成都市教科院附中2026高一入学数学分班考试真题含答案

成都市教科院附中2026高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2ax+a²+1(a<0)，则函数f(x)的图像不可能是（）

A.开口向上，顶点在y轴左侧

B.开口向上，顶点在y轴右侧

C.开口向下，顶点在y轴左侧

D.开口向下，顶点在y轴右侧

答案：D

3.若函数y=x²2x3的图像与x轴相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(1,2)

D.(1,2)

答案：A

4.设全集U=R，集合A={x|x²4x+3<0}，则A的补集A'=（）

A.{x|x≤1或x≥3}

B.{x|x≤1或x≥2}

C.{x|x<1或x>3}

D.{x|x<1或x>2}

答案：A

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则公差d=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S6=56，则公比q=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.若a、b是方程x²(a+b)x+ab=0的两根，则a+b的取值范围是（）

A.(∞,4)

B.(∞,2)

C.(2,+∞)

D.(4,+∞)

答案：B

8.若函数y=f(x)在区间(∞,+∞)上单调递增，且f(1)<f(2)，则下列结论正确的是（）

A.f(0)<f(1)

B.f(0)>f(1)

C.f(2)<f(3)

D.f(2)>f(3)

答案：A

9.在三角形ABC中，a=4，b=6，sinA=3/5，则cosB=（）

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

答案：C

10.已知函数y=x²2x+1，若x1、x2是方程y=k的解，则x1+x2的取值范围是（）

A.(∞,2)

B.(2,2)

C.(2,+∞)

D.(∞,+∞)

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数y=f(x)的定义域为[0,+∞)，则函数y=f(x²)的定义域为________。

答案：[0,+∞)

12.若等差数列{an}的公差为2，且a3+a8=17，则a5=________。

答案：7

13.若等比数列{an}的公比为3，且a2+a3=14，则a1=________。

答案：2

14.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(2)=________。

答案：f(0)

15.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，则c=________。

答案：6

16.已知函数y=2x1的图像与直线y=kx+2相交于点P，则点P的横坐标是________。

答案：3/2

17.若函数y=x²2x+c的图像与x轴相切，则c=________。

答案：1

18.已知函数y=x²4x+m的图像与x轴有两个交点，则m的取值范围是________。

答案：m>4

19.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(1)=________。

答案：4

20.已知函数y=x²4x+3的图像与直线y=k相切，则k的取值范围是________。

答案：k=1或k=3

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=5，S4=14，