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河北省衡水市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，0）上是增函数

B.函数在区间（0，+∞）上是减函数

C.函数的顶点坐标是（1，0）

D.函数的图像是开口向下的抛物线

答案：D

2.若两个角互为补角，其中一个角的度数是另一个角的3倍，则这两个角的度数分别为（）

A.30°和150°

B.45°和135°

C.60°和120°

D.72°和108°

答案：A

3.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项的值为（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

4.若三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

答案：A

5.已知平行线l1：2x3y+6=0，l2：2x3y12=0，则两平行线间的距离是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在x轴上，则a、b、c的关系是_________。

答案：b²4ac=0

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则该数列的首项为_________。

答案：1

8.已知三角形ABC中，AB=AC，BC=8，∠BAC=60°，则三角形ABC的周长是_________。

答案：16

9.若直线l：3x4y+5=0关于原点对称的直线方程是_________。

答案：3x+4y+5=0

10.若函数f(x)=x²2x+m在区间（0，2）上是增函数，则实数m的取值范围是_________。

答案：m≤1

三、解答题（共50分）

11.（本题15分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

答案：S10=110

12.（本题15分）在直角坐标系中，已知点A（2，3），B（3，1），求线段AB的中点坐标。

答案：M（1/2，2）

13.（本题20分）已知函数f(x)=x²2ax+a²1，求实数a的取值范围，使得函数的图像与x轴有两个不同的交点。

答案：a≠1

14.（本题20分）在三角形ABC中，BC=6，AC=8，∠BAC=30°，求三角形ABC的面积。

答案：12√3

15.（本题20分）已知函数f(

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