课时10.4 电容器的电容 高中物理同步练习分类专题教案（ 人教版必修第三册）

第十章静电场中的能量课时10.4电容器的电容1.知道什么是电容器及常见的电容器，能举例说明电容器的应用。2.观察电容器充电和放电时的物理现象，会分析充、放电时的能量转换。2.理解电容器电容的概念及定义式。3.掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。一、电容器1．电容器：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。2．平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质－电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。3．电容器的充、放电现象把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。电容器的充、放电(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。(3)电容器充、放电过程中能量的变化①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。2．定义式：C＝eq\f(Q,U)。3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1μF＝10－6F,1pF＝10－12F。5．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。6．平行板电容器(1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。(2)电容的决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝eq\f(S,4πkd)，式中k为静电力常量。三、常用电容器1．固定电容器(1)定义：电容固定不变的电容器。(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。基础过关练题组一对电容器、电容的理解1.(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A.根据C=QUB.对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C.对于确定的电容器，无论其两板间的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，其大小与加在两板间的电压无关2.下列四个选项是描述对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图像，其中不正确的是()3.有一充电的电容器，两极板间的电压为3V，所带电荷量为4.5×10-4C，此电容器的电容是()A.7.5×10-5F B.1.5×10-4FC.1.35×10-3F D.2.7×10-3F4.某一电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是()A.该电容器只有在电压为45V时，电容才是33μFB.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3×10-5CC.接通电路后，电容器的电容仍是33μFD.接通电路后，灯泡能持续发亮5.a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。则关于a、b两个电容器的下列说法正确的是()A.a、b两个电容器的电容之比为8∶1B.a、b两个电容器的电容之比为4∶5C.b电容器正常工作时容纳电荷0.1CD.a电容器正常工作时容纳电荷1C题组二电容器充、放电的特点6.如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，下列说法正确的是()A.该过程是充电过程B.该过程是放电过程C.电容器的电容为5.0×10-2FD.该过程中电容器所带电荷量的变化量为0.005C7.某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I-t曲线(如图)。则放电过程中()A.电容器储存的电能不变B.电路中的电流不变C.电容器两极板间的电压不变D.电容器的电容不变8.某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。(1)若将开关S接1，电容器上极板带(填“正电”或“负电”)，再将S接2，通过电流表的电流方向(填“向左”或“向右”)。

(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量为C(结果保留两位有效数字)。

题组三电容器的动态分析9.始终连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，下列结论正确的是()A.电容器的电容变大B.电容器的电荷量变小C.电容器两极板间的电势差增大D.电容器两极板间的电场强度不变10.平行板电容器与电源始终保持相连，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两极板间的电压为U、电场强度为E，电容器电容为C，所带电荷量为Q，以下说法正确的是()A.电路是断路，不可能有电荷定向移动B.有正电荷从b到a定向移动，电流方向为顺时针C.U不变，E变大，C变小，Q变小D.U不变，E变小，C变大，Q变大11.利用如图所示的实验装置，可探究平行板电容器电容C的影响因素。现使静电计的金属外壳、极板B接地，若保持极板上的电荷量Q不变，下列现象可能出现的是()A.仅让B极板上移，观察到静电计张角变小B.仅让B极板左移，观察到静电计张角变小C.仅在两极板间插入有机玻璃，观察到静电计张角变小D.仅在两极板间插入有机玻璃，观察到静电计张角变大12.某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，在可移动介质P向左匀速移出的过程中()A.电容器的电容大小不受影响B.电容器所带的电荷量增大C.电容器两极板间的电压增大D.流过电阻R的电流方向为M→N13.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两极板间距离的过程中()A.