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湖南省张家界市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：C

2.若函数f(x)=(x2)^2+1的最小值为y，则y的值为（）

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：D

3.已知函数y=x^33x+1，则函数的单调递增区间是（）

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

答案：B

4.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,4)

B.(1,5)

C.(0,4)

D.(0,5)

答案：A

5.若直线y=kx+3与圆x^2+y^2=1相切，则实数k的取值范围是（）

A.[1,1]

B.[2,2]

C.[√3,√3]

D.(∞,+∞)

答案：C

6.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=12，S_6=27，则数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.已知等比数列{an}的前三项分别为a,ar,ar^2，若a+ar+ar^2=14，a^2+ar^2=6，则首项a的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：A

8.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosA+cosB+cosC=0，则三角形ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.设函数f(x)=2x^33x^212x+8，求f(1)的值。

答案：10

10.已知函数y=x^2+2x+1，求该函数的顶点坐标。

答案：(1,0)

11.已知函数f(x)=x^33x+1，求该函数的导数f'(x)。

答案：3x^23

12.已知平面直角坐标系中，点A(3,4)，点B(5,2)，求线段AB的长度。

答案：5

13.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=35，S_10=110，求该数列的公差d。

答案：2

14.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA+sinB+sinC=0，求三角形ABC的形状。

答案：直角三角形

三、解答题（共30分）

15.（10分）已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

解答：f'(x)=3x^212x+9。令f'(x)=0，得x=1或x=3。当x<1或x>3时，f'(x)>0；当1<x<3时，f'(x)<0。所以f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(3,+∞)，单调递减区间为(1,3)。

16.（10分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(5,1)，求直线AB的方程。

解答：直线AB的斜率k=(3(1))/(25)=4/3。直线AB的截距b=3(4/3)2=25/3。所以直线AB的方程为y=4/3x+25/3。

17.（10分）已知等比数列{an}的前三项分别为a,ar,ar^2，且a+ar+ar^2=14，a^2+ar^2

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