福建省泉州市惠安县第一教研联盟2025-2026学年上册八年级期中联考数学试题【附解析】

/2025年秋季惠安县第一教研联盟八年级期中联考数学科试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列正确的选项是（）A.命题“同旁内角互补”是真命题B.“作线段AC”这句话是命题C.“对顶角相等”是定义4.如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（）A. B.C. D.5.若，则值为()A. B. C. D.6.若a，b，c是三边长，则的结果（）A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.不确定7.如图是尺规作的角平分线的痕迹，这样作角平分线的根据是（）A. B. C. D.8.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A B.C. D.9.在中，，，点D在边上，，点E，F在线段上，，若的面积为2，的面积为18，则的面积为（）．A.6 B.8 C.9 D.1210.实数，，满足，，，则代数式的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11计算：_____．12.“4的平方根是2”这个命题是____命题．（填“真”或者“假”）13.，则________14.若，．则的值为_______15.如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为__________．16.已知：，，都是正整数，且，，的最大值为，最小值为，则的立方根是______．三、解答题（本题共9小题，共86分）17.按要求完成下列各题：（1）解方程：；（2）计算：．18.（1）计算：（2）分解因式：19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，已知，，，则，请说明理由．解：∵（），∴______，∴______，在和中，，∴____________（），∴（），∴．21.已知：如图，中，于D，，．（1）求的度数．（2）请探究线段与线段的数量和位置关系．22.项目式学习设计合适的盒子素材团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意．小志制作了一面圆形团扇作为母亲节礼物，这把团扇的扇面面积为．素材为了美观，小志特设计一个底面积为，长，宽，高比为的长方体纸盒进行包装．任务（）根据素材，该圆形团扇的半径为cm；（）根据素材，求出该长方体盒子的长；（）如果只考虑团扇的面宽，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由．根据以下素材，探索完成任务．23.阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．例题：求多项式的最小值．解：．因为所以，当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1．通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题：（1）【理解探究】①已知代数式，则A的最小值为______；②将代数式化为的形式，并求出它的最大值．（2）【类比应用】张大爷家有甲、乙两块长方形菜地，已知甲菜地的两边长分别是米、米，乙菜地的两边长分别是5a米、米，试比较这两块菜地的面积和的大小，并说明理由；

2025年秋季惠安县第一教研联盟八年级期中联考数学科试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】D【3题答案】【正确答案】D【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】C【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】A【8题答案】【正确答案】A【9题答案】【正确答案】B【10题答案】【正确答案】C二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】假【13题答案】【正确答案】3【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】12【16题答案】【正确答案】三、解答题（本题共9小题，共86分）【17题答案】【正确答案】（1）或（2）【18题答案】【正确答案】（1）；（2）【19题答案】【正确答案】，5【20题答案】【正确答案】已知；；；，，；；全等三角形对应角相等【21