电阻R中没有电流B.电容器的电容变大C.电阻R中有从a流向b的电流D.电阻R中有从b流向a的电流题组四常用电容器14.常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是()A.甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容的B.在不改变其他条件的情况下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化C.根据乙电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿D.根据乙电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电荷量为5.5C能力提升练题组一电容器动态分析1.(多选)如图，平行板电容器与电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器两极板间的P点且恰好处于平衡状态。现将上极板竖直向上移动一小段距离，则(深度解析)A.P点的电势将升高B.极板带电荷量将增加C.带电油滴的电势能将减小D.带电油滴将竖直向下运动2.(多选)如图所示，A、B为两块平行带电金属板，A带负电，B带正电且与大地相接，两板间P点处固定一负电荷，设此时两板间的电势差为U，P点场强大小为E，电势为φP，负电荷的电势能为EP，现将A、B两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是(深度解析)A.U变大，E变大 B.U变小，φP变小C.φP变小，EP变大 D.φP变大，EP变小3.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。以E表示两板间的电场强度，θ表示静电计指针的偏角。若保持上极板不动，将下极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，在这一过程中，下列说法正确的是()A.E不变B.电流计中有电流流过C.θ减小D.电容器的电容变大4.如图所示，平行板电容器与一恒压直流电源相连，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()A.平行板电容器的电容将变大B.静电计指针偏角变小C.带电小球的电势能将减小D.若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变5.如图所示，平行板电容器已经充电，静电计的金属球与电容器的一个极板连接，外壳与另一个极板连接，静电计指针的偏转反映电容器两极板间的电势差。实验中保持极板上的电荷量Q不变。设电容器两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。下列关于实验现象的描述正确的是()A.保持S不变，增大d，则θ变大B.保持S不变，减小d，则θ不变C.保持d不变，减小S，则θ变小D.保持S、d不变，在两板间插入电介质，则θ变大6.如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度。下列操作可使指针张开角度增大一些的是()A.断开开关S后，将A、B两极板的正对面积减小一些B.断开开关S后，将A、B两极板靠近一些C.保持开关S闭合，将R上的滑片向右移动D.保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些题组二电容器在生活中的应用7.全球首创超级电容储存式现代电车在我国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的30秒内可充满电并行驶5公里以上，刹车和下坡时可把80%的刹车能量转化成电能回收储存再使用，如图为使用“3V、12000F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是()A.该电容器最多能储存72000C的电荷量B.电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电容不变C.电容器放电，电荷量逐渐减少到0，电压不变D.若30s能充满电，则充电平均电流为3600A8.(多选)如图所示为造纸公司用于监控绝缘纸张厚度的简易装置示意图。其中A、B为平行板电容器的两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压电源的两极上，A板接负极。已知绝缘纸张的厚度越大，相对介电常数越大。下列说法正确的是()A.当流水线上通过的产品厚度增大时，平行板电容器的电容增大B.当灵敏电流计有从b流向a的电流时，说明绝缘纸张变厚C.当绝缘纸张厚度变薄时，两板间电场强度变大D.增大恒压电源的电压值，可提高监控装置的灵敏度9.测定压力变化的电容式传感器如图所示，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，则()A.当待测压力增大时，电容器的电容将增大B.当待测压力增大时，电阻R中有从a流向b的电流C.当待测压力增大时，电阻R中没有电流D.待电路稳定后，电容器两端的电压增大10.如图是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体。已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从右边接线柱流进电流计，指针向右偏。如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针向右偏转，则()A.导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大B.导体芯A所带电荷量在减少，液体的深度h在增大C.导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小D.导体芯A所带电荷量在减少，液体的深度h在减小题组三平行板电容器与力学知识的综合11.(多选)如图所示，两极板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两极板间有一质量为m、带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是()A.微粒带正电B.两极板间的电压等于mgdC.断开开关S，微粒将向下做加速运动D.保持开关S闭合，增大电容器两极板间的距离，微粒将向下做加速运动12.如图所示，一平行板电容器接在U=12V的直流电源上，电容C=3.0×10-10F，两极板间距离d=1.2×10-3m，g取10m/s2，求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m=2.0×10-3kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？

