《解决“求一个数比另一个数多几”的实际问题》-一年级数学下册（人教版）教学设计

《解决“求一个数比另一个数多几”的实际问题》——一年级数学下册（人教版）教学设计一、教学内容分析  本节课隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段“数量关系”主题。课标明确指出，要引导学生在具体情境中理解“多与少”“同样多”等数量关系，并能运用加减法解决简单的实际问题，初步发展应用意识。从知识技能图谱看，本课是学生学习了100以内数的认识、比较以及加减法含义后的综合应用，处于从具体形象运算向解决简单实际问题的关键过渡节点，承接着后续更复杂的比较型问题（如“求比一个数多几的数”）的学习。其核心技能在于，能将“比较多少”的生活语言与“减法运算”的数学模型建立准确关联，理解“求一个数比另一个数多几”就是求两者数量的差，从而深化对减法意义的理解。  从过程方法与素养视角审视，本课是培养学生数学建模思想的绝佳载体。教学过程需引导学生经历“现实情境—直观操作—抽象算式—解释应用”的完整建模过程，将生活问题“数学化”。其中，“一一对应”的数学思想方法是支撑学生理解“多几”含义的思维脚手架，而清晰的数学语言表达则是思维外化的关键。因此，本课的重难点预判为：如何引导学生超越“大数减小数”的机械操作，真正理解“比较”的基准（标准量）以及“多出部分”与“差”的对应关系，从而发展初步的推理能力和模型意识。二、教学目标  1.知识与技能目标：学生能在熟悉的生活或操作情境中，理解“求一个数比另一个数多几”问题的本质是求两数之差。能够借助摆一摆、画一画等直观方式，清晰地表达比较的过程和结果，并正确列出减法算式进行计算和解答，掌握解决此类问题的基本模型。  2.过程与方法目标：通过动手操作、合作交流、对比归纳等数学活动，学生能经历将实际问题抽象为数学减法模型的全过程，体会“一一对应”思想在分析数量关系时的作用，提升动手操作、语言表达和逻辑推理的能力。  3.情感态度与价值观目标：在解决贴近生活的问题中，学生能感受到数学的实用性和趣味性，增强学习数学的信心。在小组合作与交流中，养成认真倾听、有序表达的良好习惯，初步形成乐于探究、敢于提问的学习态度。  4.数学思维目标：重点发展学生的模型思想与几何直观。引导学生学会用图形（如圆形、三角形）或线段图雏形（简易图示）来表征数量，将抽象的数量关系可视化，进而建立“比较—找相差部分—用减法”的思维路径，培养有逻辑地分析问题的能力。  5.评价与元认知目标：在解决问题后，能通过“我是怎么想的？”“算式中的每一个数表示什么意思？”等自我提问或同伴互问的方式，反思解题过程的合理性。能初步依据“操作有序、表述清晰、列式正确”的标准，评价自己或他人的学习成果。三、教学重点与难点  教学重点：理解“求一个数比另一个数多几”用减法计算的算理，并能正确列式解答。其确立依据源于课标对此学段“能解决简单的实际问题”的核心能力要求，以及本知识点作为解决一类比较问题的基本模型地位。掌握此模型，是后续学习逆向问题及其他复杂比较问题的认知基石。  教学难点：理解减法算式中各数与实际情境的对应关系，特别是明确“从较大的数中去掉与较小数同样多的部分，剩余的就是多出的部分”这一核心算理。难点预设主要基于学情：一年级学生以形象思维为主，容易识别“谁多谁少”，但常混淆比较的标准，出现列式时随意用两数相减而不明其义的情况。突破的关键在于，通过充分的直观操作和语言表述，将“比较过程”外显化、结构化。四、教学准备清单  1.教师准备    1.1媒体与教具：交互式多媒体课件（内含动态演示“一一对应”比较过程的动画）、磁性圆片和三角形学具、课题板书卡片。    1.2学习材料：分层设计的学习任务单（含基础操作区、巩固练习区、挑战区）、课堂评价小贴纸。  2.学生准备    每人一套学具（如小圆片、小棒或三角形纸片）、数学书、练习本。  3.环境准备    学生四人小组围坐，便于合作与交流；黑板划分出操作演示区、算式区和关键语汇总区。五、教学过程第一、导入环节  1.情境激趣，唤醒旧知：同学们，看屏幕！小猴子和小兔子正在举行摆图形比赛呢。