐标减3，纵坐标减2，

A(2,3)→A'(-1,1)，B(5,1)→B'(2,-1)，C(1,1)→C'(-2,-1)；

（2）△A'B'C'的底B'C'=2-(-2)=4，高为1-(-1)=2，

面积=1/2×4×2=4；

（3）A'B'=√[(2-(-1))²+(-1-1)²]=√(9+4)=√13，

A'C'=√[(-2-(-1))²+(-1-1)²]=√(1+4)=√5，

B'C'=4，∵(√5)²+(√13)²≠4²，且A'B'≠A'C'，

∴△A'B'C'是一般三角形（或锐角三角形）。

答：△A'B'C'的面积为4，形状为一般三角形。

解：（9分）

原绿地面积=12×8=96平方米，

平移后绿地面积=96-64=32平方米，

平移后绿地长为(12-a)米，宽为(8-b)米，

∴(12-a)(8-b)=32，

又∵a+b=7，∴b=7-a，

代入得(12-a)(8-(7-a))=32，即(12-a)(1+a)=32，

展开得12+11a-a²=32，整理得a²-11a+20=0，

解得a=5或a=4，

当a=5时，b=2；当a=4时，b=3。

答：a的值为5、b的