答案全解全析4电容器的电容基础过关练1.BCD电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量，一个确定的电容器对应唯一的电容值，由电容的定义式知，确定的电容器所带电荷量与电压的比值恒定不变，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确。对于确定的电容器，由于电容是定值，由Q=CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确。易错警示对电容器和电容的三点理解(1)电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，它表征了电容器容纳电荷的本领，不能说电容器简称为电容。(2)电容器所带的电荷量Q=CU，随电压的升高而增大，与电压成正比。电容器的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值。(3)电容C=QU2.A由题中“给定的电容器”可知，电容C是确定值，选项A错误，B、D正确；根据C=QU导师点睛通过Q-U图像理解电容器的电容如图所示，Q-U图线是一条过原点的直线，直线的斜率表示电容大小，即k=C=ΔQ3.B已知当电压为3V时，电荷量为4.5×10-4C，故由C=QU可知C=4.5×10-44.C无论电容器是否充电，其电容都是33μF，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量Q=CU=1.5×10-3C，选项B错误；灯泡仅在电容器充电时发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项D错误。5.C由题图乙知a的电容是1000μF，b的电容是10000μF，所以a、b两个电容器的电容之比为1000∶10000=1∶10，选项A、B错误；b电容器最多能容纳电荷Qb=10000×10-6×10C=0.1C，而a电容器最多能容纳电荷Qa=1000×10-6×80C=0.08C，选项C正确，D错误。6.B由图像可知，电压从40V降低到36V，电容器的电荷量减小，则属于放电过程，选项A错误，B正确；根据图像，当电压为40V时，电荷量为0.2C，故电容器的电容C=QU=0.240F=5.0×10-3F，选项C错误；该过程中电容器所带电荷量的变化量ΔQ=C·ΔU=5.0×107.D电容器放电，则电容器储存的电能逐渐减小，选项A错误；由题图可知，电路中的电流逐渐减小，选项B错误；根据Q=CU可知，电容器两极板间的电压逐渐减小，选项C错误；电容器的电容由电容器本身决定，则电容保持不变，选项D正确。8.答案(1)正电向左(2)2.6解析(1)将开关S掷于1，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将S掷于2，电容器放电，所以通过电流表的电流方向向左。(2)由题图乙可知该电容器额定电压为5.5V，电容C=0.47F，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量Q=CU=0.47×5.5C≈2.6C。9.A当两极板之间的距离减小时，根据C=εrS4π10.B在右极板由虚线位置平移到如题图所示的实线位置的过程中，两极板之间的距离d变大，根据C=εrS4π11.C用θ表示静电计指针张角，根据电容的决定式C=εrS4πkd，保持d、εr不变，仅让B极板上移，即减小S，则电容C减小，再根据U=QC，知U增大，所以θ变大，选项A错误；保持S不变，仅让B极板左移，即增大d，则电容C减小，再根据U=Q12.D在介质P向左匀速移出的过程中，根据电容的决定式C=εr13.C电容器与电源相连，两极板间电压不变，增大电容器两极板间距离的过程中，由公式C=εr14.D图甲中可变电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，将甲电容器浸入煤油中，两极板间的介质改变，相对介电常数改变，即电容发生变化，选项A、B错误；电容器的击穿电压一定大于额定电压，电容器外壳上标的电压是额定电压，根据公式Q=CU得Q=1.0×5.5C=5.5C，选项C错误，D正确。易错警示解答常用电容器相关问题时要注意：(1)明确电容器外壳上所标数据的含义；(2)知道击穿电压与额定电压的区别；(3)掌握常见电容器的特点和符号意义。能力提升练1.AD电容器两极板间的电压不变，根据E=Ud知极板间场强减小，由U=Ed知，P点与下极板间的电势差减小，极板间场强方向向上，P点电势比下极板低，则可知P点的电势升高，选项A正确；极板间距离增大，电容C减小，而电压U不变，由Q=CU知电容器的电荷量Q减小，选项B错误；由题意知油滴带正电，由于P点的电势升高，则带电油滴的电势能将增大，选项C错误；板间距离增大，电压不变，根据E=U导师点睛解答电容器极板接地相关问题需要注意以下几点(1)电容器某一极板接地以后，该极板电势为零，但并不是电荷量为零；(2)两极板之间的电势差并不因为某极板接地而发生改变，但是电场中某点的电势会相对于不同接地的极板而发生变化；(3)只有零电势点(接地的极板)确定以后，才能够确定电场中某点的电势。2.AC将两板水平错开一段距离，两板正对面积减小，根据电容的决定式C=εrS4πkd可知，电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C=QU知，两板间电势差U增大，由公式E=U方法技巧两极板间电压U恒定不变(与电源始终相连)时的动态变化3.A电容器与电源断开，故电荷量不变；下极板向下移动，两板间的距离增大，根据C=εrS4πkd可知，电容C减小，则根据C=QU可知，电压U增大，故静电计指针偏角θ增大；两板间的电场强度E=U4.D根据电容的决定式C=εrS4πkd知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，选项A错误；因为电容器始终与电源相连，则两极板间的电势差不变，所以静电计指针偏角不变，