2025年微波与天线考试题及答案

2025年微波与天线考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.关于无耗传输线的特性阻抗Z₀，以下说法错误的是（）A.仅由传输线的结构和填充介质决定B.等于入射波电压与入射波电流的比值C.与传输线长度无关D.同轴线的特性阻抗计算公式为Z₀=(60/√εᵣ)ln(b/a)，其中a为内导体半径，b为外导体内径2.矩形波导中TEₘₙ模的截止波长λc与以下哪个参数无关？（）A.波导宽边尺寸aB.波导窄边尺寸bC.模式数m、nD.工作频率f3.史密斯圆图的实轴上，左半部分对应（）A.电压波腹点B.电压波节点C.纯电抗负载D.纯电阻负载且小于Z₀4.半波振子天线在自由空间中最大辐射方向的方向性系数D约为（）A.1.64B.2.15C.3.28D.4.35.微带天线的辐射主要来源于（）A.微带线的欧姆损耗B.介质基片的表面波C.贴片边缘的电场突变D.接地板的感应电流6.以下哪种微波元件属于分布参数元件？（）A.微波二极管B.微带功分器C.同轴连接器D.微波晶体管7.若传输线终端接纯电抗负载，则沿线电压驻波比ρ为（）A.0B.1C.∞D.介于1和∞之间8.天线的极化通常指（）A.天线辐射电场的空间取向B.天线接收磁场的方向C.天线的物理尺寸对称性D.天线的输入阻抗特性9.矩形波导中TE₁₀模的场分量中，不存在的是（）A.E_zB.H_xC.E_yD.H_z10.关于天线增益G与方向性系数D的关系，正确的是（）A.G=D×效率ηB.G=D/ηC.G=D+ηD.G与D无关二、填空题（每空2分，共20分）1.无耗传输线的输入阻抗公式为Zin(z)=Z₀(ZL+jZ₀tanβz)/(Z₀+jZLtanβz)，其中β为______，z为______。2.矩形波导中TE₁₀模的截止波长λc=______，其主模是______。3.天线的有效面积Ae与增益G的关系为______（自由空间，波长λ）。4.微带天线的两个主要缺点是______和______。5.传输线的电压驻波比ρ与反射系数Γ的模值关系为______。6.波导中TE波的定义是______，TM波的定义是______。三、简答题（每题8分，共40分）1.简述TEM波与TE/TM波的主要区别。2.列举三种常用的传输线阻抗匹配方法，并说明其基本原理。3.解释天线的“方向图”概念，并说明主瓣宽度、副瓣电平的物理意义。4.为什么矩形波导中不能传输TEM波？5.比较微带天线与波导天线的优缺点（各列举3点）。四、综合题（每题10分，共20分）1.设计一个工作于2.4GHz的半波振子天线（自由空间，εᵣ=1），要求：（1）计算其谐振长度L；（2）若天线输入阻抗为73Ω，当连接50Ω传输线时，求电压驻波比ρ；（3）计算该天线的方向性系数D（保留两位小数）。2.已知矩形波导尺寸为a=8mm，b=4mm，填充介质εᵣ=2.25，工作频率f=15GHz。（1）求TE₁₀模的截止频率fc；（2）计算TE₁₀模的波导波长λg；（3）判断该频率下TE₁₀模是否处于传输状态（需给出判断依据）。答案一、选择题1.D（同轴线特性阻抗公式应为Z₀=(60/√εᵣ)ln(b/a)，其中a为内导体外半径，b为外导体内半径，题目中“内导体半径”表述不准确）2.D（截止波长由波导尺寸和模式数决定，与工作频率无关）3.D（实轴左半部分对应R<Z₀的纯电阻负载）4.A（半波振子方向性系数约为1.64，全向天线D=1）5.C（微带天线辐射主要来自贴片边缘的电场突变）6.B（微带功分器基于传输线分布参数设计）7.C（纯电抗负载反射系数模为1，驻波比无穷大）8.A（极化定义为电场矢量的空间取向）9.A（TE波Ez=0，TE₁₀模只有Ey、Hx、Hz分量）10.A（增益=方向性系数×效率）二、填空题1.