小猴子摆了8个三角形，小兔子摆了5个圆形。你们能一眼就看出谁摆得多吗？多几个呢？（学生初步感知）别急着说数，我们先来帮它们“排排队，比一比”。  1.1操作演示，聚焦问题：（教师用磁性教具在黑板上上下对齐摆放，一个三角形对着一个圆形）瞧，这样一个对着一个摆，有什么发现？哦，有的三角形找到朋友了，还有几个没找到？这3个没有朋友的三角形，表示的就是…（引导学生说出：三角形比圆形多3个）。生活中有很多这样的“比多少”问题，今天我们就来深入研究：《解决“求一个数比另一个数多几”的问题》。  1.2明晰路径：这节课，咱们就通过“摆一摆”、“画一画”、“算一算”这三个法宝，把“谁比谁多几”弄得明明白白！第二、新授环节  任务一：动手操作，探究“多几”的秘密  教师活动：出示课本例6情境：小雪套中了7个圈，小华套中了12个圈。提出问题：“小华比小雪多套中几个？”首先，不急于计算，而是引导：“怎样才能清楚地看出多出的部分？”请同学们拿出学具，用小圆片代表套中的圈，分别摆出小雪和小华的个数。关键指导：“摆的时候，怎样摆能让我们一眼就看出多出的部分？”（暗示上下对齐，一一对应）。巡视指导，寻找不同的摆法（如上下对齐、分开摆但连线对应）。  学生活动：以小组为单位，用学具独立操作摆放。尝试按照“一一对应”的思想进行排列，使多出的部分清晰可见。边摆边与同伴交流：“我是这样摆的…这里多出来的就是…”  即时评价标准：①操作是否有序，能否体现一一对应的思想。②能否边指边用语言描述：“这一排和小雪同样多，这多出来的就是小华比小雪多套中的。”③小组内交流是否积极，能否倾听他人的摆法。  形成知识、思维、方法清单：★“一一对应”是解决比较问题的金钥匙。上下对齐摆，让比较的对象“面对面”，这样，多出来的部分就一目了然。▲操作与语言同步。边操作边说出“这是同样多的部分，这是多出来的部分”，能帮助思维从动作走向清晰。★明确“标准量”。在比较“小华比小雪多几个”时，小雪的数量（7个）是“标准”，小华的数量（12个）被分成了“和小雪同样多的部分（7个）”和“多出来的部分（？个）”。  任务二：从“摆”到“画”，建立表象  教师活动：邀请一位摆法清晰的学生上台展示并讲解。教师同步用课件动画演示“一一对应”的过程，并动态将多出的部分用色块突出。提问：“如果不摆学具，你能在纸上画图表示出来吗？”引导学生尝试用简单的图形（如○、△）或竖线来表示，并强调“要对齐画”。展示学生作品，对比优劣。  学生活动：模仿操作过程和课件演示，尝试在任务单上用自己喜欢的图形画出小雪和小华的套圈情况，并圈出多出的部分。思考：“我的图能让别人一眼看懂吗？”  即时评价标准：①图示是否简洁、清晰，能否体现一一对应关系。②能否准确指出或圈出图中表示“多几”的部分。  形成知识、思维、方法清单：★几何直观的萌芽。用简单的图形代替实物，是思维的抽象化第一步。▲图示的规范性。对齐画是关键，它保留了“一一对应”的逻辑。★从具象到半抽象的过渡。画图是连接实物操作与抽象算式的桥梁，它让思维过程“可视化”，方便检查和表达。  任务三：列出算式，沟通联系  教师活动：指向直观图或操作结果，进行一连串追问：“要求‘多出的部分’，实际上是从哪部分里去掉哪部分？”“小华的12个，被分成了哪两部分？”“那该用什么方法计算呢？”引导学生说出：从小华的12个里，去掉和小雪同样多的7个，剩下的就是多出的。板书算式：12–7=5（个）。追问：“算式里的‘12’、‘7’、‘5’在图中分别指哪一部分？谁能上来指一指？”  学生活动：根据直观图，思考教师提出的问题，尝试自己说出列式的道理。个别学生上台，在黑板图示上指出算式各数对应的具体部分。同桌互相说一说算式的含义。  即时评价标准：①能否将“求多几”的问题与减法的意义（从总数中去掉一部分，求另一部分）建立联系。②能否清晰解释算式中每个数的实际含义。  形成知识、思维、方法清单：★核心模型建立：求差用减法。“求一个数比另一个数多几”，就是求两个数的差，用减法计算：较大数–较小数=相差数。★算式意义的理解。必须明确：减法算式的含义是“从大数里减去和小数同样多的部分，得到多出的部分”。▲克服思维定势。避免学生仅凭“多”字就机械地用减法，必须通过说理确保其理解为何用减法。  