《机械设计基础》-第８章

８.１平面运动副８.１.１运动副的概念１.构件的自由度构件所具有的独立运动的数目，称为构件的自由度。如图８－１所示，在ＯＸＹ坐标系中，一个做平面运动的自由构件，其运动可以分解为沿Ｘ轴和Ｙ轴方向的移动及在平面内的转动３个独立运动。由此可见，一个做平面运动的自由构件有３个自由度。这３个自由度可以用３个独立参数ｘ、ｙ和角度φ表示。２.运动副与自由构件不同，机构的各个构件以一定的方式连接且可以产生一定的相对运动。下一页返回８.１平面运动副这种使两构件直接接触且能产生一定的相对运动的连接称为运动副。运动副限制了两构件之间的某些独立运动，这种限制称为约束。８.１.２运动副的分类通常两构件在接触时，接触形式有点、线和面３种，根据其接触形式的不同，平面运动副可分为低副和高副。１.低副两构件通过面接触组成的运动副称为低副。根据两构件间相对运动形式的不同，常见的平面低副有转动副和移动副两种。（１）转动副。转动副又称回转副或铰链，是指两构件间只能产生相对转动的运动副。上一页下一页返回８.１平面运动副转动副有如图８－２所示的固定铰链和如图８－３所示的活动铰链（中间铰链）。（２）移动副。两构件间只能产生相对移动的运动副称为移动副，如图８－４所示。低副接触表面一般为平面和圆柱面，其制造容易、承载能力强、耐磨损，一个低副会带来两个约束，保留一个自由度。２.高副两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。如图８－５所示的凸轮与推杆；图８－６所示的轮齿与轮齿，它们分别以点、线接触构成高副。上一页下一页返回８.１平面运动副高副是点或线接触，因此承载能力差，容易磨损，同时由于高副的接触面多为曲面，因而制造比较困难。但是，高副接触部分的几何形状可有多种，因而能完成比较复杂的运动。一个高副会带来一个约束，保留两个自由度。上一页返回８.２平面机构的运动简图８.２.１平面机构运动简图的概念实际构件的外形和结构往往很复杂，在研究机构的运动时，为了使问题简化，突出与运动有关的因素（如运动副的类型、数目、相对位置、构件数目），撇开实际机构中与运动无关的因素（如构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造等），仅用简单的线条和符号表示实际的构件和运动副，并按一定比例关系绘制出各运动副之间的相对位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。对机构运动简图的基本要求是：能清楚地表达机构的结构组成、能准确地反映与原机构完全相同的运动特性。下一页返回８.２平面机构的运动简图有时只是为了表达机构的结构组成，也可以不严格按比例绘制简图，通常把这种简图称为机构示意图。部分常用机构运动简图符号见表８－１。８.２.２构件的分类机构中构件按其运动性质可分为３类。（１）机架：机构中固定不动的构件，它主要用来支撑其他可动构件。如机床的床身、活塞的缸体等。（２）原动件：给定运动规律已知的活动构件，如柴油机中的活塞。原动件的运动是外界输入的又称为输入构件，在运动简图或示意图中，将原动件标上箭头表示。上一页下一页返回８.２平面机构的运动简图（３）从动件：机构中随着原动件运动的可动构件。当从动件输出运动或实现机构的功能时，称其为执行构件。８.２.３平面机构运动简图的绘制下面通过工程实例介绍绘制机构运动简图的一般步骤。例８－１如图８－７（ａ）所示为一偏心轮机构模型图，试绘制其运动简图。解：（１）确定机构中构件的数目及类型。分析机构的组成和运动。上一页下一页返回８.２平面机构的运动简图从原动件开始按传动路线逐个分出各运动单元（构件），确定机构的构件数目，进而确定原动件、执行构件、机架及各从动件，并依次将各构件标上数字编号。图８－７（ａ）所示的偏心轮机构中，构件１为机架，偏心轮２为原动件，在偏心轮带动下，通过连杆３使滑块４在水平导路中移动，连杆和滑块均为从动件，滑块为执行构件。（２）确定运动副的类型和数目。从原动件开始，仍按传动路线，根据直接接触的两构件的连接方式和相对运动情况，确定运动副的种类和数目，并标注上相应的字母代号。上一页下一页返回８.２平面机构的运动简图图８－７（ａ）中，偏心轮２相对于机架１绕中心Ｏ转动，Ｏ为转动副；偏心轮２又与连杆３的大端绕Ａ点相对转动，Ａ也是转动副；连杆３的小端与滑块４相连，两者绕Ｂ点相对转动，Ｂ也是转动副；滑块４在机架的水平导路中移动而与机架组成移动副Ｃ。（３）选择视图平面及机构瞬时作图位置。在绘制机构运动简图时，一般将与各个构件运动平面平行的平面作为视图平面，且要确定机构的瞬时绘图位置，因为机构在运动时是无法绘制其运动简图的。图８－７（ａ）所示偏心轮机构为平面机构，故选构件的运动平面为视图平面，并以如图８－７（ａ）所示位置为机构的作图位置。上一页下一页返回８.２平面机构的运动简图（４）选择比例尺，绘制机构运动简图。根据机构实际尺寸及图纸大小，以能够清晰表达机构运动为目的，选择适当比例尺。选择比例尺为本例选择μｌ＝０.００５ｍ／ｍｍ，即图上每１ｍｍ长度代表实际０.００５ｍ长度。上一页下一页返回８.