单元整体教学需要差异视域

单元整体教学需要差异视域单元整体教学以教材为基础，用系统论的方法对教材中具有某种内在关联的内容，进行分析与调整、重组与整合，并形成相对完整的教学单元[1]。单元教学内容的目标、任务、活动和顺序等要素需要系统规划、整体设计，以鲜明的主线、清晰的路径促进学生的深度学习，提升学生的学科素养。单元整体教学是针对单一课时教学的弊端提出的，后者往往存在以下问题：就课论课，缺乏整体构思；目标局限，制约素养发展；联系不够，目标定位不清。单元整体教学要求教师把握单元教学目标的整体性，挖掘单元教学内容的整体性，设计单元教学过程的整体性，规划单元教学时间的整体性，实施单元作业的整体性。差异教学视域下的单元整体教学，必须考虑核心概念的层级性、整合路径的多样性、整合内容的适切性。1.循序渐进，体现核心概念的层级性《义务教育课程方案（2022年版）》优化了课程结构,“基于核心素养发展要求，遴选重要观念、主题内容和基础知识，设计课程内容，增强内容与育人目标的联系，优化内容组织形式”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出课程内容组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”。其实，更早发布的《普通高中课程方案（2017年版）》即提出以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以促进学科核心素养的落实。那么，什么是大概念呢？大概念（BigIdea）原意为大创意，是指将品牌的核心价值以最能打动消费者的角度描述出来的一个想法；后引申为那些能够将分散的事实、经验、知识和技能联结成为整体，并且赋予它们意义的概念、原则或理论，被广泛应用于各个领域。大概念又称大观念、核心概念、重要观念。“大概念”其实就是“上位知识”，是一种“高度形式化、具备认识论与方法论层次意义、普适性极强的概念”。大概念的“大”不是“庞大”或“宏大”，而是“核心”与“本质”的意思。大概念有不同的知识层级结构，“从学科知识关系的角度来看，大概念位于学科知识金字塔的顶端，极具抽象性、概括性、包容性”。学科大概念居于学科的中心地位，能够反映学科的特质，具有较为广泛的适用性和解释力，是具有超越课堂的持久价值和迁移价值的原理、思想和方法。查尔斯（Charles）认为数学大概念是对数学学习至关重要的概念，是数学学习的核心，能够把各种数学理解联系成一个贯通的整体。大概念的“大”是相对的，有着不同的层次[4]。我们以“认识面积”单元的大概念体系为例，来说明各个大概念之间的层次关系。由下往上，从基本知能到学科观点，再到跨学科观点，最后到哲学观点，大概念越来越抽象，逐渐脱离了具体内容、超越了特定学科。可见，大概念既依托于学科知识，又不单纯指向某个具体的知识，它是对学习内容的高度概括，但又不依赖这些内容而存在。大概念代表了学科本质，是学科核心素养在学科内容层面的具体表达。高度形式化、极具抽象性的大概念，在教学中如何体现差异呢？要把握大概念教学的度，不能滞后，也不能僭越。既要做好顶层设计、统筹规划，又要结合不同内容、不同学段有机渗透、逐步到位。简言之，大概念具有层级性，但是其达成又具有阶段性。在关键的内容节点落实教学要点，使学科大概念的胚胎逐步生长。下面以苏教版“度量”模块为例作简要说明：模块内容节点例举教学要点长度认识厘米（二上）在操作中形成冲突，体会统一长度单位的必要性，知道测量物体的长度就是看它有几个1厘米面积认识面积（三下）在情境冲突中体会统一面积单位的必要性，知道测量物体的面积就是看它有几个面积单位角角的度量（四上）再现测量长度和面积的过程，促使学生联想到度量角也要有一个统一的单位体积认识体积（六上）唤醒长度、面积和角的度量经验，引导学生把度量一维、二维图形的经验自主迁移到三维图形之中认识厘米不仅是认识长度单位的起始课，而且是学习度量模块的种子课，地位十分重要。认识面积是继认识长度单位后对度量经验的丰富，角的度量是对度量经验的扩展，认识体积单位是对之前所有度量经验的迁移。不同阶段经由具体内容的学习，形成相应的基本知能，为学科大概念“用统一标准将量转化成数，便于数学表达和交流”的抽象奠定认知基础、积累学习经验。2.殊途同归，体现整合路径的多样性同样的教学内容，由于教师理解的不同，或者因为学生起点的不同，会出现不同的整合方式。