山东省枣庄市峄城区2025~2026学年七年级上册12月月考数学试题【附解析】

/山东省枣庄市峄城区2025−2026学年七年级上学期12月月考数学试题一、单选题1．下列式子中符合代数式书写格式的是（

）A． B． C． D．2．下列式子，，，，中是整式的有（

）个．A．4 B．3 C．2 D．13．2025年9月3日是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年纪念日，盛大阅兵仪式在天安门广场举行，受阅部队的口令“向右看齐”应用的数学知识是（

）A．两点确定一条直线 B．经过一点，有无数条直线C．点动成线，线动成面 D．两点之间线段最短4．单项式的系数是（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．关于多项式，下列说法错误的是（

）A．次数是7B．四次项的系数是C．常数项是1D．按y的降幂排列为7．如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（

）A．可以用表示 B．C．与是同一个角 D．8．早上4时在钟面上，时针和分针所夹的角的度数是（

）A． B． C． D．9．下列说法中正确的是（

）A．在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，以缩短路程，这是因为两点之间线段最短；B．连接两点的线段，叫做这两点间的距离；C．延长线段和延长线段的含义一样；D．若，则点B是线段的中点．10．如图，是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数是（

）A．40 B．41 C．31 D．19二、填空题11．将去括号得．12．若点C是线段的中点，若，则．13．若单项式和是同类项，则．14．15．多项式的二次项系数是．16．如图，根据流程图中的程序，当输入数值为5时，输出数值为．三、解答题17．化简：（1）（2）（3）（4）18．如图，在平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图．（1）画直线、交于点；（2）画线段、交于点；（3）画射线．19．先化简，再求值：，其中．20．尺规作图：作的等于已知．（要求不写作法，保留作图痕迹）．四、填空题21．如图，请填出符合下列等式的角：（1）_____________；（2）____________；（3）____________；（4）____________．五、解答题22．某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）求多项式A；（2）请你替这位同学求出的正确答案；（3）若的值与x的取值无关，求的值．23．如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答：解：因为是线段的中点，，所以．因为，所以．所以．．24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若，则；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）如果，求的值；（2）若，，求的值．

