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2026年湖南张家界市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间(0,2)上的最大值为M，最小值为m，则M+m=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

2.已知函数y=3x²4x+1的图像与x轴交于A、B两点，若AB的中点坐标为(1,0)，则A、B两点的横坐标之和为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：A

3.若矩阵A=2x+3y

4x5y

与矩阵B=5x3y

4x+2y

互为逆矩阵，则x+y=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若a=3i4j，b=5i+2j，则a·b=（）

A.11

B.19

C.23

D.29

答案：C

5.设函数f(x)=x²2ax+1（a<0）在区间(∞,a]上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

6.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.1/5

C.4/5

D.1/5

答案：A

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1=（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

8.若直线L：2x3y+6=0关于点P(2,3)对称，则L的斜率为（）

A.2/3

B.2/3

C.3/2

D.3/2

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

答案：x∈[3,2]

10.已知函数y=2x3与y=kx+1的图像在第二象限内的交点为A，若点A到原点的距离为√10，则k的值为______。

答案：k=1

11.若等比数列{an}的公比为q，且a3=8，a6=64，则q的值为______。

答案：q=2

12.若直线L：x2y+c=0与圆O：x²+y²=16相切，则常数c的值为______。

答案：c=±4

13.已知函数y=x²+bx+c（b²4c<0）在区间(∞,2]上单调递增，则b的取值范围是______。

答案：b∈(∞,4]

三、解答题（每题20分，共40分）

14.解方程组：

2x3y=7

x+4y=2

答案：x=3，y=1

15.已知函数f(x)=x²+2x3（x≥1），求f(x)的单调区间，并

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