(2025年)《钢结构原理与设计》课程复习题(含答案)

(2025年)《钢结构原理与设计》课程复习题(含答案)一、选择题（每题2分，共20分）1.下列钢材性能指标中，反映钢材塑性变形能力的是（）。A.屈服强度fyB.伸长率δ5C.冲击韧性AkvD.冷弯性能答案：B2.焊接残余应力对钢结构的影响，下列描述错误的是（）。A.不影响结构的静力强度B.降低结构的刚度C.提高压杆的稳定承载力D.加速疲劳破坏答案：C3.普通螺栓受剪连接中，当栓杆直径d=20mm，板件厚度t=12mm，钢材Q235（fcb=305N/mm²），则单个螺栓的承压承载力设计值为（）。A.20×12×305=73200NB.20×12×2×305=146400NC.12×20×305=73200ND.12×20×2×305=146400N答案：A（公式：Ncb=d·Σt·fcb，Σt取较薄板件厚度）4.工字形截面梁受弯时，为防止腹板发生局部失稳，当h0/tw>170√(235/fy)时，应设置（）。A.横向加劲肋B.纵向加劲肋C.短加劲肋D.支承加劲肋答案：B（纵向加劲肋主要防止腹板因弯曲压应力引起的局部失稳）5.轴心受压构件的整体稳定系数φ与（）无关。A.构件的长细比λB.钢材的强度等级C.截面的形状和尺寸D.构件的初始缺陷答案：B（φ由λ、截面分类、钢材屈服强度决定，但题目中B选项“强度等级”表述不准确，实际φ与fy相关，但需结合截面分类）6.下列哪项不是影响梁整体稳定的主要因素？（）A.梁的侧向抗弯刚度B.荷载作用位置C.梁的跨高比D.腹板厚度答案：D（腹板厚度主要影响局部稳定，整体稳定主要与侧向刚度、荷载位置、跨度等有关）7.钢材的疲劳破坏属于（）。A.塑性破坏B.脆性破坏C.延性破坏D.弹性破坏答案：B（疲劳破坏无明显塑性变形，属脆性断裂）8.摩擦型高强度螺栓连接的抗剪承载力取决于（）。A.螺栓的抗拉强度B.被连接件接触面的摩擦系数和预拉力C.螺栓的抗剪强度D.板件的承压强度答案：B（Nv^b=0.9n_fμP）9.计算格构式轴心受压构件的绕虚轴稳定时，需采用换算长细比λ0x，其目的是（）。A.考虑缀材剪切变形的影响B.考虑截面削弱的影响C.考虑初弯曲的影响D.考虑残余应力的影响答案：A（虚轴方向抗剪刚度较低，剪切变形不可忽略，通过换算长细比等效增大长细比）10.受拉构件的计算内容不包括（）。A.强度计算B.刚度计算（长细比控制）C.整体稳定计算D.局部稳定计算（非薄壁构件）答案：C（受拉构件无整体失稳问题）二、填空题（每空1分，共20分）1.钢材的主要机械性能指标包括______、______、______、冷弯性能和冲击韧性。（屈服强度、抗拉强度、伸长率）2.角焊缝的计算长度不得小于______和______，也不宜大于______（当内力沿焊缝长度均匀分布时除外）。（8hf，40mm，60hf）3.普通螺栓连接按受力方式分为______、______和______。（受剪、受拉、拉剪复合）4.梁的整体稳定系数φb的物理意义是______，当φb>0.6时，需用______代替φb以考虑______。（梁的整体稳定承载力与纯弯弹性屈曲承载力的比值；φb’；弹塑性阶段的稳定承载力降低）5.轴心受压构件的局部稳定验算原则是______，通常通过限制______来保证。（板件的局部失稳不先于构件的整体失稳；板件的宽厚比）6.钢材的冷作硬化会提高______，降低______。（抗拉强度；塑性和韧性）7.高强度螺栓的预拉力P是根据______和______确定的，目的是______。（螺栓材料的强度、防止螺杆松弛；保证接触面间有足够摩擦力）8.焊接残余应力分为______、______和______三个方向的应力。（纵向、横向、厚度方向）三、简答题（每题6分，共30分）1.简述钢材发生脆性破坏的主要原因。答：①钢材本身的塑性差（如含硫、磷等有害元素过多，或碳含量过高）；②低温环境（冷脆）；③应力集中（缺口效应）；④复杂应力状态（如三向拉应力）；⑤加载速度过快（动荷载）；⑥厚板效应（厚度方向约束导致层状撕裂）。