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2026年吉林省高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=0处取得最大值

答案：A

2.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的两根，则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.a+1

D.b

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：B

4.若等比数列{an}的公比为q，且a1+a2+a3=14，a1a2a3=27，则q的值为（）

A.2

B.3

C.1/3

D.1/2

答案：C

5.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

6.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,1)

B.(1,1)

C.(1,+∞)

D.(∞,+∞)

答案：C

7.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.8

C.12

D.24

答案：B

8.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≤0

B.x≥0

C.x≤1

D.x≥1

答案：A

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)>0的解集。

答案：x<1或x>3

10.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

答案：110

11.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前5项乘积。

答案：486

12.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称，且f(x)=x^22x+3，求f(3)的值。

答案：12

13.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，求三角形ABC的面积。

答案：10.5

14.若函数g(x)=|x2|+|x+1|的最大值为5，求x的取值范围。

答案：x≤1或x≥3

三、解答题（共30分）

15.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求不等式f(x)<0的解集。

解：首先，我们将不等式f(x)<0转化为(x1)(x3)<0。然后，通过分析根的正负关系，得到x的取值范围，即1<x<3。因此，不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<3}。

16.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求该数列的通项公式。

解：由等差数列的前n项和公式，我们可以得到以下两个方程：

S3=3/2(2a1+2d)=12

S6=6/2(2a1+5d)=36

解得a1=2，d=2。因此，该数列的通项公式为an=2n。

17.（本题10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，求三角形ABC的面积。

解：由余弦定理，我们可以求出sinA的值。然后，利用三角形面积公式S=1/2absinA，即可求出三角形ABC的面积。具体计算如下：

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