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福建省宁德市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x1在区间(1,3)内单调递增，则f(x)的值域是（）

A.(1,5)

B.(1,5)

C.(1,3)

D.(1,3)

答案：B

2.若a>b，则下列各式正确的是（）

A.a^2>b^2

B.a^3>b^3

C.a+b>0

D.ab>0

答案：D

3.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.已知函数f(x)=2x+3在x=1处的切线斜率为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^2+1<0

B.x^21<0

C.x^2+2x+1<0

D.x^24x+3<0

答案：D

8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点在x轴上，则下列结论正确的是（）

A.a>0,b=0

B.a>0,b≠0

C.a<0,b=0

D.a<0,b≠0

答案：A

9.下列关于三角形面积的说法正确的是（）

A.三角形的面积等于底乘以高的一半

B.三角形的面积等于底乘以斜边的一半

C.三角形的面积等于斜边乘以高的一半

D.三角形的面积等于斜边乘以底的一半

答案：A

10.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，求第8项a8。（）

A.2^8

B.3^7

C.23^7

D.32^7

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=3x^24x+1，求f(1)的值。

答案：0

12.已知函数f(x)=x^33x^2+2x1，求f'(x)。

答案：3x^26x+2

13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10=120，a5=12，求首项a1。

答案：2

14.已知等比数列{an}的首项a1=3，公比q=2，求前5项和S5。

答案：93

15.若函数f(x)=ax^2+bx+c在区间(∞,+∞)内单调递增，求a的取值范围。

答案：a>0

16.已知直线L的斜率为2，过点(1,3)，求直线L的方程。

答案：2xy+1=0

17.求函数f(x)=x^22x+1的顶点坐标。

答案：(1,0)

18.求函数f(x)=x^33x^2+4在x=2处的切线方程。

答案：y=2x+8

19.若三角形ABC的面积为12，底BC=4，求高h。

答案：3

20.若正方形ABCD的边长为a，求对角线AC的长度。

答案：a√2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，得x>1，故f(x)的单调递增区间为(1,+∞)。

22.（10分）已知等差数列{an}的首项a1

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