相位常数；从负载到参考面的距离（或“向源方向的距离”）2.2a；TE₁₀模（主模即最低截止频率的模式）3.Ae=Gλ²/(4π)4.带宽窄；功率容量低（或“效率较低”“易受表面波影响”）5.ρ=(1+|Γ|)/(1-|Γ|)6.电场无纵向分量（Ez=0）；磁场无纵向分量（Hz=0）三、简答题1.TEM波（横电磁波）的电场和磁场均无纵向分量（Ez=Hz=0），可存在于双导体传输线（如同轴、双线）；TE波（横电波）电场无纵向分量（Ez=0），磁场有纵向分量（Hz≠0）；TM波（横磁波）磁场无纵向分量（Hz=0），电场有纵向分量（Ez≠0）。TE/TM波只能存在于单导体波导中，TEM波不能在空心金属波导中传输。2.（1）四分之一波长变换器：利用λ/4传输线的阻抗变换特性，将负载阻抗ZL变换为Z₀²/ZL，当ZL为纯电阻时，选择长度为λ/4、特性阻抗Z₀'=√(Z₀ZL)的传输线即可匹配；（2）单支节调配器：在离负载一定距离处并联或串联一个可调短路线（支节），通过调整支节位置和长度抵消负载的电抗分量；（3）渐变线匹配：通过缓慢改变传输线的特性阻抗（如指数渐变线），使反射波相互抵消，实现宽频带匹配。3.天线方向图是天线在远场辐射（或接收）场强随空间角度分布的图形。主瓣宽度（半功率波瓣宽度）是主瓣两侧场强下降到最大值1/√2（-3dB）时的夹角，反映天线能量集中程度；副瓣电平是最大副瓣场强与主瓣最大值的比值（通常用分贝表示），副瓣电平越低，天线对非主方向的能量辐射越少，抗干扰能力越强。4.矩形波导为单导体结构，内部为均匀填充介质。TEM波要求电场和磁场均无纵向分量，其电场的纵向分布需满足拉普拉斯方程（∇²E=0），且导体表面切向电场为零。对于单导体波导，若存在TEM波，其电场的横向分布应与静态场（如同轴电缆的径向电场）类似，但空心波导内部无内导体，无法形成闭合的横向电场环路（麦克斯韦方程要求∇×E=-∂B/∂t，TEM波的∇×E无纵向分量，无法满足单导体波导的边界条件），因此无法传输TEM波。5.微带天线优点：体积小、重量轻、易共形；成本低、易集成（与微波集成电路兼容）；可设计多频段、圆极化。缺点：带宽窄（通常<5%）；功率容量低（受限于介质损耗和贴片发热）；效率较低（存在表面波和介质损耗）。波导天线优点：低损耗、高功率容量；Q值高、频率选择性好；结构稳定、方向性强。缺点：体积大、重量重；不易共形；加工成本高（需精密机械加工）。四、综合题1.（1）半波振子谐振长度L≈λ/2，自由空间波长λ=c/f=3×10⁸/(2.4×10⁹)=0.125m，考虑末端效应修正（缩短系数约0.95），L≈0.95×0.125/2≈0.0594m（或直接取λ/2=0.0625m，具体看题目要求是否修正）。（2）电压驻波比ρ=(Zin+Z₀)/(Zin-Z₀)（当Zin>Z₀时），此处Zin=73Ω，Z₀=50Ω，ρ=(73+50)/(73-50)=123/23≈5.35。（3）半波振子方向性系数D=1.64（理论值），或通过公式D=η(4πAe)/λ²，其中Ae=0.13λ²（半波振子有效面积），D=4π×0.13λ²/λ²≈1.63，约1.64。2.（1）TE₁₀模截止频率fc=c/(2a√εᵣ)，c=3×10⁸m/s，a=8mm=0.008m，εᵣ=2.25，fc=3×10⁸/(2×0.008×√2.25)=3×10⁸/(2×0.008×1.5)=3×10⁸/(0.024)=12.5×10⁹Hz=12.5GHz。（2）波导波长λg=λ/√(1-(fc/f)²)，工作波长λ=c/(f√εᵣ)=3×10⁸/(15×10⁹