任务四：对比辨析，深化理解  教师活动：抛出对比问题：“如果问‘小雪比小华少套中几个’，又该怎样解答呢？”组织学生先独立思考，再小组讨论。引导学生观察两幅图（小华比小雪多、小雪比小华少），发现本质。提问：“这两个问题一样吗？算式呢？为什么？”最后总结：“小华比小雪多5个，也就是小雪比小华少5个，说的是同一回事，所以都用127=5来计算。”  学生活动：思考新问题，尝试画图或摆学具来验证。在小组内争论、交流，达成共识：虽然问题说法不同，但比较的都是同一个“相差部分”，所以算式相同。  即时评价标准：①能否通过画图或推理，发现“多几”和“少几”是同一比较关系的两种说法。②能否用“也就是”来连接这两种表述，理解其本质相同。  形成知识、思维、方法清单：★比较的相对性。“A比B多几”与“B比A少几”描述的是同一个数量关系，只是看问题的角度不同。★模型的应用与巩固。无论问题如何表述，只要是求两个数量的差，都适用“大数小数=差”的模型。▲语言转换能力。能进行“多几”与“少几”的等价表述，是理解透彻的标志。  任务五：回顾过程，提炼方法  教师活动：带领学生回顾解决问题的全过程：“我们是怎么一步步解决这个问题的？”形成方法板书：1.摆一摆（画一画），对齐找同多；2.指一指，圈出多出部分；3.想一想，明确去掉同多；4.算一算，列式求差；5.查一查，口答检验。  学生活动：跟随教师的引导，回忆并复述解决问题的关键步骤。尝试用自己的话说出“先做什么，再做什么”。  即时评价标准：①能否按顺序回忆解决问题的关键步骤。②能否理解每个步骤的目的和作用。  形成知识、思维、方法清单：★解决问题的一般步骤（模型化）。将具体问题的解决过程提炼为可迁移的方法步骤，形成策略意识。▲检验习惯的渗透。将“检查”作为必要步骤，培养严谨的学习态度。★方法总结的价值。“授人以鱼不如授人以渔”，方法的提炼有助于学生未来独立面对新问题。第三、当堂巩固训练  1.基础层（全员过关）：完成课本“做一做”第1题。出示蝴蝶、蜻蜓图片，让学生直接圈一圈、算一算“蜻蜓比蝴蝶多几只？”，并说出算式含义。（教师巡视，关注学困生操作与表述）  2.综合层（情境应用）：出示学习任务单上的情境题。①“哥哥摘了15个桃子，弟弟摘了9个。哥哥比弟弟多摘几个？”②（图文结合）“小美有17本故事书，小刚有8本漫画书。小美比小刚多几本书？”（引导辨析：比较的对象是否同类？强化审题）  3.挑战层（思维拓展）：出示思考题：“小明有8颗糖，小红比小明多4颗。小红有几颗糖？”（逆向思考，为下节课铺垫）。鼓励学生画图尝试，不要求全体掌握，作为弹性内容。  反馈机制：基础题采用同桌互查、教师抽评；综合题通过实物投影展示不同学生的解题过程（包括正确的和典型的画图法），集体评议；挑战题请成功解答的学生分享思路，教师点拨。第四、课堂小结  1.知识整合：今天我们一起解决了“求一个数比另一个数多几”的问题。谁来当小老师，用“我知道了…”“我学会了…”的句式说说收获？（引导学生从知识、方法、感受多角度总结）  2.方法提炼：咱们不仅解决了问题，还找到了一个“法宝”。（指向板书的方法步骤）以后再遇到“比多少”的问题，我们就可以请出这些步骤来帮忙啦！  3.作业布置：    必做作业：①完成课本练习十三第1、2题。②向家人讲一讲，今天你是怎么解决“多几”问题的。    选做作业：找一找生活中“比多少”的例子，尝试编成一道数学题，并画图表示出来。六、作业设计  基础性作业（必做）：  1.计算巩固：直接写出得数。包括几组如“135”、“168”等与课堂例题难度相当的减法口算，巩固计算基础。  2.看图列式：提供23幅清晰的“一一对应”图示（如两行对齐的苹果与梨），让学生看图直接列出减法算式并计算，写出答案。  拓展性作业（建议大多数学生完成）：  1.情境解题：阅读两个简单的文字情境（如“跳绳比赛，小芳跳了14下，小丽跳了7下，小芳比小丽多跳几下？”），独立列式解答，并尝试在题目旁边用简笔画示意图。  2.小小调查员：调查家里爸爸和妈妈的年龄（或自己的书本和妹妹的书本数量），算一算相差多少。将调查数据和算式记录在作业本上。  