2.比较普通螺栓连接与摩擦型高强度螺栓连接在受剪时的工作性能差异。答：①传力机制：普通螺栓靠栓杆抗剪和孔壁承压传力；摩擦型靠板件间摩擦力传力，螺栓受拉产生预压力。②变形：普通螺栓在剪力超过摩擦力后产生滑移，变形较大；摩擦型在设计荷载下不滑移，弹性阶段工作。③承载力：普通螺栓受剪承载力由栓杆抗剪和孔壁承压控制；摩擦型由摩擦力控制（Nv^b=0.9n_fμP）。④破坏形式：普通螺栓可能发生栓杆剪断、孔壁压坏或板件拉断；摩擦型在超过设计荷载后可能滑移，转为承压型工作，但设计时不允许。3.简述工字形截面轴心受压构件的局部稳定验算方法。答：①将构件的翼缘和腹板视为独立的板件，分别验算其局部稳定；②翼缘：按三边简支、一边自由的均匀受压板计算，限制其宽厚比b/t≤(10+0.1λ)√(235/fy)；③腹板：按四边简支的均匀受压板计算，当λ≤40时，h0/tw≤(25+0.5λ)√(235/fy)；当λ>40时，h0/tw≤(75+0.5λ)√(235/fy)（注：具体公式以教材为准，此处为简化表述）；④若不满足，需增加板件厚度或设置加劲肋。4.说明梁的整体失稳现象及影响其稳定性的主要因素。答：整体失稳：梁在弯矩作用下，当荷载达到临界值时，梁在弯矩平面内弯曲的同时，发生侧向弯曲和扭转的现象。影响因素：①梁的侧向抗弯刚度（EIy）和抗扭刚度（GIp）越大，稳定性越好；②荷载作用位置：上翼缘受荷易失稳（压应力区在翼缘外侧），下翼缘受荷较稳定；③梁的跨度：跨度越大，临界弯矩越低；④侧向支撑：增加侧向支撑点可减小计算长度，提高稳定性；⑤截面形式：双轴对称截面比单轴对称截面稳定，宽翼缘截面比窄翼缘截面稳定。5.简述焊接残余应力对结构性能的影响。答：①静力强度：不影响（残余应力是自平衡应力，达到屈服后会重分布）；②刚度：降低结构的变形刚度（受拉区提前进入塑性，弹性模量降低）；③整体稳定：对压杆，残余压应力使部分截面提前屈服，降低有效刚度，从而降低稳定承载力；④局部稳定：残余应力可能使板件局部提前屈服，加速局部失稳；⑤疲劳性能：残余拉应力与外荷载拉应力叠加，降低疲劳寿命；⑥低温冷脆：残余拉应力可能引发脆性断裂。四、计算题（共30分）1.（8分）某轴心受拉构件由2L100×8（等边角钢）组成，钢材Q235（fy=235N/mm²，ft=215N/mm²），构件承受轴心拉力设计值N=450kN。角钢截面面积A=15.6cm²，截面形心至边距离z0=2.84cm，螺栓孔直径d0=21.5mm（双排错列布置，列距e1=70mm，行距e2=35mm）。验算构件的强度是否满足要求（提示：需计算净截面面积，错列布置时按最不利截面计算）。解：（1）单角钢毛截面面积A=15.6cm²=1560mm²，双角钢总毛面积A=2×1560=3120mm²。（2）错列布置时，净截面面积计算需考虑孔的削弱。最不利截面可能为：①沿直线排列的两个孔：An1=A-2×d0×t=3120-2×21.5×8=3120-344=2776mm²。②错列截面（斜向截面）：需计算孔间截面长度是否超过1.5倍行距。斜向截面的孔数为2个，孔间水平距离s1=e1=70mm，垂直距离s2=e2=35mm，斜向长度=√(s1²+s2²)=√(70²+35²)=78.26mm。根据规范，当s1≤3d0（3×21.5=64.5mm）时，斜截面按直线计算；此处s1=70>64.5，需计算折减。但简化计算中，错列截面的净面积为：An2=A-[d0×t×n+(n-1)×(s1²)/(4e2)×t]，其中n=2（孔数），s1=70mm，e2=35mm。代入得：An2=3120-[2×21.5×8+(2-1)×(70²)/(4×35)×8]=3120-[344+(4900/140)×8]=3120-[344+280]=3120-624=2496mm²。（3）取较小净面积An=2496mm²。