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2026年江西省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题4分,共40分)

1.若集合A={x|x<2},集合B={x|x>3},则A∩B等于()

A.空集

B.{x|x>3}

C.{x|x<2}

D.{x|x<3}

答案:A

2.已知函数f(x)=2x+1,若f(a)=5,则a等于()

A.2

B.3

C.4

D.6

答案:B

3.若a^2+b^2=25,a+b=5,则ab的值等于()

A.5

B.0

C.5

D.10

答案:B

4.下列函数中,单调递增的是()

A.y=2x

B.y=3x^2

C.y=2x^3

D.y=1/x

答案:C

5.若a+b=3,ab=1,则ab的值等于()

A.1

B.2

C.4

D.8

答案:C

6.已知等差数列的前三项分别为2,5,8,则第10项等于()

A.20

B.21

C.22

D.23

答案:B

7.若等比数列的前两项分别为2,6,则第四项等于()

A.18

B.24

C.36

D.48

答案:C

8.若函数f(x)=x^33x^2+x+1的导数为0,则x的值等于()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:B

9.在三角形ABC中,a=5,b=7,sinA=3/5,则sinB等于()

A.1/5

B.2/5

C.3/7

D.4/7

答案:D

10.若圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=16,则圆的半径等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:C

二、填空题(每题4分,共40分)

11.已知a=3+√5,b=3√5,则ab的值为________。

答案:2√5

12.若a^2+b^2=25,a+b=5,则a^2b^2的值为________。

答案:16

13.已知函数f(x)=x^36x^2+x+15,求f(2)的值________。

答案:5

14.若等差数列的前三项分别为2,5,8,则第n项的通项公式为________。

答案:a_n=2+3(n1)

15.若等比数列的前两项分别为2,6,则第n项的通项公式为________。

答案:a_n=23^(n1)

16.已知函数f(x)=x^22x+1,求f(3)的值________。

答案:4

17.若函数f(x)=2x^33x^2+x+1的导数为0,求x的值________。

答案:x=1

18.在三角形ABC中,a=5,b=7,sinA=3/5,求sinB的值________。

答案:4/7

19.若圆的方程为(x2)^2+(y+3)^2=16,求圆心坐标________。

答案:(2,3)

20.已知f(x)=x^2+2x+1,求f(3)的值________。

答案:4

三、解答题(共20分)

21.(10分)已知函数f(x)=2x^33x^2+x+1,求f(x)的单调递增区间。

解:f'(x)=6x^26x+1,令f'(x)=0,得x=1/2。当x>1/2时,f'(x)>0,f(x)单调递增。所以f(x)的单调递增区间为(1/2,+∞)。

22.(10分)在三角形ABC中,a=

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