２平面机构的运动简图测量出运动副之间的距离和移动副导路的位置尺寸或高度，即测量机构的运动尺寸；按比例在图纸上定出各运动副之间的相对位置，如转动副的中心、移动副导路的方位、平面高副的轮廓（组成高副的两构件在该瞬时接触点的曲率中心位置及曲率半径大小）等，并用规定的符号画出运动副；将位于同一构件的运动副用简单的线条连接，机架打上斜线表示，原动件上标注表达运动方向的箭头表示，并标注绘图比例μｌ和机构的实际运动尺寸，完成机构运动简图。图８－７（ａ）所示偏心轮机构，量得转动副Ｏ与Ａ的中心距ｌＯＡ＝５０ｍｍ；转动副Ａ与Ｂ的中心距ｌＡＢ＝２７０ｍｍ；移动副Ｃ的导路ｔ－ｔ为水平方向，它与转动副Ｏ的偏距为ｅ＝６０ｍｍ。上一页下一页返回８.２平面机构的运动简图例８－２试绘制图８－８（ａ）所示颚式破碎机的机构示意图.解：（１）确定机构中构件的数目及类型。颚式破碎机由机架１、偏心轴２、动颚板３、肘板４和定颚板５五个构件组成。偏心轴是原动件、动颚板和肘板是从动件。当偏心轴在与它固联的带轮７带动下绕轴线Ａ转动时，驱使动颚板３作平面运动，从而将矿石粉碎。（２）确定运动副的类型和数目。偏心轴２与机架１组成转动副Ａ，动颚板３与偏心轴２组成转动副Ｂ，肘板４与动颚板３组成转动副Ｃ，肘板４与机架１组成转动副Ｄ。整个机构有４个转动副。上一页下一页返回８.２平面机构的运动简图（３）选择视图平面及机构瞬时作图位置。选择与各个构件运动平面相平行的平面作为视图平面，并以图８－８（ｂ）所示位置为机构的作图位置。（４）绘制机构示意图。用规定的符号画出运动副，将同一构件上的运动副用简单的线条连接，绘出机构示意图，如图８－８（ｂ）所示。上一页返回８.３机构具有确定相对运动的条件８.３.１平面机构自由度计算公式如前所述，一个做平面运动的自由构件具有３个自由度，当两个构件组成运动副以后，它们的相对运动就受到约束。每个低副会带来２个约束，保留１个自由度；每个高副会带来１个约束，保留２个自由度。若一个机构中，有ｎ个做平面运动的活动构件、有ＰＬ个低副、有ＰＨ个高副；那么在没有组成运动副之前，共有３ｎ个自由度，机构中带来的约束为（２ＰＬ＋ＰＨ）个，则剩下的就是机构自由度Ｆ。下一页返回８.３机构具有确定相对运动的条件８.３.２机构具有确定运动的条件机构要能运动，它的自由度必须大于零。机构的自由度表明机构具有的独立运动数。通常每个原动件只具有一个独立运动（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）。因此，当机构的自由度为１时，只需有一个原动件；当机构的自由度为２时，则需有两个原动件。故机构自由度必定与原动件的数目相等，即为平面机构具有确定运动的条件。如图８－９（ａ）所示的五杆机构中，原动件等于１，机构的自由度Ｆ等于２。由于原动件数小于自由度数，显然，当给定原动件１的位置角φ１时，从动件２、３、４的位置会出现图中不确定现象，只有给定２个原动件，机构才能获得确定的运动。上一页下一页返回８.３机构具有确定相对运动的条件如图８－９（ｂ）所示的三杆组合中，机构的自由度等于０，它的各构件间不可能产生相对运动。综上所述，机构具有确定运动的条件是：机构的自由度Ｆ等于原动件数Ｗ，且自由度必须大于零。该条件可用下式表达８.３.３计算平面机构自由度的注意事项机构中有几种特殊情况，在计算自由度时，应加以注意。１.复合铰链两个以上的构件在同一处形成的转动副，称为复合铰链。上一页下一页返回８.３机构具有确定相对运动的条件如图８－１１（ａ）所示会被误认为１个转动副，若观察另一个视图８－１１（ｂ），可以看到这３个构件在此处形成了２个转动副。通常，在计算自由度时，若由Ｋ个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（Ｋ－１）个。２.局部自由度Ｆ′在机构中，常出现一种不影响整个机构运动的、局部的独立运动，称为局部自由度。在计算自由度时应将局部自由度去掉。如图８－１３所示机构中，滚子的转动与否、转动的快慢不会影响整个机构的运动。局部自由度虽然不会影响整个机构的运动，但滚子可以使接触处的滑动摩擦变为滚动摩擦，减少磨损。上一页下一页返回８.３机构具有确定相对运动的条件在计算如图８－１２所示机构的自由度时，一般有两种解法：解法一：去掉机构的自由度Ｆ′解法二：把滚子和从动件固联在一起作为一个构件来考虑。３.虚约束在运动副引入的约束中，与别的约束起着相同作用的约束，称为虚约束。上一页下一页返回８.３机构具有确定相对运动的条件它对机构的运动不起任何限制作用，在计算自由度时应该去掉。平面机构中常见的虚约束如下：（１）两构件构成多个导路平行的移动副，其中只有一个移动副起约束作用，其余都为虚约束，如图８－１４所示。（２）两构件组成多个轴线互相重合的转动副，其中只有一个转动副起约束作用，其余都为虚约束。（３）机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分是虚约束，如图８－１５所示。上一页返回８.４计算平面机构自由度的实用意义１.判定机构的运动设计方案是否合理２.修改设计方案（１）Ｆ＝０：增加一构件带进一平面低副。（２）Ｆ＜或＞原动件数目：增加一构件带进两平面低副增加原动件数目。３.判定机构运动简图是否