小学数学3的倍数特征教学设计方案

一、教学内容分析“3的倍数的特征”是小学数学五年级（或四年级，依教材版本调整）“因数与倍数”单元的核心内容。学生此前已掌握2、5的倍数特征（聚焦个位数字），本节课需引导其突破“个位判断”的思维定式，从数的组成（各位数字之和）角度探索规律，既是对倍数概念的深化，也为后续分数约分、公倍数等知识学习奠定基础。二、教学目标（一）知识与技能目标1.理解并掌握3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2.能正确判断一个自然数是否为3的倍数，解决相关实际问题。（二）过程与方法目标1.经历“猜想—验证—归纳—应用”的探究过程，发展观察、分析、抽象概括能力。2.通过对比2、5与3的倍数特征，体会“从不同角度研究数的规律”的数学思想。（三）情感态度与价值观目标1.感受数学规律的简洁性与逻辑性，激发对数学探究的兴趣。2.在小组合作中培养严谨的思维习惯和勇于质疑的科学态度。三、教学重难点教学重点：理解并掌握3的倍数的特征，能准确判断一个数是否为3的倍数。教学难点：突破“个位判断”的思维惯性，从“数字和”的角度建构3的倍数的特征（需通过直观操作与逻辑推理帮助学生理解）。四、教学准备教具：多媒体课件（动态展示数的分解、数字和的计算过程）、计数器、数字卡片（0-9若干）。学具：每位学生准备小棒（或圆片）若干，用于摆数、验证规律。五、教学过程设计（一）情境导入：认知冲突，激发探究欲1.复习旧知：课件出示：“快速判断下列数是否为2或5的倍数：12、25、40、78、95。”请学生抢答并说明判断依据（2的倍数看个位是0、2、4、6、8；5的倍数看个位是0或5）。2.设疑激趣：教师提问：“那3的倍数有什么特征呢？是不是也看个位？”请学生猜想，并举出反例（如12是3的倍数，但个位2不是3的倍数；13个位3是3的倍数，但13不是3的倍数）。顺势引出课题：“今天我们就来探究3的倍数的真正特征。”（二）探究新知：操作验证，归纳规律活动1：初步观察，发现矛盾请学生在练习本上写出10个3的倍数（如3、6、9、12、15、18、21、24、27、30……）和5个非3的倍数（如2、4、5、7、10……）。小组合作观察这些数的个位数字，讨论：“3的倍数的个位有规律吗？”（学生发现个位0-9都有，无明显规律，与2、5的倍数特征不同）。活动2：深入探究，聚焦“数字和”引导猜想：既然个位无规律，我们换个角度——研究数的组成。以12为例，12由1个十和2个一组成，1个十是9+1（9是3的倍数），剩下的1和2合起来是3（1+2=3），所以12是3的倍数。再看24，2个十是18（3的倍数），剩下的2和4合起来是6（3的倍数），所以24是3的倍数……操作验证：①用小棒摆数：请学生用小棒摆出3的倍数（如15：1捆+5根，1捆10根可拆为9+1，9是3的倍数，剩下1+5=6，也是3的倍数），再摆非3的倍数（如14：1捆+4根，1+4=5，不是3的倍数）。②计数器拨数：在计数器上拨出3的倍数（如36：十位3颗、个位6颗，3+6=9），非3的倍数（如25：2+5=7），观察珠子总数（数字和）与3的倍数的关系。小组归纳：每组选取多个数（包括两位数、三位数，如123、456、789等），计算各位数字之和，验证是否为3的倍数。总结规律：全班交流后，教师引导学生归纳：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。活动3：对比辨析，深化理解课件出示表格，对比2、5、3的倍数特征：倍数类型特征（关注的数位）举例---------2的倍数个位（0、2、4、6、8）12（√）、13（×）5的倍数个位（0、5）25（√）、26（×）3的倍数各位数字之和（和是3的倍数）12（1+2=3√）、13（1+3=4×）请学生结合例子说明三者的区别，避免后续混淆。（三）巩固应用：分层练习，内化技能基础练习：判断训练课件出示数：21、54、76、87、99、102。请学生判断是否为3的倍数，并说明理由（计算数字和：2+1=3，5+4=9……）。进阶练习：灵活应用填空：“□里填几，使4□成为3的倍数？”（引导学生从数字和角度思考：4+□是3的倍数，□可填2、5、8）。解决问题：“学校组织跳绳比赛，人数在40-50之间，且是3的倍数，可能有多少人？”（42、45、48，需结合范围与倍数特征）。拓展练习：综合挑战同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。（需结合三个特征：个位0，数字和是3的倍数，百位最小1，十位0，即120？不，100不行，120：1+2+0=3，是3的倍数，个位0，所以120？不对，最小三位数，个位0，百位1，十位0的话100，数字和1，不是3的倍数；十位1，110，和2，不行；十位2，120，和3，对，所以120。）（四）课堂总结：梳理方法，反思提升1.知识回顾：请学生用自己的话总结3的倍数的特征，对比2、5的倍数特征的不同。2.方法提炼：回顾探究过程——“猜想（个位）→验证（反例）→换角度（数字和）→操作验证→归纳规律”，体会“从特殊到一般”的数学研究方法。3.课后延伸：思考“9的倍数有什么特征？”（可类比3的倍数，数字和是9的倍数），为下节课或自主探究埋下伏笔。六、板书设计3的倍数的特征猜想：看个位？→反例（12、13）特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。举例：12（1+2=3）√；25（2+5=7）×；123（1+2+3=6）√对比：2、5看个位，3看数字和七、教学反思本节课的关键在于引导学生突破“个位判断”的思维定式。教学中需关注：1.操作活动的有效性：小棒、计数器的使用要紧扣“数字和”的逻辑，避免形式化。2.学困生的理解难点：部分学生可能难以从“数的分解（十位数拆为9+1）”过渡到“数字和”的抽象规律，需通过