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文档简介

2026年江苏宿迁市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的顶点坐标为（）

A.(1,0)

B.(1,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：B

3.若a²+b²=1，则a+b的最大值为（）

A.√2

B.1

C.√3

D.2

答案：A

4.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a²b²的取值范围是（）

A.[0,1]

B.[0,1/2]

C.[1/4,1]

D.[1/4,1/2]

答案：D

5.已知三角形ABC的面积为S，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且a=3，b=4，S=6，则角C的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

6.已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a10=10，求公差d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a3=8，求公比q的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

8.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的最小值（）

A.3

B.1

C.1

D.0

答案：A

9.若a、b为实数，且a+b=4，求a²+b²的最小值（）

A.8

B.16

C.4

D.2

答案：A

10.已知函数f(x)=x²+kx+1的图像与x轴有交点，求k的取值范围（）

A.k≤2

B.k≥2

C.k≤2

D.k≥2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x3是单调递减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤3

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的对称轴方程为______。

答案：x=1

13.若a²+b²=1，则a²b²的最大值为______。

答案：1

14.已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a10=10，求a5的值为______。

答案：6

15.已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a3=8，求a4的值为______。

答案：16

16.已知三角形ABC的面积为S，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且a=3，b=4，S=6，则角A的度数为______。

答案：30°

17.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的零点为______。

答案：1

18.若a、b为实数，且a+b=4，求a²+b²的最大值______。

答案：16

19.已知函数f(x)=x²+kx+1的图像与x轴相切，求k的值为______。

答案：2

20.已知函数f(x)=x²+kx+1的图像在x轴上有两个交点，且这两个交点的距离为2，求k的值______。

答案：1或1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a10=37，求公差d的值，并求出数列{an}的前10项和。

答案：公差d=4，前10项和S10=205。

2

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