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文档简介

2026年吉林省吉林市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.若a>b，则下列选项中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

2.已知函数f(x)=2x+1，求f(1)的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

3.若等差数列的前三项分别为2,5,8，则第四项是（）

A.11

B.14

C.17

D.20

答案：A

4.若函数y=x^24x+3在区间（2，3）上的最大值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

5.若直线y=3x+2与圆(x1)^2+(y+1)^2=4相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(0,0)

答案：B

二、填空题

6.已知函数f(x)=x^22x，求f(x)的对称轴方程是______。

答案：x=1

7.已知等差数列的前三项分别为3,6,9，则第10项是______。

答案：21

8.已知函数y=x^33x^2+2在x=2时的切线斜率是______。

答案：1

9.若三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3,b=4,sinA=3/5，则sinB的值是______。

答案：4/5

10.若函数y=|x2|+|x+3|的最小值是5，则x的取值范围是______。

答案：3≤x≤2

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调区间。

解：f(x)的导数f'(x)=2x2，令f'(x)=0，得x=1。

当x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减；

当x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增。

故f(x)的单调递减区间为(∞,1)，单调递增区间为(1,+∞)。

12.已知等差数列的前三项分别为1,3,5，求第n项的通项公式。

解：由题意得a1=1，公差d=31=2。

所以第n项的通项公式为an=a1+(n1)d=1+(n1)2=2n1。

13.已知函数y=x^2+k在x=1时的切线斜率为2，求k的值。

解：函数y=x^2+k的导数y'=2x。

在x=1时，切线斜率为y'(1)=21=2。

由题意得2=2，解得k=0。

14.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4,b=3,sinA=3/5，求sinB的值。

解：由正弦定理得sinB=bsinA/a=33/5/4=9/20。

15.已知函数y=|x2|+|x

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