答案1．【正确答案】D【分析】本题主要考查代数式的书写格式．根据代数式的书写规则：像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，字母与数字相乘，一般把数字写在字母的前面，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把带分数化为假分数；注意代数式书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号，如果是乘除关系的，就不必在整个代数式上加括号了；由此书写规定选择即可．【详解】∵代数式书写格式规定：乘号应省略，除法应写成分数形式；∵中保留乘号“×”，不符合格式；∵中保留除号“÷”，不符合格式；∵中常数应写在字母前，即应写为，当前顺序不符合格式；∵中字母相乘，乘号省略，符合格式；故选．2．【正确答案】A【分析】本题考查了整式的定义，解决本题的关键是熟练掌握整式的定义．根据整式的定义，即分母中不含字母的代数式，逐一判断每个式子是否为整式即可．【详解】解：∵整式是分母中不含字母的代数式，∴是单项式，分母无字母，是整式；分母有字母，不是整式；分母是常数，无字母，是整式；是常数，是整式；是常数，是整式．∴整式有，，，，共4个．故选A．3．【正确答案】A【分析】本题考查了两点确定一条直线．“向右看齐”口令要求士兵调整方向，使队伍形成一条直线，这直接应用了“两点确定一条直线”的几何性质．【详解】解：在队列中，士兵以相邻士兵为参考点调整位置，使所有士兵的视线或身体对齐形成一条直线；∴这基于“两点确定一条直线”的原理，即通过两个点可唯一确定一条直线，其他点均落在此直线上．故选A．4．【正确答案】B【分析】本题考查了单项式的系数，单项式的数字因数部分叫单项式的系数，据此即可求解，掌握定义是解题的关键．【详解】解：单项式的系数为，故选．5．【正确答案】C【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则，字母和指数不变，系数相加．【详解】解：A、不能合并，故错误，不合题意；B、，故错误，不合题意；C、，故正确，符合题意；D、，故错误，不合题意；故选C．6．【正确答案】C【分析】本题考查多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念，熟悉理解多项式是解题的关键．根据多项式的次数，项的系数，常数项以及按字母降幂排列的概念逐一验证各选项即可．【详解】解：A：多项式最高次项为，次数为，A说法正确，故A不符合；B：多项式四次项为，系数为，B说法正确，故B不符合；C：多项式常数项是，C说法不正确，故C符合；D：按的降幂排列为，D说法正确，故D不符合；故选C．7．【正确答案】C【分析】本题主要考查几何图形初步中“角”的相关知识，解题的关键在于准确理解图形中每个角的定义和范围，根据知识点，结合图形，对每个选项进行逐一分析．【详解】解：选项A、不可以用表示，当点为顶点的角不止一个时，这种表示会引起歧义，A选项错误，不符合题意；选项B、从图中可直观看出，射线更靠近射线，因此明显小于，B选项错误，不符合题意；选项C、根据角的表示法，与都指的是由射线和组成的同一个角，C选项正确，符合题意；选项D、根据图形，，D选项错误，不符合题意；故选C．8．【正确答案】C【分析】本题考查了钟面角，正确求出钟面上每一个大格对应的角度是解题关键．时钟表面被等分成12个大格，先求出钟面上每一个大格对应的角度度数为，结合早上4时时针和分针隔着4个大格，即可得出答案．【详解】解：，故选C．9．【正确答案】A【分析】本题考查几何基本概念，包括两点之间线段最短、距离的定义、延长线的含义和中点的定义．熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据以上定义逐项判断即可．【详解】解：A、在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，以缩短路程，这是因为两点之间线段最短；正确，符合题意；B、连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离；原说法错误，不符合题意；C、延长线段是从点B向外延伸，延长线段是从点A向外延伸，方向相反，含义不同；原说法错误，不符合题意；D、若，且点在线段上，则点B是线段的中点；原说法错误，不符合题意；故选A．10．【正确答案】C【分析】本题考查了图形规律探究，掌握图形规律探究方法善于总结规律是解题的关键．先列出前几个图形中圆的个数，然后推论出第n个图形中圆的个数为，最后把代入求解即可．【详解】解：第1个图形中有个圆，第2个图形中有个圆，第3个图形中有个圆，…第n个图形中有个圆，当时，有个圆．故选C．11．【正确答案】【分析】本题考查去括号法则，掌握去括号法则是解题关键．根据去括号法则，括号前是正号时，去括号后括号内各项符号不变，根据法则去括号即可．【详解】.12．【正确答案】4【分析】本题考查了线段中点，理解中点概念是关键；根据线段中点的定义，等于的一半．【详解】解：因为点C是线段的中点，所以。又因为，所以.13．【正确答案】【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴且，解得，，∴.14．【正确答案】【分析】根据角度制单位换算，，将转换为度后与相加．本题考查了度、分之间的换算，明确度、分之间的关系是解题关键．【详解】因为，所以，因此．15．【正确答案】【分析】本题考查了多项式的系数，根据多项式系数的定义，二次项系数是次数为2的项的系数，据此解答即可．【详解】解：多项式中，二次项是，其系数为.16．【正确答案】6【分析】本题考查了流程图及求代数式的值，解题的关键是弄懂流程图的计算流程．根据流程图中输入的的值是否满足条件，代入对应的计算式中计算其值即可．【详解】解：∵，将代入得.17．【正确答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本题考查整式的化简，掌握整式化简的计算步骤是解题的关键．对各小问按有括号先去括号，再合并同类项进行计算即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式（4）解：原式18．【正确答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【分析】本题考查了线段的作图，直线作图，射线作图，熟练掌握定义和画图是解题的关键．（1）画直线时，只需确定经过的字母画线即可；（2）画线段时，确定好端点字母，直接连接即可；（3）画射线时，首字母是射线的起点，尾字母是射线的方向．【详解】（1）解：如图，直线、、点即为所求，（2）解：如图，线段、、点即为所求，（3）解：如图，射线即为所求，19．【正确答案】；4【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握其运算规则是解题的关键．先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．【详解】解：原式，当时，原式．20．【正确答案】见详解【分析】本题考查尺规作图作一个角等于已知角，解题的关键是掌握尺规作图作一个角等于已知角的方法和步骤．利用尺规作图的基本方法，作出与已知相等的．【详解】解：解：如图所示，即为所求．21．【正确答案】（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据角的和的定义，得到，解答即可；（2）根据角的差的定义，得到，解答即可；（3）根据角的和的定义，，解答即可；（4）根据角的和，差定义，解答即可．本题考查了角的和，差计算，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】（1）解：角的和的定义，得到.（2）解：根据角的差的定义，得到.（3）解：根据角的和的定义，.（4）解：由，故，故．22．【正确答案】（1）（2）（3）【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减法是解题的关键；（1）根据题意，可得多项式，根据,即可利用合并同类项求得多项式A；（2）根据多项式A和B，即可代入，合并同类项，即可得到多项式；（3）根据多项式A和B，先表示出多项式，结合题意可得，含x的项系数为0，即可求得的值．【详解】（1）解：由题意得，又，所以．（2）由（1）得，所以．（3）因为，又的值与x的取值无关，所以，解得．23．【正确答案】，12，，8，，12，8，20【分析】