（4）验算强度：σ=N/An=450×10³/2496≈180.3N/mm²≤ft=215N/mm²，满足要求。2.（10分）某双盖板普通螺栓连接（C级螺栓），钢材Q235（fvb=140N/mm²，fcb=305N/mm²），螺栓M20（d=20mm，d0=21.5mm），连接形式如图（假设钢板厚度t=12mm，盖板厚度2×t1=10mm×2）。承受轴心拉力设计值N=500kN，螺栓排列为双排并列，每边6个螺栓（3列×2行，列距70mm，行距40mm）。验算该连接的强度。解：（1）单个螺栓抗剪承载力设计值：Nv^b=(πd²/4)×n_v×fvb。双盖板连接为双剪（n_v=2），故Nv^b=(π×20²/4)×2×140≈3.14×100×2×140=87920N≈87.92kN。（2）单个螺栓承压承载力设计值：Ncb^b=d×Σt×fcb。Σt取较薄板件厚度，钢板t=12mm，盖板2×10mm=20mm，故Σt=12mm。Ncb^b=20×12×305=73200N=73.2kN。（3）单个螺栓受剪承载力取较小值：N^b=73.2kN。（4）螺栓总数n=6，总承载力N总=6×73.2=439.2kN<500kN，不满足。（5）需校核钢板的净截面强度（假设最不利截面为第一列2个螺栓孔）：钢板毛面积A=bt=（假设板宽b=计算值，题目未给，需假设）。若板宽b=6×70+2×35=490mm（端距35mm），则毛面积A=490×12=5880mm²。净面积An=A-n1×d0×t=5880-2×21.5×12=5880-516=5364mm²。钢板拉应力σ=N/An=500×10³/5364≈93.2N/mm²≤ft=215N/mm²，满足。但螺栓承载力不足，需增加螺栓数量或改用高强度螺栓。3.（12分）某焊接工字形截面简支梁，跨度L=6m，跨中受集中荷载设计值F=200kN（含自重），钢材Q345（fy=345N/mm²，f=310N/mm²），截面尺寸：翼缘b×t=200mm×12mm，腹板h0×tw=500mm×8mm，梁的侧向支撑点间距l1=3m（跨中及两端）。验算梁的抗弯强度和整体稳定性（提示：梁的自重q=0.8kN/m，截面特性：Wx=bh²/6-(b-tw)h0²/6，整体稳定系数φb按近似公式计算：φb=1.07-λy²/(44000)×(fy/235)，λy=l1/iy，iy=√(Iy/A)，Iy=2×(t×b³)/12+(tw×h0³)/12）。解：（1）计算梁的最大弯矩：跨中弯矩Mmax=FL/4+qL²/8=200×6/4+0.8×6²/8=300+3.6=303.6kN·m。（2）截面特性计算：翼缘面积A1=200×12=2400mm²，腹板面积A2=500×8=4000mm²，总截面面积A=2×2400+4000=8800mm²。截面惯性矩Ix=2×[A1×(h/2-t/2)²+(b×t³)/12]+(tw×h0³)/12，其中h=500+2×12=524mm，h/2-t/2=262-6=256mm。Ix=2×[2400×256²+(200×12³)/12]+(8×500³)/12≈2×[2400×65536+200×1728]+(8×125×10^6)/12≈2×[157,286,400+345,600]+83,333,333≈315,264,000+83,333,333≈398,597,333mm⁴。截面模量Wx=Ix/(h/2)=398,597,333/262≈1,521,364mm³≈1521cm³。（3）抗弯强度验算：σ=Mmax/(γxWx)，γx=1.05（工字形截面绕强轴），故σ=303.6×10^6/(1.05×1,521,364)≈303,600,000/1,597,432≈190N/mm²≤f=310N/mm²，满足。（4）整体稳定性验算：计算λy：Iy=2×(t×b³)/12=2×(12×200³)/12=2×(12×8,000,000)/12=16,000,000mm⁴（腹板对Iy贡献可忽略）。iy=√(Iy/