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文档简介
2026年江西省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)
1.若集合A={x|x<2},集合B={x|x>3},则A∩B等于()
A.空集
B.{x|x>3}
C.{x|x<2}
D.{x|x<3}
答案:A
2.已知函数f(x)=2x+1,若f(a)=5,则a等于()
A.2
B.3
C.4
D.6
答案:B
3.若a^2+b^2=25,a+b=5,则ab的值等于()
A.5
B.0
C.5
D.10
答案:B
4.下列函数中,单调递增的是()
A.y=2x
B.y=3x^2
C.y=2x^3
D.y=1/x
答案:C
5.若a+b=3,ab=1,则ab的值等于()
A.1
B.2
C.4
D.8
答案:C
6.已知等差数列的前三项分别为2,5,8,则第10项等于()
A.20
B.21
C.22
D.23
答案:B
7.若等比数列的前两项分别为2,6,则第四项等于()
A.18
B.24
C.36
D.48
答案:C
8.若函数f(x)=x^33x^2+x+1的导数为0,则x的值等于()
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:B
9.在三角形ABC中,a=5,b=7,sinA=3/5,则sinB等于()
A.1/5
B.2/5
C.3/7
D.4/7
答案:D
10.若圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=16,则圆的半径等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:C
二、填空题(每题4分,共40分)
11.已知a=3+√5,b=3√5,则ab的值为________。
答案:2√5
12.若a^2+b^2=25,a+b=5,则a^2b^2的值为________。
答案:16
13.已知函数f(x)=x^36x^2+x+15,求f(2)的值________。
答案:5
14.若等差数列的前三项分别为2,5,8,则第n项的通项公式为________。
答案:a_n=2+3(n1)
15.若等比数列的前两项分别为2,6,则第n项的通项公式为________。
答案:a_n=23^(n1)
16.已知函数f(x)=x^22x+1,求f(3)的值________。
答案:4
17.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1的导数为0,求x的值________。
答案:x=1
18.在三角形ABC中,a=5,b=7,sinA=3/5,求sinB的值________。
答案:4/7
19.若圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=16,求圆心坐标________。
答案:(2,3)
20.已知f(x)=x^2+2x+1,求f(3)的值________。
答案:4
三、解答题(共20分)
21.(10分)已知函数f(x)=2x^33x^2+x+1,求f(x)的单调递增区间。
解:f'(x)=6x^26x+1,令f'(x)=0,得x=1/2。当x>1/2时,f'(x)>0,f(x)单调递增。所以f(x)的单调递增区间为(1/2,+∞)。
22.(10分)在三角形ABC中,a=
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