《带电粒子在匀强磁场中的运动》课件

第一章安培力与洛伦兹力1.3带电粒子在匀强磁场中的运动目录CONTENTS1

学习目标2

新课讲解3

当堂小练1.知道带电粒子在磁场中做什么运动.2.能推导带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径公式和周期公式.

（重点）学习目标讨论：若带电粒子（不计重力）以沿着与匀强磁场垂直的方向射入磁场，粒子将如何运动？+vB一、带电粒子在匀强磁场中的运动新课讲解2、洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，洛伦兹力只会改变粒子速度的方向，不会改变其大小。1、由于是匀强磁场，洛伦兹力大小保持不变+vBF=qvB+所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动

二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期匀强磁场中带电粒子运动轨迹的半径与哪些因素有关？思路:带电粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。可见r与速度v、磁感应强度B、粒子的比荷有关

实验演示：洛伦兹力演示仪亥姆霍兹线圈电子枪加速电压选择挡②励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场①加速电场：作用是改变电子束出射的速度不加磁场时观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。不加磁场时观察电子束的径迹。给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圈中心连线方向，由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹的变化。保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。直线圆周B增大时，圆周运动的半径减小；反之半径增大。速度增大时，圆周运动的半径增大；反之半径减小。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）粒子做匀速圆周运动的周期。【例题】依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期分析当堂小练解:

可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。重力与洛伦兹力之比F＝qvB＝1.6×10-19×5×105×0.2N＝1.6×10-14N所受的洛伦兹力G＝mg＝1.67×10-27×9.8N＝1.64×10-26N（1）粒子所受的重力（2）带电粒子所受的洛伦兹力为由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径洛伦兹力提供向心力，故F＝qvB（3）粒子做匀速圆周运动的周期三、带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：2、定半径：3、确定运动时间：新课讲解1．圆心的确定(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。(2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图b所示，图中P为入射点，M为出射点)。2.带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)一是已知物理量(q、m、B、v)，利用半径公式求半径。二是已知其他几何量利用数学图形知识求半径，一般利用几何知识，常用解三角形的方法。3.半径的确定由于已知条件的不同，求半径有两种方法：4.运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。1.轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，在磁场中运动的时间与周期、偏转角相联系。2.粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图)，即φ＝α＝2θ＝ωt注意例：如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________。当堂小练解析：(1)画轨迹，找圆心。电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中的O点。(2)定半径。由几何知识知，弧AB的圆心角θ＝30°，OB为半径。所以

r=d/sin30°=2d，又由r=mv/eB，得m