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湖北宜昌市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，3）内是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，则a3的值为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

4.若函数f(x)=2x3与g(x)=3x+2在点（1，m）处相交，则m的值为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：A

5.已知函数f(x)=3x²2x+1的对称轴方程是（）

A.x=1

B.x=1

C.x=2

D.x=0

答案：B

6.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，2）内是减函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：C

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=50，则公差d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

8.若函数f(x)=3x2x在区间（0，2）内是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

答案：D

9.已知函数f(x)=2x²+3x+1的图像与x轴交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为（1，0）和（3，0），则f(x)的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

10.已知等差数列{an}的通项公式为an=2n1，则该数列的前10项和是（）

A.100

B.90

C.80

D.70

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x²3x+1的图像与x轴交点的横坐标之和是6，则该函数的图像与x轴交点的横坐标之积是______。

答案：6

12.已知等差数列{an}的公差d=2，若a1=1，则该数列的前5项和是______。

答案：15

13.若函数f(x)=3x²2x+1在区间（1，1）内是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤0

14.若函数f(x)=3x²4x+2的图像与x轴交于A、B两点，且A、B两点间的距离为2，则f(x)的图像与x轴交点的横坐标是______。

答案：1或3

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=100，则该数列的公差d是______。

答案：1

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间（1，3）内的最大值和最小值。

解：f(x)=x²2x+1=(x1)²，在区间（1，3）内，f(x)的最小值发生在x=1时，f(x)的最小值为0；f(x)的最大值发生在x=1或x=3时，f(x)的最大值为4。

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=

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