探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：  1.编题小能手：用“15”、“9”和“比…多几”这几个信息，编一道不同的应用题并解答。  2.思维挑战：有红色花8朵，黄色花比红色花多6朵。一共有多少朵花？（需要两步计算，鼓励画图分析）七、本节知识清单及拓展  ★1.核心概念：求一个数比另一个数多几。即比较两个数量，求较大数比较小数多出的部分。这是减法意义在比较情境中的具体应用。  ★2.核心方法：一一对应。比较时，将两个数量一个对一个地排列，能使“同样多”和“多出来”的部分清晰呈现。这是理解问题本质的关键操作与思想。  ★3.基本模型：较大数–较小数=相差数（多几/少几）。无论问题是“A比B多几”还是“B比A少几”，都使用同一个减法算式解决。算式的含义是：从较大的数中去掉和较小的数同样多的部分，剩下的就是相差的部分。  ▲4.几何直观辅助：画示意图。用简单的图形（如○、△）或线条代替实物，上下对齐画出来，可以帮助我们清晰地分析数量关系，尤其适用于无法摆学具时。画图时，对齐是关键。  ★5.解题步骤（口诀辅助）：一摆（画）二指三想四算五查。摆学具或画图→指出同样多和多出部分→想清楚从大数里去掉小数→列减法算式计算→检查答案和单位。  ▲6.易错点提醒：避免未理解题意就随意用两数相减。务必通过操作或画图，明确“谁和谁比”、“标准是谁”，确保算式中的“减去”对应的是“同样多的部分”。  ▲7.语言转换：“A比B多几”和“B比A少几”表达的是同一个数量关系，计算结果相同。理解这种等价关系，能提升思维的灵活性。  ▲8.拓展联系：本节课解决的“求多几（少几）”是“求差”问题。与之相关的还有“求较大数”（已知小数和差）和“求较小数”（已知大数和差）的问题，它们共同构成了基本的比较型加减法问题体系。八、教学反思  一、教学目标达成度分析  本课预设的核心目标是学生能理解“求多几”用减法的算理并正确解答。从当堂巩固练习的反馈看，约85%的学生能独立正确列式解答基础情境题，表明知识技能目标基本达成。在过程方法上，通过观察学生操作与小组讨论，大部分学生能运用“一一对应”的方法进行摆或画，目标有效落实。然而，在解释算式意义的环节，仍有部分学生语言组织困难，仅能说出“大数减小数”，对“去掉同样多部分”的理解不够深刻，这说明算理的内化程度存在层次差异。  （一）核心环节有效性评估  1.操作感知环节：“任务一”的动手操作至关重要，它给予了全体学生，特别是思维具象的学生以理解的支点。巡视中发现，当学生亲手将圆片一一对齐时，脸上常浮现出恍然大悟的表情——“哦，多出来的在这里！”这个环节时间投入是值得的。“如果时间再充裕些，让更多孩子上台展示不同的‘不对齐’摆法并进行对比，对‘为什么要对齐’的理解会不会更深刻？”这是可以优化的点。  2.从“摆”到“画”的过渡环节：“任务二”的设计意图良好，但在实际推进中，部分学生脱离实物后，画图显得杂乱，无法体现对齐。下次可考虑提供印有对齐格子的练习纸作为“脚手架”，降低画图难度，更顺利地实现从具体到半抽象的过渡。  3.对比辨析环节（任务四）：这是思维的升华点。小组讨论时，观点碰撞激烈。有学生坚持“问‘少几’就应该用加法，因为‘少’了要‘加’回来”，这正是典型的前概念干扰。通过引导他们回到同一幅图去指认“少的5个”其实就是“多出来的5个”，从而打破迷思。这个环节充分暴露并解决了思维难点，有效性高。  （二）差异化教学实施剖析  本节课通过任务分层、学习材料（学具、任务单）和互动方式关照了差异。对于理解迅速的学生，在“任务三”后，教师追问：“如果要求‘小雪比小华少几个’，你的图和算式会变吗？”引导他们进行前瞻性思考。对于操作较慢、理解吃力的学生，教师更多地蹲驻小组，引导他们用手指着学具复述“这是小华的，这是和小雪一样的…”，并鼓励他们用最简单的图形（如画圈）来表征。分层练习的设计让不同层次的学生都能获得成功的体验。“如何更细致地捕捉学困生在‘说算理’时的微小进步，并给予即时、具体的表扬，是我后续需要加强的。”  （三）教学策略得失与改进  得：①坚持“不教算式先操作”的原则，让数学建模过程真实发生。②板书设计结构化，将操作图、