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广西壮族自治区2026年高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数$f(x)=\sqrt{1+x^2}$，则$f(x)$的值为（）

A.$f(x)$

B.$f(x)$

C.$\sqrt{1x^2}$

D.$\sqrt{1+x^2}$

答案：A

2.若$a=2\sqrt{3}+3i$，$b=45i$，则$ab$的值为（）

A.$2+8i$

B.$28i$

C.$28i$

D.$2+8i$

答案：A

3.已知$a=3$，$b=4$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.16

B.25

C.9

D.1

答案：B

4.已知函数$g(x)=x^33x$，则$g'(x)$的值为（）

A.$3x^23$

B.$3x^2+3$

C.$x^33$

D.$x^3+3$

答案：A

5.若$a+b=5$，$ab=6$，则$a^2+b^2$的值为（）

A.17

B.25

C.37

D.41

答案：A

6.若$\sin\alpha=0.6$，$\cos\alpha=0.8$，则$\tan\alpha$的值为（）

A.0.75

B.0.9

C.1.2

D.1.5

答案：A

7.已知等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n=3n2$，则该数列的前10项和$S_{10}$的值为（）

A.150

B.120

C.90

D.60

答案：A

8.若$f(x)=2x^33x^2+x+1$，则$f(1)$的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若$a=5$，$b=3$，则$ab=$________

答案：8

10.若$a=2\sqrt{5}$，$b=\sqrt{10}$，则$a^2+b^2=$________

答案：14

11.已知函数$h(x)=x^24x+3$，则$h'(x)=$________

答案：$2x4$

12.若$\sin\alpha=0.4$，$\cos\alpha=0.9$，则$\tan\alpha=$________

答案：$0.44$

13.已知等差数列$\{b_n\}$的前5项和为$S_5=35$，第5项为$b_5=11$，则该数列的首项$b_1=$________

答案：7

14.若$f(x)=x^32x^2+x+1$，则$f'(x)=$________

答案：$3x^24x+1$

三、解答题（每题20分，共40分）

15.已知函数$f(x)=x^22x+1$，求$f(3)$的值。

解：将$x=3$代入$f(x)$得$f(3)=3^22\times3+1=4$。

答案：4

16.已知等差数列$\{c_n\}$的通项公式为$c_n=4n3$，求该数列的前8项和$S_8$。

解：根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$，

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