也就是说，单元整合的路径不是唯一的，可能呈现多样性。如“多边形的面积”单元，大部分教材的编排都是先学习平行四边形的面积，再学习三角形的面积，最后学习梯形的面积。但是这种看似经典的编排可能存在认知的鸿沟，即学习平行四边形的面积时习得的“割补法”，在学习三角形的面积和梯形的面积时根本“用不上”，而教材推荐的“倍拼法”学生却“想不到”。如何弥补认知断层？只有重组教材，才能顺应学生的认知规律。浙江宁波宋煜阳团队是这样整合的：课时原序列教学内容新序列教学内容1平行四边形的面积直角三角形的面积2练习课（一）内容选自练习十九一般三角形的面积3三角形的面积三角形的面积练习课4练习课（二）内容选自练习二十平行四边形的面积5梯形的面积梯形的面积6练习课（三）内容选自练习二十一平行四边形和梯形的面积练习课如此整合没有平均使用力量，而是将三角形面积的研究作为重点，把三角形面积的研究又拆解为直角三角形和一般三角形分别进行。直角三角形的面积作为研究起点，借助方格背景，学生是不难想到“割补法”和“倍拼法”的，然后自然地把这两种方法运用于后续图形面积的研究之中。而我们的团队是这样整合的：课时调整前的顺序调整后的顺序1平行四边形的面积三角形的面积2三角形的面积平行四边形的面积3练习课（一）内容选自练习二练习课（一）内容选自练习二4练习课（二）内容选自练习二梯形的面积5梯形的面积练习课（二）内容选自练习三6练习课（三）内容选自练习三练习课（三）补充内容侧重练习三种图形的面积关系仍然以三角形的面积作为研究起点，但与宋煜阳团队不同的是，我们以长方形的面积为学生学习的逻辑起点，更加突出“割补法”，将中国古代几何学的经典原理“出入相补”有机融入，而“倍拼法”只是作为其中一种简便的转化方法出现。整合路径虽有差异（前者侧重“倍拼法”，后者偏向“割补法”），但是都能从特殊到一般，符合学生的认知水平和现实需求。当学习平行四边形与梯形的面积时，可以实现有效的迁移，达到由此及彼、学一种通一类的目的。在这样的研究过程中，转化的思想方法贯穿始终，学生在不同情境、相似问题的探索中，领悟更加深刻。3.量体裁衣，体现整合内容的适切性单元整合需要量力而行，不仅是教师能够力所能及的，而且是贴合学生实际的。单元整体教学的内容，按照整合的课程内容范围大小、难度高低，可以细分为学科之间的整合、学科内部的整合、单元之间的整合、单元内部的整合（包括例题与例题的整合、例题与习题的整合、习题与习题的整合等）。实践中，大家往往习惯于学科内部单元之间的整合或单元内部的整合。学科之间的整合虽然有一定难度，但是对学生素养提升非常有意义，对数学教师的综合素养要求较高，涉及课程内容的整体规划、与其他学科教师的密切配合、教学时间的统筹安排等诸多方面。例题与习题的整合、习题与习题的整合是单元内容内部的整合，这样的整合范围窄、难度小、易操作，可以作为单元整合的起步尝试。单元整体教学在内容选择上，需要克服两种倾向：一是整合的内容“越多越好”；二是整合的难度“越大越好”。如认识“分数”，苏教版教材分三次进行教学：三年级上学期初步认识分数，即直观认识一个物体的几分之几；下学期进一步认识分数，即直观认识一些物体的几分之几；五年级下学期再学习抽象的分数意义。有的教师认为教材编排周期长、太分散，容易让学生对分数的认识与理解出现断层，影响学习的连续性与理解的深刻性，于是进行教材重组和主题设计，以“有趣的分数”为主题，设计了四个活动：活动1：分一分，你会用分数表示其中的一份或几份吗？活动2：画一画，你能结合具体分数，用简图表示它的意义吗？活动3：找一找，你在哪里见过分数？它表示什么意思？举例说明。活动4：算一算，既然分数也是一种数，那么它们之间的运算又有哪些技巧呢？请举例说明。如此整合，貌似将散落于几册教材上的知识点进行了系统关联，将原本分散的课时进行了集中“攻关”，确保了教学内容的连续性，学习过程的连贯性。但是，这样的整合在多大程度上可行？我们不免心生疑虑。这个主题放在哪个年级教学？分为几个课时教学？每个课时分别达成什么教学目标？这个主题的核心概念是什么？这样的整合学生在短时间能够消化吗？我们知道分数概念抽象、含义丰富。教材中单位“1”包括一个物体、一条线段、一个计量单位、多个同类物体组成的整体等，学生对单位“1”的理解需要遵循从具体到抽象的认识规律，只有经历由此及彼、从个到类、从类到群的建构过程，学生的认知才是完整、牢固的。“毕其功于一役”可能