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江西省新余市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题

1.若实数a满足a^22a3=0，则a+1/a的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

2.函数f(x)=x^33x在区间（∞，+∞）内是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：D

3.若直线y=kx+2与圆x^2+y^2=1相切，则k的取值为（）

A.±1

B.±2

C.±√2

D.±1/2

答案：C

4.已知函数f(x)=(x2)^2+3的最小值为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

5.若等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，则首项a1的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题

6.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值为______。

答案：3

7.若函数f(x)=x^2+k在区间（∞，+∞）内是增函数，则k的取值范围是______。

答案：k≤0

8.已知点A（2，3），B（4，1），则线段AB的中点坐标为______。

答案：（3，1）

9.若三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=2c^2，则三角形ABC的形状是______。

答案：等腰三角形

10.若数列{an}的前n项和为S_n=n^2n，则数列{an}的通项公式为______。

答案：an=2n1

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求函数的最小值和对应的x值。

答案：最小值为0，对应的x值为1。

12.解方程组：

2x3y=5

4x+y=2

答案：x=1，y=2。

13.已知数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，求证数列{an}是等差数列，并求出首项和公差。

答案：数列{an}是等差数列，首项a1=2，公差d=1。

14.已知直线y=kx+1与圆x^2+y^2=4相切，求实数k的取值范围。

答案：k的取值范围是[√3,√3]。

15.

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